1、第八章 平面向量的坐標(biāo)表示 8.0.18.0.1 向量向量 【課堂例題】 例 1.在下面的坐標(biāo)紙中，以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)，分別畫(huà)出與已知向量相等的向量. y O 例 2.設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫(xiě)出滿足條件的向量. (1)與OA相等的向量： (2)與OB相等的向量： (3)與OC的模相同且共線的向量(除OC外)： 課堂練習(xí)： 1.任作一向量a和ABC，三角形的每一個(gè)頂點(diǎn) 位移向量a分別到達(dá)A,B,C，作ABC. 2.如圖，D,E,F分別是各邊的中點(diǎn)， 分別寫(xiě)出圖中與DE,EF,FD相等的向量. A D F C B E 3.判斷下列結(jié)論是否正確并說(shuō)明理由. (1)若a,b都是單位向量，那么；(

2、) (2)若|a| 0，那么a 0； () (3)若|a|b|，那么a b或者a b； () (4)若AB,CD共線，那么A,B,C,D四點(diǎn)共線；() (5)若AB/AC，那么A,B,C三點(diǎn)共線. () x FE A O D BC 第八章 平面向量的坐標(biāo)表示 8.0.18.0.1 向量向量 【知識(shí)再現(xiàn)】 1.向量是的量. 2.向量AB的大小稱(chēng)為該向量的，用表示； 零向量是模為的向量，記作； 單位向量是指 . 3.長(zhǎng)度相同且方向相同的向量叫做 . 4.平行向量又叫做共線向量，是指向量， 規(guī)定零向量與任意向量 . 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1.下列物理量中哪些是向量(矢量)，哪些是數(shù)量(標(biāo)量)： (1)密度；

3、(2)體積；(3)位移；(4)加速度；(5)重力；(6)功；(7)電阻；(8)速度；(9)電流強(qiáng)度. 其中是向量 2.下左圖中，一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度， 所有向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)都在格點(diǎn)上， 求圖 中向量的模. |a| ；|b|；|c|； |d | ；|e| . b da c e 3.按要求，分別以A,B,C為向量的起點(diǎn)，在上右圖中畫(huà)出以下向量.(圖中每個(gè)小正方形的 邊長(zhǎng)為 1) (1)正北方向，且模為 2 的向量AE； (2)長(zhǎng)度為2 2，方向?yàn)楸逼?5的向量BF； (3)BF向量的負(fù)向量CF. 4.設(shè)點(diǎn)O為正八邊形ABCDEFG的中心， 分別寫(xiě)出與OA,OB,OC,OD相等的向量.

4、5.一人從點(diǎn)A出發(fā)，向東走 500 米到達(dá)點(diǎn)B， 接著向東偏北30走 300 米到達(dá)點(diǎn)C， 然后再向東北走 100 米到達(dá)點(diǎn)D. 選擇適當(dāng)?shù)谋壤?用向量表示這個(gè)人的位移. H F G E O A B D C 第八章 平面向量的坐標(biāo)表示 6.在矩形ABCD中，AD 2AB，M,N分別為AB,CD的中點(diǎn)， 在以A,B,C,D,M,N為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有非零向量中，找出所有符合條件的向量： A(1)與AB相等的向量； (2)BM的負(fù)向量； M D B (3)與AM共線的向量 . 7.判斷下列命題是否正確： 向量a是零向量的充要條件是|a| 0；() 若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合；()

5、兩個(gè)相等向量必定是平行向量；() 若a,b都是單位向量，則a b；() 若a b,b c，則a c； () 若a/b,b/c，則a/c；() 若A,B,C三點(diǎn)共線，那么AB/AC. () 【鞏固提高】 N C 8.(1)如圖，在24的矩形中，起點(diǎn)和終點(diǎn)都在小方格頂點(diǎn)且模與| AB|相等的向量共有多 少個(gè)？(除AB外) (2)如果擴(kuò)展到34的矩形呢？(除AB外) B A B A 9.(1)A,B,C是平面上三個(gè)不同的點(diǎn)，若AB/BC， 那么A,B,C的位置關(guān)系是； 若進(jìn)一步有AB BC， 那么A,B,C的位置關(guān)系是； (2)如圖，四邊形ABCD，若AB DC， 那么四邊形ABCD是 . (選做)

6、10.已知線段AB被n(n 2)等分，等分點(diǎn)為M 1,M2 ,M 3, 從這n1個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)作為向量的起點(diǎn)和終點(diǎn). (1)當(dāng)n 4時(shí)，一共可以構(gòu)成多少個(gè)互不相等的非零向量？ (2)求互不相等的非零向量總數(shù)，用n表示. D A B C ,M n1 . 第八章 平面向量的坐標(biāo)表示 【課堂例題答案】 例 1. y O 例 2.(1) OA DO EF CB (2)OB EO FA DC x (3)OC AB ED FO，OC CO BA DE OF 【課堂練習(xí)答案】 1. A a A C B C B 2.DE AF FC，EF BD DA，F(xiàn)D CE EB 3.(1)錯(cuò)誤，方向不確定；(2)正確；

7、(3)錯(cuò)誤，方向不確定；(4)錯(cuò)誤，直線AB可能平行于直 線CD；(5)正確. 【知識(shí)再現(xiàn)答案】 1.既有大小又有方向. 2.模，| AB|，0，0，長(zhǎng)度為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的向量. 3.相等向量. 4.方向相同或者相反的向量；平行. 【習(xí)題答案】 1.(3)(4)(5)(8) 2.|a| 29；|b| 10；|c| 4；|d | 4；|e|3 2. 3. E A C F B D D C C A AB B 4.OA EO,OB FO,OC GO,OD HO 5.見(jiàn)，上右圖. 第八章 平面向量的坐標(biāo)表示 6.(1)MN,DC，(2)MB,DN，(3)MA,MD,DM, AD,DA,BN,NB,NC,CN,BC,CB 7.判斷下列命題是否正確. 正確