1、小題專項(xiàng)集訓(xùn)(十四)直線與圓(時(shí)間：40分鐘滿分：75分)一、選擇題(每小題5分，共50分)1.已知直線l1：xy10，l2：xy10，則l1，l2之間的距離為 ()A1 B. C. D2解析直線l1：xy10，l2：xy10間的距離d，故應(yīng)選B.答案B2已知圓x2y2DxEy0的圓心在直線xy1上，則D與E的關(guān)系是()ADE2 BDE1CDE1 DDE2解析圓x2y2DxEy0的圓心在直線xy1上，1，即DE2，故應(yīng)選D.來(lái)源:Zxxk.Com答案D3(2013濟(jì)南二模)直線l1：kx(1k)y30和l2：(k1)x(2k3)y20互相垂直，則k()A3或1 B3或1C3或1 D1或3解析l

2、1l2k(k1)(1k)(2k3)0(1k)(k3)0k1或k3.答案C4圓x2y2ax20與直線l相切于點(diǎn)A(3,1)，則直線l的方程為 ()A2xy50 Bx2y10Cxy20 Dxy40來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)解析由已知條件可得32123a20，解得a4，此時(shí)圓x2y24x20的圓心為C(2,0)，半徑為，則直線l的方程為y1(x3)x3，即得xy40，故應(yīng)選D.來(lái)源:學(xué)?？?。網(wǎng)Z。X。X。K答案D5(2013烏魯木齊三模)在圓x2y22x4y0內(nèi)，過(guò)點(diǎn)(0,1)的最短弦所在直線的傾斜角是 ()A. B. C. D.解析易知圓的圓心為(1,2)，過(guò)點(diǎn)(0,1)的最長(zhǎng)弦(直徑)斜率為1，且最長(zhǎng)弦與

3、最短弦垂直，過(guò)點(diǎn)(0,1)的最短弦所在直線的斜率為1，傾斜角是.答案B6(2013安徽省江南十校聯(lián)考)若點(diǎn)P(1,1)為圓C：(x3)2y29的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線方程為 ()A2xy30 Bx2y10Cx2y30 D2xy10解析易知圓的圓心為C(3,0)；據(jù)圓的垂徑定理知MNPC.kPC，kMN2.直線MN方程為：y12(x1)，即2xy10.答案D7圓x2y24x4y100上的點(diǎn)到直線xy140的最大距離與最小距離的差是 ()A30 B18 C6 D5來(lái)源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K解析由圓x2y24x4y100知圓心坐標(biāo)為(2,2)，半徑為3.則圓上的點(diǎn)到直線xy140的最大距

4、離為：353，最小距離為：53，故最大距離與最小距離的差為6.答案C8(2013寧德模擬)若直線2axby20(a0，b0)被圓x2y22x4y10截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值是()A4 B2 C. D.解析圓(x1)2(y2)24，由直線被圓截得的弦長(zhǎng)為4可知直線通過(guò)圓心，即2a(1)b220，即ab1，故(ab)24，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立答案A9(2013豫東、豫北十所名校聯(lián)考)圓心在曲線y(x0)上，且與直線3x4y30相切的面積最小的圓的方程為()A(x2)229 B(x3)2(y1)22C(x1)2(y3)22 D(x)2(y)29解析設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)是(a0)，則點(diǎn)(a0)到直線

5、3x4y30的距離d3，當(dāng)且僅當(dāng)3a，即a2時(shí)取等號(hào)，因此所求圓的圓心坐標(biāo)是，半徑是3，所求圓的方程為(x2)229，選A.答案A10點(diǎn)P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)作F1PF2外角平分線的垂線垂足為M，則點(diǎn)M的軌跡是()A圓B橢圓C雙曲線 D拋物線解析如圖，延長(zhǎng)F2M交F1P延長(zhǎng)線于N.|PF2|PN|，|F1N|2a.連結(jié)OM，則在NF1F2中，OM為中位線，則|OM|F1N|a.M的軌跡是圓答案A二、填空題(每小題5分，共25分)11(2013常州模擬)過(guò)點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l的方程為_(kāi)解析分兩種情況：(1)直線l過(guò)原點(diǎn)時(shí)，l的斜率為，直線方程為yx；

6、(2)l不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為1，將x2，y3代入得a1，直線方程為xy1.綜上：l的方程為xy10或3x2y0.答案xy10或3x2y012(2013長(zhǎng)春一模)已知直線l1與圓x2y22y0相切，且與直線l2：3x4y60平行，則直線l1的方程是_解析l1l2，可設(shè)直線l1：3x4yb0.l1與圓x2(y1)21相切，1，b9或b1，來(lái)源:Zxxk.Coml1的方程為3x4y10或3x4y90.答案3x4y10或3x4y9013過(guò)點(diǎn)P(0，1)作直線l，若直線l與連接A(1，2)，B(2,1)的線段沒(méi)有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是_解析易知PA的斜率kPA1，PB的斜率kPB1，又直線l與線段AB沒(méi)有公共點(diǎn)直線l的斜率k的取值范圍為k1，結(jié)合正切函數(shù)圖象得傾斜角的范圍是.答案14過(guò)點(diǎn)M的直線l與圓C：(x1)2y24交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)ACB最小時(shí)，直線l的方程為_(kāi)解析由題意得，當(dāng)CMAB時(shí)，ACB最小，從而直線方程y1，即2x4y30.答案2x4y3015(2013蘇州一模)過(guò)直線l：y2x上一點(diǎn)P作圓C：(x8)2