1、第11講 四邊形（三）,復(fù)習(xí)梯形、直角梯形、等腰梯形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用梯形的有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.,復(fù)習(xí)目標(biāo),知識(shí)要點(diǎn),例1（2005年海南?。┤鐖D，在等腰梯形ABCD中，ADBC，C=60，AD=10，AB=18， 求BC的長(zhǎng) 【分析】在梯形中常通過(guò)作腰的平行線，構(gòu)造平行四邊形、三角形，從而把分散的條件集中到三角形中去，從而為解題創(chuàng)造必要的條件,典型例題,例2 如圖，在梯形ABCD中，ABDC，中位線EF7，對(duì)角線ACBD，BDC30，求梯形的高AH. 解：過(guò)A作AMBD交CD的延長(zhǎng)線于M. ABDC，DMAB，AMCBDC300 又中位線EF7 CMCDDMCDAB2EF14 又

2、ACBD， ACAM，ACCM7 AHCD，ACD60 AH ,典型例題,F,例3（2005年南通市）如圖，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90，AB=2DC，對(duì)角線ACBD于F，過(guò)點(diǎn)F作EFAB，交AD于點(diǎn)E，CF=4cm （1）求證：四邊形ABFE為等腰梯形； （2）求AE的長(zhǎng) 【分析】采用“階梯”方法解決（1），先說(shuō)明四邊形ABFE為梯形，再說(shuō)明AE=BF，作DGAB于G，利用CD=AB解決AE=BF（2）問(wèn)要利用RtBCFRtABF，求出AF長(zhǎng)，再用BF2=CFAF，即可求出BF長(zhǎng)，進(jìn)而得到AE長(zhǎng),典型例題,例4（2006年河南?。┤鐖D，梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=D

3、C，E為底邊BC的中點(diǎn)，且DEAB，試判斷ADE的形狀，并給出證明 【解析】ADE是等邊三角形 理由如下：AB=CD，梯形ABCD為等腰梯形， B=C E為BC的中點(diǎn)， BE=CE 在ABE和DCE中， ABEDCE AE=DE ADBC，DEAB， 四邊形ABCD為平行四邊形 AB=DE AB=AD， AD=AE=DE ADE為等邊三角形,典型例題,例5 E、F為凸四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)，若EF ，問(wèn)：ABCD為什么四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由. 解：如圖，利用三角形和梯形的中位線定理，連結(jié)AC，取 AC的中點(diǎn)G，連EG、FG，則EG CD，F(xiàn)G AB，EG FG ，即EGFGEF，

4、則G點(diǎn)在EF上，EFCD，EFAB，故ABCD. （1）若ADBC，則凸四邊形ABCD為平行四邊形； （2）若AD不平行于BC，則凸四邊形ABCD為梯形.,典型例題,1等腰梯形的上底、下底和腰長(zhǎng)分別為4cm、10cm、6cm，則等腰梯形的下底角為_度 2如圖，在梯形ABCD中，DCB=90，ABCD，AB=25，BC=24將該梯形折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，BE為折痕，那么AD的長(zhǎng)度為_,能力訓(xùn)練,A,B,C,D,E,3如圖所示，圖(1)中梯形符合_條件時(shí)，可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和翻折形成圖(2) 4如圖所示，梯形紙片ABCD，B=60，ADBC，AB=AD=2，BC=6，將紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折

5、痕為AE，則CE=_,能力訓(xùn)練,5如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如下四個(gè)結(jié)論： 梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形；DAC=DCA；AOBDOC；AODBOC 請(qǐng)把其中正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上：_ 6（2006年攀枝花市）若等腰梯形兩底之差等于一腰的長(zhǎng)，那么這個(gè)梯形一內(nèi)角是（ ） A90 B60 C45 D30,能力訓(xùn)練,7（2006年溫州市）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，CA平分BCD，CD=5，則AD的長(zhǎng)是（ ） A6 B5 C4 D3 8（2006年濰坊市）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBC，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，ECAD，則ABC等于（ ）

6、 A75 B70 C60 D30,能力訓(xùn)練,9（2006年長(zhǎng)沙市）如圖，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，AD=2，BC=8，則此等腰梯形的周長(zhǎng)為（ ） A19 B20 C21 D22 10如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ED，連AE、CE，則ADE的面積是（ ） A1 B2 C3 D不能確定,能力訓(xùn)練,11（2006年隨州市）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B落在AD的延長(zhǎng)線上，記為B，連結(jié)BE交CD于F，則的值為（ ） A 1/3 B 1/4 C 1/5

7、 D1/6,能力訓(xùn)練,12如圖，梯形ABCD中，ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于O，下面四個(gè)結(jié)論： AOBCOD; AODBOC; ; SAOD = SBOC ,其中結(jié)論始終正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),能力訓(xùn)練,13（2006年廣安市）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E是底邊BC的中點(diǎn)，連接AF、DE求證：ADE是等腰三角形,能力訓(xùn)練,14如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，ADC=120 求證：（1）BDDC；（2）若AB=4，求梯形ABCD的面積,能力訓(xùn)練,15（2006年湖州市）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=60，DEAB 求證：（1）DE=DC；（2）DEC是等邊三角形,能力訓(xùn)練,160 230 3底角為60且腰長(zhǎng)等于上底長(zhǎng) 44 5， 6B 7B 8C 9D 10A 11A 12A 13ABEDCE（SAS）， AEB=DEC，而DAE=AEBADE=DEC DAE=ADE，ADE是等腰三角形 14（1）由ADC=120，可得C=ABC=60， 從而得到ADB=30，