1、2019-20202019-2020 遼寧省八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷遼寧省八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷 （考試時(shí)間：90 分鐘，試卷滿分：120 分） 一、選擇題一、選擇題( (每題每題 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 題號(hào) 答案 12345678910 1二次根式 根式 1 、 12 、 30 、 x 2、40 x2、x2 y2 中，最簡(jiǎn)二次 2 有（）個(gè)。 A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè) 2. 以下列各組數(shù)為長(zhǎng)度的線段，能構(gòu)成直角三角形的是（） A.4，5，6 B.1，1， 2 C.6，8，11 D.5，12，23 3.若點(diǎn)（m，n）在函數(shù) y=2x+1 的圖象上，則

2、 2mn 的值是（） A2 B-2 C1 D-1 4.如圖，平行四邊形 ABCD 中，CEAB 于 E,若A=125， 則BCE 的度數(shù)為（） A35 B55 C25 D30 5.某籃球隊(duì) 12 名隊(duì)員的年齡如下表所示： 年齡（歲） 人數(shù) 18 5 19 4 20 1 21 2 則這 12 名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） A18，19B19，19C18，19.5D19，19.5 1 6.下列計(jì)算正確的是（） A. 3 2 5 B. 2 3 6 C. 8 -2 6 D. 8 2 4 7如圖，在四邊形 ABCD 中，P 是對(duì)角線 BD 的中點(diǎn)，E、F 分別是 AB、CD 的中點(diǎn)，ADBC，PE

3、F30，則EPF 的度數(shù)是（） A120B150C135D140 8.如果一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)第一象限， 且與 y 軸負(fù)半軸相交， 那么 （） Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0 9.某校把學(xué)生的紙筆測(cè)試、實(shí)踐能力、成長(zhǎng)紀(jì)錄三項(xiàng)成績(jī)分別按 50%、20%、30% 的比例計(jì) 入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90 分以上為優(yōu)秀甲、乙、 丙三人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚▎?位：分） ， 學(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的是（） 紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄 83 90 88 95 95 90 N N A A D D MM 甲 90 乙 98 丙 80 A.甲 B.乙 C.甲乙 D.甲丙 10.如圖，正方形 ABC

4、D 的邊長(zhǎng)為 8，點(diǎn) M 在 DC 上，且 B B DM=2，N 是 AC 上一動(dòng)點(diǎn)，則 DN+MN 的最小值為（） A.8 B. 8 2 C.217 D.10 C C 2 二、填空題：二、填空題：( (每小題每小題 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5 和 12，則它斜邊上的高為_(kāi). 12.平行四邊形 ABCD 的兩條對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，AB= 5，AC=6，DB=8 則四邊形 ABCD 是的周長(zhǎng)為。 13. 在 8, 12,18,20中，與2是同類二次根式的是 。 14.為備戰(zhàn)全國(guó)皮劃艇馬拉松賽， 甲、乙運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了艱苦的訓(xùn)練， 他們

5、在相同條 件下各 10 次劃艇成績(jī)的平均數(shù)相同，甲方差為0.23, 乙方差為 0.20， 則成績(jī)較為穩(wěn)定的是（選填“甲”或“乙） 15如圖，在菱形 ABCD 中，已知 AB10，AC16， 那么菱形 ABCD 的面積為 16.如圖，一次函數(shù)y axb的圖象經(jīng)過(guò) A（2,0） 、B（0.-1） 兩點(diǎn)，則關(guān)于 x 的不等式axb 0的解集是 0 第 15 題 第 16 題 17.如圖，將兩條寬度都為3 的紙片重疊在一起，使ABC=60 ，則四邊形ABCD 的 面積為_(kāi) _. 18.如圖， 設(shè)四邊形 ABCD 是邊長(zhǎng)為 1 的正方形， 以對(duì)角線 AC 為邊作第二個(gè)正方形 ACEF，再以對(duì)角線 AE

