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文檔簡介

1、三次函數(shù)的圖象和性質(zhì),思考:,2.我們?nèi)绾窝芯咳魏瘮?shù)的圖象和性質(zhì)？,1.類比二次函數(shù)， 請同學(xué)們給出三次函數(shù)的定義？,復(fù)習(xí):二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),(1)試確定函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，并在同一坐標(biāo)系中畫出 此函數(shù)與它的導(dǎo)函數(shù)圖象,引例1:,初識三次函數(shù)的圖象,0,0,極大值f(x1) 極小值f(x2),極值,圖象,單調(diào)區(qū)間,無極值,(一) 三次函數(shù)的圖像,想一想:,總結(jié):,0,0,極小值f(x1) 極大值f(x2),極值,圖象,單調(diào)區(qū)間,無極值,(-,x1),(x2,+),(x1,x2),(-,+),例1.已知三次函數(shù)f(x) ax3+bx2+cx+d的導(dǎo)函數(shù)/(x)的圖象如右圖 所示,則y =f

2、(x)的圖象 最有可能的是( ),實(shí)戰(zhàn)演練,函數(shù) 在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù),試求實(shí)數(shù)的取值范圍.,單調(diào)性,導(dǎo)數(shù)符號,二次函數(shù)根的分布,所需條件,引例2:方程x36x2+9x10=0的實(shí)根個數(shù)是( ),(二) 三次方程根的問題,如 -x3+6x2-9x+10=0,方法一: 轉(zhuǎn)化為a0,方法二: 利用圖象,例2： 已知函數(shù) （1）若 ,關(guān)于 x 的方程 恒有3個不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)K的取值范圍。,(三)不等式與恒成立問題,例2：已知函數(shù),已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象 如圖所示,課堂練習(xí):,0,y,x,變:若三次函數(shù)f(x)圖象如右圖 能確定a,b,c,d的符號嗎?,課堂練習(xí),實(shí)戰(zhàn)演練,1、利用導(dǎo)數(shù)研究三次函數(shù)的圖象和性質(zhì),2、利用圖象與性質(zhì)解決什么問題？,(1)單調(diào)性、極值、最值問題； (2)討論三次方程根的問題； (3) 研究恒成立問題,本課小結(jié),3、思想方法：,數(shù)形結(jié)

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