1、精品文檔用心整理 蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 全冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 第一章第一章負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 1.1.0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0。 2.2.在數(shù)軸上，以“ 0”為分界點(diǎn)，越往左邊的負(fù)數(shù)越小，左邊的數(shù)都比右邊的數(shù)小。 3.3.在生活中，0 作為正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，常常用來(lái)表示具有相反關(guān)系的量。 如：零上溫度（+） 、零下溫度（） ；海平面以上（+） 、海平面以下（） ； 盈利（+） 、虧損（） ；收入（+） 、支出（） ； 南（+） 、北（） ；上升（+） 、下降（） 4.4. 水沸騰時(shí)的溫度是 100，水結(jié)冰時(shí)的溫度是 0； 10比5低 5， 6比-6高 12。

2、第二章第二章多邊形的面積多邊形的面積 1.1. 一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形； 兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。 2.2. 一個(gè)平行四邊形可以分割成兩個(gè)完全相同的梯形； 兩個(gè)不同的梯形也可能拼成一個(gè)平行四邊形。如圖： 資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔用心整理 3.3. 等底等高的平行四邊形的面積相等，周長(zhǎng)不等； 等底等高的三角形的面積相等，周長(zhǎng)不等； 一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。如下圖： ADE、 BDE、 BCE 面積相等，都是平行四邊形 BDEC 的一半； AOD 與 BOE 的面積相等。 想想為什么？ 4.4. 把一個(gè)長(zhǎng)方形框拉成

3、平行四邊形，周長(zhǎng)不變，高變小，面積也變小； 把平行四邊形框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，高變大了，面積也變大。 5.5. 把一個(gè)平行四邊形拼成長(zhǎng)方形，面積不變，寬變小了，周長(zhǎng)也變小。 6.6. 要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣 剪去才能最大。 7.7. 平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)： （轉(zhuǎn)化法：等積變形）（轉(zhuǎn)化法：等積變形） 沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動(dòng)拼成長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底， 長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。 8.8. 三角形的面積公式的推導(dǎo)： 將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底， 高等于三角形

4、的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)三角形面積的 2 倍，每個(gè)三角形的面 積是拼成的平行四邊形面積的一半。 9.9.梯形的面積公式的推導(dǎo)： 資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔用心整理 將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形， 這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下 底的和， 平行四邊形的高等于梯形的高， 拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的 2 倍， 每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。 10.10.1 公頃就是邊長(zhǎng) 100 米的正方形的面積，1 公頃=10000 平方米。 1 平方千米就是邊長(zhǎng) 1000 米的正方形的面積， 1 平方千米=100 公頃=100 萬(wàn)平方米=10000

5、00 平方米。 11.11. 表示一個(gè)社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位； 表示一個(gè)國(guó)家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。 12.12.農(nóng)村地區(qū)常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1 畝=10 分 667 平方米，1 公頃=15 畝。 13.13.面積單位換算進(jìn)率： 14.14.面積計(jì)算公式： 資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔用心整理 第三章第三章小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和性質(zhì) 1 1分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 2.2.小數(shù)的組成： 整數(shù)部分、 小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成。 比

6、較大小時(shí)， 先比整數(shù)部分， 再比小數(shù)部分。 3.3.小數(shù)數(shù)位順序表 資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔用心整理 4.4. 判斷一個(gè)小數(shù)是幾位小數(shù)，就是觀察小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)數(shù)，就是幾位小 數(shù)。 5.5. 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可對(duì)小數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)或按要求改寫小數(shù)。 6.6. 小數(shù)的改寫： （1）用“萬(wàn)”作單位：從個(gè)位起，往左數(shù)四位，畫“”，在“”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)； 去掉小數(shù)末尾的“ 0”，添上“萬(wàn)”字； 用“ =”連接。 （2）用“億”作單位：從個(gè)位起，往左數(shù)八位，畫“”，在“”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)； 去掉小數(shù)末尾的“

7、 0”，添上“億”字； 用“ =”連接。 7.7. 求整數(shù)的近似數(shù)： （1）省略萬(wàn)后面的尾數(shù)：看“千”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。 添上“萬(wàn)”字，用“”連接。 資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔用心整理 （2）省略億后面的尾數(shù)：看“千萬(wàn)”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。 添上“億”字，用“”連接。 8.8. 求小數(shù)的近似數(shù)： （1）保留整數(shù)：就是精確到個(gè)位，要看十分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。 （2）保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。 （3）保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。 第四章第四章小數(shù)加法和減法小數(shù)加法和減法 1