6、為邊作第三個(gè)正方形 AEGH，如此下去.則第 2016 個(gè)正方形 的邊長(zhǎng)為_(kāi) _ _. A A D D B BC C 3 （第 17 題）（第 18 題） 三、解答題（滿分 66 分） 19.計(jì)算（每題 4 分，共 12 分） (1) 2 12 4 (3) 4 24 1 3 48 （2） （8 3 -56 ）2 3 8 6 3 5 8 2 20. （6 分）已知 a= 3+1，求代數(shù)式： （4-23）a +（1-3）a 的值 21. （8 分）已知：如圖，在ABCD 中，對(duì)角線 AC 交 BD 于點(diǎn) O，四邊形 AODE 是 平行 四邊形。求證：四邊形 ABOE、四邊形 DCOE 都是平行四邊

7、形。 4 22. （8 分）已知函數(shù) y =(2m+1) x+ m-3 (1) 若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求 m 的值 (2) 若函數(shù)圖象在 y 軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求 m 的值 （3）若函數(shù)的圖象平行直線y=-3x3，求 m 的值 （4）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且 y 隨著 x 的增大而減小,求 m 的取值范圍. 0 23. （8 分）如圖，在ABC 中，CAB=90 ，點(diǎn) D、E、F 分別是 BC 、AC、AB 的 中點(diǎn)， 連結(jié) EF，AD. 求證：EF=AD. D D B B F F A A C C E E 5 24. （8 分）如圖，在一棵樹(shù)的 10 米高 B 處有兩只猴子， 其中一只爬下樹(shù)

8、走向 離樹(shù) 20 米的池塘 C，而另一只爬到樹(shù)頂D 后直撲池塘 C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過(guò)的距離 相等， 問(wèn)這棵樹(shù)有多高？ 25. （8 分）某軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空 中加油在加油的過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加 油油箱的余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)關(guān)系如 圖.回答問(wèn)題： 6 (1) 加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需要多 少分鐘？ (2) 求加油過(guò)程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1（噸）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式； (3) 運(yùn)輸飛機(jī)加完油后,以原速繼續(xù)飛行,需 10 小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否

9、夠用？ 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由 26（8 分） 如圖所示， 在ABC 中， 點(diǎn) O 是 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) O 作直線 MNBC， 設(shè) MN 交BCA 的平分線于 E，交BCA 的外角平分線于 F （1）請(qǐng)猜測(cè) OE 與 OF 的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由； （2）點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF 是矩形？寫(xiě)出推理過(guò)程； （3）點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到何處且ABC 滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF 是正方形？（寫(xiě)出 結(jié)論即可） 7 8 八年數(shù)學(xué)參考答案八年數(shù)學(xué)參考答案 一、CBDAA BABCD 二、11. 60 12.20 13. 8，18 14.乙 15.96 16.x 17.63 18.210

10、08 13 5 22 5 （3） 20.2 25 三、19.（1） 2-83 （2）4- 21.證明ABCD 中，對(duì)角線 AC 交 BD 于點(diǎn) O，OB=OD， 又四邊形 AODE 是平行四邊形AEOD 且 AE=OD， AEOB 且 AE=OB，四邊形 ABOE 是平行四邊形 同理，四邊形 DCOE 也是平行四邊形。 22.（1）m=3（2）m=1（3）m=-2（4）m- 1 2 23.提示：由 DE，DF 是ABC 的中位線，可得四邊形 EAFD 是平行四邊形，又 0 CAB=90 . 可知EAFD 是矩形，根據(jù)矩形對(duì)角線相等即可得證. 222 24樹(shù)高 15m提示：BD=x，則（30-x

