1、4.44.4解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用 第第 1 1 課時課時與俯角、仰角有關(guān)的應(yīng)用問題與俯角、仰角有關(guān)的應(yīng)用問題 要點(diǎn)感知要點(diǎn)感知如圖，在視線與水平線所成的角中， 視線在水平線上方的叫作仰角.在視線與水平線所成的角中， 視線 在水平線下方的叫作俯角. (舟山中考)如圖，在地面上的點(diǎn)A 處測得樹頂 B的仰角為 度，AC=7 米，則樹高 BC 為_米(用含預(yù)習(xí)練習(xí)預(yù)習(xí)練習(xí) 的代數(shù)式表示). 知識點(diǎn)知識點(diǎn) 1 1與仰角、俯角有關(guān)的實(shí)際問題與仰角、俯角有關(guān)的實(shí)際問題 1.(太原中考)如圖，某地修建高速公路，要從B 地向 C 地修一座隧道(B、C 在同一水平面上).為了測量 B、C 兩地之間

2、 的距離，某工程師乘坐熱氣球從C 地出發(fā)，垂直上升100 m 到達(dá) A 處，在A 處觀察 B 地的俯角為 30，則B、C 兩 地之間的距離為() A.1003mB.502mC.503mD.1003/3 m 2. 2.(株洲中考)孔明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離500 米處， 看塔頂?shù)难鼋菫?0(不考慮身高因素)， 則此塔高約為 _米(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin200.342 0，sin700.939 7，tan200.364 0，tan702.747 5). 3 3.(大連中考)如圖， 為了測量河的寬度AB， 測量人員在高 21 m 的建筑物 CD 的頂端 D 處測得河岸 B 處的俯角為

3、45， B、 C 在同一條直線上)，測得河對岸 A 處的俯角為 30(A、則河的寬度 AB 約為_m(精確到 0.1 m).(參考數(shù)據(jù)：2 1.41，31.73) 4 4.(衡陽中考)如圖， 小方在五月一日假期中到郊外放風(fēng)箏， 風(fēng)箏飛到 C 處時的線長為 20 米，此時小方正好站在 A 處， 測得CBD=60，牽引底端 B 離地面 1.5 米，求此時風(fēng)箏離地面的高度(結(jié)果精確到個位). 知識點(diǎn)知識點(diǎn) 2 2與夾角有關(guān)的實(shí)際問題與夾角有關(guān)的實(shí)際問題 5.(撫順中考)如圖，河流兩岸 a、b 互相平行，點(diǎn) A、B 是河岸 a 上的兩座建筑物，點(diǎn) C、D 是河岸 b 上的兩點(diǎn)，A、 B 的距離約為 2

4、00 米.某人在河岸 b 上的點(diǎn) P 處測得APC=75，BPD=30，則河流的寬度約為_米. 6. 6.某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測點(diǎn)A、B 相距 4 m，探測線與 地面的夾角分別是30和60， 試確定生命所在點(diǎn)C 的深度(結(jié)果精確到0.1 m， 參考數(shù)據(jù)：21.414，31.732). 7.(百色中考)從一棟二層樓的樓頂點(diǎn) A 處看對面的教學(xué)樓，探測器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)C 處的俯角為 45，看 到樓頂部點(diǎn) D 處的仰角為 60，已知兩棟樓之間的水平距離為6 米，則教學(xué)樓的高 CD 是() A.(6+63)米B.(6+33)米C.(6+23

5、)米D.12 米 8 8.(長春中考)如圖，岸邊的點(diǎn) A 處距水面的高度 AB 為 2.17 米，橋墩頂部點(diǎn) C 距水面的高度 CD 為 12.17 米.從點(diǎn) A 處 sin26 測得橋墩頂部點(diǎn) C 的仰角為 26， 求岸邊的點(diǎn) A 與橋墩頂部點(diǎn) C 之間的距離.(結(jié)果精確到 0.1 米)(參考數(shù)據(jù)： =0.44，cos26=0.90，tan26=0.49) 9.(9.(北海中考)如圖是某超市地下停車場入口的設(shè)計(jì)圖，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算 CE 的長度.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位；參 考數(shù)據(jù)：sin22=0.374 6，cos22=0.927 2，tan22=0.404 0) 1010.(郴州中考)某

6、日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險情，相關(guān)部門接到求救信號后，立即調(diào)遣一 架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援.當(dāng)飛機(jī)到達(dá)距離海面 3 000 米的高空 C 處， 測得 A 處漁政船的俯 角為 60，測得 B 處發(fā)生險情漁船的俯角為30，請問：此時漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)？(結(jié)果保留根號) 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 11.(泰州中考)如圖，為了測量山頂鐵塔AE 的高，小明在27 m 高的樓 CD 底部 D 測得塔頂 A 的仰角為 45，在樓頂 C 測得塔頂 A 的仰角為 3652.已知山高 BE 為 56 m，樓的底部 D 與山腳在同一水平面上， 求該鐵塔的高 AE.(參考 數(shù)據(jù)：s

7、in36520.60，tan36520.75) 參考答案參考答案 預(yù)習(xí)練習(xí)預(yù)習(xí)練習(xí)7tan 1 1.A2 2.1823 3.15.34 4.在 RtCBD 中，CD=CBsin60=203/217.3(米)，CE=CD+DE=17.3+1.5 19(米). .5 5.1006. 6.由對頂角相等易得DAC=30.BCA=30，BC=AB=4.作 CDAB 于點(diǎn) D.CD=BC sin60=233.5 m.即深度為 3.5 m. 7.A8 8.由題意知，DE=AB=2.17，CE=CD-DE=12.17-2.17=10(m).在 RtCAE 中，CAE=26，sinCAE=CE/AC， AC=C

8、E/sinCAE=10/sin2622.7(米).答：岸邊的點(diǎn) A 與橋墩頂部點(diǎn) C 之間的距離約為 22.7 米. 9.由已知有： BAE=22， ABC=90， CED=AEC=90， BCE=158， DCE=22.又tanBAE=BD/AB， tanBAE.又cosBAE=cosDCE=CE/CD，cosBAE=(BD-BC) cosBAE=(AB tanBAE-BC) cosBD=ABCE=CD BAE=(100.404 0-0.5)0.927 23.28(m). 10.在 RtCDA 中，ACD=30，CD=3 000 米，AD=CDtanACD=1 0003米，在 RtCDB 中，BCD=60， BD=CDtanBCD=3 0003米，AB=BD-AD=3 0003-1 0003=2 0003(米).答：此時漁政船和漁船相距2 0003 米. 1111.過點(diǎn) C 作 CFAB，tan45=AB/BD，垂足為 F， 則AFC=90.在 RtABD 中，AB=BD.設(shè) AE=x m，