8、.1.小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法：小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法： 要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；從最低位算起，各位滿十要進(jìn)一；不夠減時(shí) 要向前一位借 1 當(dāng) 10 再減。 2 2被減數(shù)是整數(shù)時(shí)，要添上小數(shù)點(diǎn)，并根據(jù)減數(shù)的小數(shù)部分補(bǔ)上“ 0”后再減。 3.3. 用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末尾的“ 0”不能去掉，把結(jié)果寫在橫式中時(shí)，小數(shù)點(diǎn) 末尾的“ 0”要去掉。 4.4.小數(shù)加減簡(jiǎn)便運(yùn)算： 加法交換律和結(jié)合律： （ a b ）c = a （ b c ）=（ a c ） b 減法的性質(zhì)： a （ b c ）= a b c 其它簡(jiǎn)便方法： a （ b c ）= a b c

9、 = ( a c ) b， a b c d = a c （ b d ） 資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔用心整理 第五章第五章小數(shù)乘法和除法小數(shù)乘法和除法 1.1.小數(shù)乘法的計(jì)算方法：小數(shù)乘法的計(jì)算方法： （1）算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算； （2）看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)； （3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足） ； （4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)； （5）去：去掉小數(shù)末尾的“ 0?！?2.2.小數(shù)除法的計(jì)算方法：小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。 小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：（1）按整數(shù)除法的法則計(jì)算； （2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小

10、數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 （3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“ 0”繼續(xù)除。 除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法： （1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù) （2）移（商不變規(guī)律） ：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變 成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“ 0”補(bǔ)足 （3） 算： 按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。 注意： 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊） 3.3.一個(gè)小數(shù)乘以 （除以） 10、 100、 1000只要把小數(shù)點(diǎn)向右 （左） 移動(dòng)一位、 兩位、 三位； 4.4.一個(gè)小數(shù)乘以 （除以） 0.1、 0.01、 0.001只要把小數(shù)點(diǎn)向左 （右） 移動(dòng)一位、 兩位、 三位； 5.5.單

11、位進(jìn)率換算方法：?jiǎn)挝贿M(jìn)率換算方法： 低級(jí)單位改寫為高級(jí)單位，除以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)； 高級(jí)單位改寫為低級(jí)單位，乘以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。 注意：注意：進(jìn)率不能弄錯(cuò)，小數(shù)點(diǎn)不能移錯(cuò)。 6.6. 商不變規(guī)律：商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔用心整理 7.7. 被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商就隨著縮小（或擴(kuò)大）相同的倍數(shù)。 除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就隨著擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。 8.8. 積不變規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。 9.9. 若一個(gè)因數(shù)不變，另一

12、個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）m 倍，積也擴(kuò)大（或縮?。﹎ 倍； 若一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。﹎ 倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?n 倍，幾擴(kuò)大（或縮?。?m n 倍； 若一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 m 倍， 另一個(gè)因數(shù)縮小 n 倍， 積就擴(kuò)大 m n 倍。 （想想如果 mn,積怎么變？） 10.10. 當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不為 0 時(shí)，另一個(gè)乘數(shù)大于 1，積就大于第一個(gè)乘數(shù)； 當(dāng)另一個(gè)乘數(shù)小于 1，積就小于第一個(gè)乘數(shù)。如 0.8 1.5 0.8 0.8 1.5 1.5。 11.11. 當(dāng)被除數(shù)不為 0 時(shí)，除數(shù)大于 1，商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于 1，商就大于被除數(shù)。 如 0.8 1.5 0.8 1.5 0.8 1.5 12.12.

13、 求商的近似值的方法：求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小數(shù)的位數(shù)多一位，最后四舍五入。 如保留整數(shù)， 除到小數(shù)點(diǎn)后第一位； 保留兩位小數(shù)， 就除到千分位 （小數(shù)點(diǎn)后面第三位） 。 13.13. 在解決問題時(shí)， 需要用“進(jìn)一”“進(jìn)一” 法、法、 “去尾”“去尾” 法法取近似值， 而不能用“四舍五入”法取近似值。 如： 裝運(yùn)物品時(shí)，必須全部裝完，不能剩余，必須用“進(jìn)一” 法； 裁服裝時(shí)，多的米數(shù)不夠做一套衣服，必須用“去尾” 法。 （必須根據(jù)實(shí)際情況，做出正確選擇。 ） 14.14.一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小 數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)。依次不斷

14、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)。 如：4.2605 的循環(huán)節(jié)是 605。 15.15.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做 有限小數(shù)有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做 無(wú)限小無(wú)限小 數(shù)數(shù)。無(wú)限小數(shù)有兩種：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如圓周率）無(wú)限小數(shù)有兩種：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如圓周率） 無(wú)限循環(huán)小數(shù)。無(wú)限循環(huán)小數(shù)。 16.16.乘、除法運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)：乘、除法運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)： 資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔用心整理 乘法交換律：a b = b a 乘法結(jié)合律：( a b ) c = a ( b c ) 乘法分配律：(ab) c=a cb c (ab) c=a cb c（合起