11、） -（x+10） =20 25.(1) 30 噸油，需 10 分鐘 (2) 設(shè)Q1ktb，由于過(guò)(0,30)和(10,65)點(diǎn)，可求得：Q12.9t36(0t10) (3) 根據(jù)圖象可知運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘0.1 噸，因此 10 小時(shí)耗油量為 10600.160（噸）65（噸）,所以油料夠用 26.解： （1）猜想：OE=OF，理由如下： MNBC，OEC=BCE，OFC=GCF， 又CE 平分BCO，CF 平分GCO，OCE=BCE，OCF=GCF， OCE=OEC，OCF=OFC，EO=CO，F(xiàn)O=CO，EO=FO （2）當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到 AC 的中點(diǎn)時(shí)，四邊形 AECF 是矩形 當(dāng)

12、點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到 AC 的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO， 又EO=FO，四邊形 AECF 是平行四邊形， 9 FO=CO，AO=CO=EO=FO， AO+CO=EO+FO，即 AC=EF，四邊形 AECF 是矩形 （3） 當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到 AC 的中點(diǎn)時(shí)， 且ABC 滿足ACB 為直角的直角三角形時(shí)， 四邊形 AECF 是正方形 由（2）知，當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到 AC 的中點(diǎn)時(shí)，四邊形 AECF 是矩形， 已知 MNBC，當(dāng)ACB=90，則 AOF=COE=COF=AOE=90，ACEF，四邊形 AECF 是正方形 26 （8分）如圖，在邊長(zhǎng)為4 的正方形 ABCD 中，點(diǎn) P 在 AB 上從 A 向 B 運(yùn)

13、動(dòng)，連 結(jié) DP 交 AC 于點(diǎn) Q (1)試證明：無(wú)論點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 AB 上何處時(shí)，都有ADQABQ； (2)若點(diǎn) P 從點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B，再繼續(xù)在 BC 上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADQ 恰為等腰三角形 26(1)證明：ADQABQ； 10 (2)若ADQ 是等腰三角形，則有 QDQA 或 DADQ 或 AQAD 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn) B 重合時(shí)，由四邊形 ABCD 是正方形知 QDQA 此時(shí)ADQ 是等腰三角形； 當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) C 重合時(shí)，點(diǎn) Q 與點(diǎn) C 也重合，此時(shí) DADQ，ADQ 是等腰三角形； 如圖，設(shè)點(diǎn) P 在 BC 邊上運(yùn)動(dòng)到

14、CPx 時(shí)，有 ADAQ ADBCADQCPQ又AQDCQP，ADQAQD， CQPCPQ CQCPx AC 4 2 ，AQAD4 xCQACAQ 4 2 4 即當(dāng) CP 4 2 4 時(shí)，ADQ 是等腰三角形 24 某單位需要用車， 準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租公司其中的一家簽訂合同， 設(shè)汽車每月行駛 xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是 y1元，付給出租車公司的 月租費(fèi)是 y2元，y1，y2分別與 x 之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖11-3-4 所示的兩 條直線， 觀察圖象，回答下列問(wèn)題： 11 （1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國(guó)有出租車公司的出租車合算？ （2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家

15、車的費(fèi)用相同？ （3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km， 那 么這個(gè)單位租哪家的車合算？ 24.（1）1500km 以內(nèi)。 （2）1500km (3)租個(gè)體車主的車合算。 4 （10 分）如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，BCD 的平分線 CF 交邊 AB 于 F，ADC 的平分線 DG 交邊 AB 于 G。 （1）求證：AF=GB； （2）請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件， 使得EFG 為等腰直角三角形,并說(shuō)明理由 4 （1）證明：四邊形 ABCD 為平行四邊形 ABCD，ADBC，ADBC AGDCDG，DCFBFC DG、CF 分別平分ADC 和BCD CDGAD

16、G，DCFBCF ADGAGD，BFCBCF ADAG，BFBC AFBG （2）ADBC ADCBCD180 DG、CF 分別平分ADC 和BCD 12 EDCECD90DFC90FEG90 因此我們只要保證添加的條件使得EFEG就可以了。 我們可以添加GFEFGD，四邊形 ABCD 為矩形，DGCF 等等。 18李老師開(kāi)車從甲地到相距240km 的乙地,如果油箱剩 余油量 y(L)與行駛里程 x(km)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象 如圖所示,那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是L. 19.為備戰(zhàn) 2011 年 4 月 11 日在紹興舉行的第三屆全國(guó)皮劃艇馬拉松賽， 甲、 乙運(yùn) 動(dòng)員進(jìn)行了艱苦的訓(xùn)練，

17、 他們?cè)谙嗤瑮l件下各 10 次劃艇成績(jī)的平均數(shù)相同， 方差 分別為 0.23,0.20，則成績(jī)較為穩(wěn)定的是（選填“甲”或“乙） 24.（本題 10 分）在平行四邊形ABCD 中，BAD 的平分線交直線 BC 于點(diǎn) E，交直 線 DC 于點(diǎn) F (1) 在圖 1 中證明 CECF (2) 若ABC90，G 是 EF 的中點(diǎn)（如圖 2） ，直接寫(xiě)出BDG 的度數(shù) (1) 若ABC120，F(xiàn)GCE，F(xiàn)GCE，分別連接DB、DG（如圖 3） ，求BDG 的 度數(shù) 24證明：(1) AF 平分BAD BAEDAF 13 ADBC FBAE FDAF CECF (2) 同理可得：CECF CEF 為等腰直

18、角三角形 連接 CG G 為 EF 的中點(diǎn) CGEF 且 CGGEGF 連接 BG BCBECEABCFCDCFDF FBCG45 可證：BCGDFG（SAS） GBGD，BGDFGC90 BGD 為等腰直角三角形 BDG45 (3) 60 25 2011 無(wú)錫“五一”車展期間，某公司對(duì)參觀車展的且有購(gòu)車意向的消費(fèi)者 進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放 900 份調(diào)查問(wèn)卷，并收回有效問(wèn)卷 750 份工作人 員對(duì)有效調(diào)查問(wèn)卷作了統(tǒng)計(jì)，其中，（8 分） 將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下： 年收入（萬(wàn)元）4.867.2910 被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人） 1503381606042 將消費(fèi)者打算購(gòu)買小車

19、的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，尚未繪 完整） （注：每組包含最小值不包含最大值 ） 請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題： （1）根據(jù)中信息可知，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的中位數(shù)是萬(wàn)元 （2）請(qǐng)?jiān)谟覉D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖 14 （3）打算購(gòu)買價(jià)格 10 萬(wàn)元以下（不含 10 萬(wàn)元）小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi) 者人數(shù)的百分比是 （4）本次調(diào)查的結(jié)果，是否能夠代表全市所有居民的年收 入情況和購(gòu)車意向？為什么？ 人數(shù) (人) 270 150 90 30 車價(jià)(萬(wàn)元) 0 4681012 14 16 18 （本題 8 分）四邊形 ABCD 是平行四邊形，AB10，AD8，ACBC，求 AC 的

20、 長(zhǎng)以及平行四邊形 ABCD 的面積 18解：在ABCD 中，BCAD8 在 RtABC 中，ACAB2BC26 S 平行四邊形 ABCD8648 20已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，.（5 分） （1）求 與 的函數(shù)關(guān)系式; （2）求當(dāng)時(shí)的函數(shù)值. 13.如圖（1） ，正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，E 是 AC 上一點(diǎn)，連結(jié) EB，過(guò)點(diǎn) A 作 AMBE，垂足為 M，AM 與 BD 相交于點(diǎn) F. （1）求證：OE=OF; 15 A AD D F F B B O O MM (1)(1) E E C C （2）如圖（2）若點(diǎn)E 在 AC 的延長(zhǎng)線上，AMBE 于點(diǎn) M，AM 交 DB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，其他條件不變，結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成 立，請(qǐng)說(shuō)明理由. A A D D O O MM B B F F(2)(2) C C E E 13.提示： （1）證明AOFBOE； （2）結(jié)論仍然成立，證明AOFBOE 24如圖，在ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，BE=2DE，過(guò)點(diǎn) C 作 CFBE 交 DE 的延長(zhǎng)線于