15、來(lái)乘等于分別乘） 除法性質(zhì)：a b c=a (b c)（連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以后兩個(gè)數(shù)的積） 分解： 拆成兩數(shù)之積后使用乘法結(jié)合律 ：3.2 2.5 1.25=（0.4 2.5）（ 8 1.25） ； 拆成兩數(shù)之和或差后使用乘法分配律：102 3.5=（1002） 3. .5； 3.5 9.8=3.5 （ 100.2）=3.5 103.5 0.2； 注意觀察算式的特征注意觀察算式的特征，學(xué)會(huì)逆向使用各種運(yùn)算律和性質(zhì)。 第六章第六章統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖 1.1.復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)點(diǎn)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)點(diǎn)： 把幾張相關(guān)聯(lián)的單式統(tǒng)計(jì)表合并成一張統(tǒng)計(jì)表后， 便于從整體上了解、 對(duì)比、分析數(shù)據(jù)。

16、制作時(shí)，要注意對(duì)表頭進(jìn)行合理分項(xiàng)，算對(duì)總計(jì)與 合計(jì)，寫出統(tǒng)計(jì)表名稱和制表日期。 2.2.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：把兩張或多張相關(guān)聯(lián)的條形統(tǒng)計(jì)圖合并后， 能更清楚的表示各種 數(shù)量的多少， 更直觀、 形象地比較多種數(shù)量之間的關(guān)系。 畫圖時(shí)， 首先確定兩種或多種不同的圖例，要畫不同顏色或線條的直條， 記得標(biāo)數(shù)據(jù)。 第七章第七章解決問題的策略解決問題的策略 1.1.把事情發(fā)生的可能性有條理地找出來(lái)， 從而找出問題的全部答案， 這種策略叫作一一列舉列舉。 資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔用心整理 列舉的方式有：列舉的方式有：列表、畫圖、連線、畫“”，也可按一定規(guī)律排列出來(lái)等。

17、2.2.要做到不重復(fù)、不遺漏，就要按順序來(lái)排列。 3.3.排列排列（有順序） ：爸爸、媽媽、我 排列照相，有幾種排法：2 3；(ABC、BAC 不同) 組合組合（沒有順序） ：5 個(gè)球隊(duì)踢球，每?jī)申?duì)踢一場(chǎng)，要踢多少場(chǎng)：4+3+2+1；(AB、BA 相同) 4.4.四人互相通電話， 總共要通的次數(shù)： 3+2+1=6 次， 如果互相寫信， 總共要寫的封數(shù)： 3 4=12 封。 第八章第八章用字母表示數(shù)用字母表示數(shù) 1 1用字母表示數(shù)的基本規(guī)律： （1）a 4 或 4 a通常可以寫成 4a或 4a；a a 則寫成a2，讀作“ a的平方” ； 如果a與 1 相乘，就可以直接寫成a。 （2）只有字母與數(shù)

18、字或字母與字母相乘時(shí)可以省略“”，加、減、除等運(yùn)算符號(hào)都不能省略。 2 2如果正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用 C 表示，面積用 S 表示。 那么：正方形的周長(zhǎng)：C = a 4 = 4a 正方形的面積：S = a a =a2 3 3求含有字母的式子的值的書寫格式：求含有字母的式子的值的書寫格式： （1）先寫出用字母表示的簡(jiǎn)寫算式； （2）寫完“當(dāng)時(shí)”后，再寫出簡(jiǎn)寫算式，然后用數(shù)字代替字母，還原乘號(hào)，算出結(jié)果； （3）不寫單位，要寫答語(yǔ)。 補(bǔ)充：補(bǔ)充：確定位置確定位置 1.1.通常把豎排叫作列列，橫排叫作行行。 資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔用心整理 一般情況下，確定第幾列要從左向右數(shù)，確定第幾行要從前向后數(shù)，即從下往上數(shù)。 2.2.用數(shù)對(duì)表示物體的位置：如（4，3）表示第 4 列第 3 行，直接讀作：四三，寫時(shí)要用“，” 隔開，并加括號(hào)。 附：常用單位進(jìn)率和數(shù)量關(guān)系式附：常用單位進(jìn)率和數(shù)量關(guān)系式 長(zhǎng)度單位：長(zhǎng)度單位： 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫 米 質(zhì)量單位：質(zhì)量單位： 1 噸=1000 千克=1000 克 容積單位