1、1. 已知有限體積法求解的通用控制方程為其中為通用變量，可代表u、v、w、T等求解變量。（1）試說(shuō)明通用控制方程中各項(xiàng)的物理意義；（2）對(duì)于特定的方程，、S具有特定的形式，對(duì)應(yīng)于質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程、（多種化學(xué)組分的）組分質(zhì)量守恒方程，試寫出、S的具體表達(dá)式。解答：（1） 方程中的各項(xiàng)（從左到右）分別是瞬態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)及源項(xiàng)。（2）2. 簡(jiǎn)述有限體積法建立離散方程時(shí)應(yīng)遵守的四條基本原則。解答：1)控制體積界面上的連續(xù)性原則當(dāng)一個(gè)面為相鄰的兩個(gè)控制體積所共有時(shí)，在這兩個(gè)控制體積的離散方程中，通過(guò)該界面的通量（包括熱通量、質(zhì)量通量、動(dòng)量通量）的表達(dá)式必須相同。即：通過(guò)某特

2、定界面從一個(gè)控制體積所流出的熱通量，必須等于通過(guò)該界面進(jìn)入相鄰控制體積的熱通量，否則，總體平衡就得不到滿足。2)正系數(shù)原則中心節(jié)點(diǎn)系數(shù)aP和相鄰節(jié)點(diǎn)系數(shù)anb必須恒為正值。該原則是求得合理解的重要保證。當(dāng)違背這一原則，結(jié)果往往是得到物理上不真實(shí)的解。例如，如果相鄰節(jié)點(diǎn)的系數(shù)為負(fù)值，就可能出現(xiàn)邊界溫度的增加引起的相鄰節(jié)點(diǎn)溫度降低。3)源項(xiàng)的負(fù)斜率線性化原則源項(xiàng)斜率為負(fù)可以保證正系數(shù)原則。從式(C2)中看到，當(dāng)相鄰節(jié)點(diǎn)的系數(shù)皆為正值，但有源項(xiàng)Sp的存在，中心節(jié)點(diǎn)系數(shù)aP仍有可能為負(fù)。當(dāng)我們規(guī)定Sp0，便可以保證aP為正值。4)系數(shù)aP等于相鄰節(jié)點(diǎn)系數(shù)之和原則當(dāng)源項(xiàng)為0時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)中心節(jié)點(diǎn)系數(shù)等于相

3、鄰節(jié)點(diǎn)系數(shù)之和，而當(dāng)有源項(xiàng)存在時(shí)也應(yīng)該保證這一原則，如果不能滿足這個(gè)條件，可以取SP為0。3什么是對(duì)流質(zhì)量流量F、擴(kuò)散傳導(dǎo)量D以及Pelclet數(shù)Pe，試用定義式表達(dá)之。解答：F表示通過(guò)界面上單位面積的對(duì)流質(zhì)量通量(convective mass flux)，簡(jiǎn)稱對(duì)流質(zhì)量流量；D表示界面的擴(kuò)散傳導(dǎo)性(量)(diffusion conductance)。定義表達(dá)式如下：在此基礎(chǔ)上，定義一維單元的Peclet數(shù)Pe如下：4二維計(jì)算域中節(jié)點(diǎn)間距分別為和，控制體積P的四個(gè)界面為e、w、n、s，試寫出其各個(gè)界面上的對(duì)流質(zhì)量通量F與擴(kuò)散傳導(dǎo)量D。解答：界面wensFD維數(shù)二維5Pelclet數(shù)Pe是如何定

4、義的？試根據(jù)Pe的取值范圍分析一個(gè)流場(chǎng)的流動(dòng)狀況。解答：當(dāng)Pe =0，對(duì)流-擴(kuò)散演變?yōu)榧償U(kuò)散問(wèn)題，即流場(chǎng)中沒(méi)有流動(dòng)，只有擴(kuò)散；當(dāng)Pe 0時(shí)，流體沿正 x方向流動(dòng)；當(dāng)Pe數(shù)很大時(shí)，對(duì)流-擴(kuò)散問(wèn)題演變?yōu)榧儗?duì)流問(wèn)題；當(dāng)Pe 0時(shí)，流體沿負(fù) x方向流動(dòng)。6.什么是假擴(kuò)散與人工粘性？如何消除或減弱數(shù)值計(jì)算中假擴(kuò)散的影響？解答：假擴(kuò)散：對(duì)流-擴(kuò)散方程中，一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)(對(duì)流項(xiàng))離散格式的截?cái)嗾`差，小于二階而引起的較大的數(shù)值計(jì)算誤差的現(xiàn)象稱為假擴(kuò)散(false diffusion)。因?yàn)榈碗A離散格式截差的首項(xiàng)包含二階導(dǎo)數(shù)，在數(shù)值計(jì)算結(jié)果中，使擴(kuò)散的作用被人為地放大了，相當(dāng)于引入了人工粘性(artificial

5、viscosity)或數(shù)值粘性(numerical viscosity)。消除或減輕數(shù)值計(jì)算假擴(kuò)散的方法：采用高階格式(如二階迎風(fēng)格式，QUICK格式)；采取自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)。7.若動(dòng)量方程和連續(xù)性方程分別為圖1擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式進(jìn)行離散，試推導(dǎo)二階迎風(fēng)格式的對(duì)流-擴(kuò)散方程的離散方程。解答：1）*當(dāng)流動(dòng)沿正方向，即，（，）時(shí)，有，此時(shí)離散方程(A5)變?yōu)?F1)注：此時(shí)，擴(kuò)散項(xiàng)仍采用中心差分格式進(jìn)行離散。整理F1得：(F2)（2）*流動(dòng)沿負(fù)方向，即，（，）時(shí)，有有，此時(shí)離散方程(A5)變?yōu)?F3)注：此時(shí)，擴(kuò)散項(xiàng)仍采用中心差分格式進(jìn)行離散。整理F3得：(F4)綜合F2和F4得到二階迎風(fēng)格式的

6、對(duì)流-擴(kuò)散方程的離散方程：(F5)式中系數(shù)為：(F6)其中，當(dāng)流動(dòng)沿正方向及時(shí)，；當(dāng)流動(dòng)沿負(fù)方向及時(shí)，.8.一維穩(wěn)態(tài)問(wèn)題控制方程為，其中廣義變量（速度、溫度、濃度等）在端點(diǎn)A和B的邊界值為已知，如下圖2所示。采用中心差分格式，試推導(dǎo)控制方程的離散方程及其系數(shù)方程組。圖2解答：界面物理量通過(guò)節(jié)點(diǎn)物理量來(lái)插值表示：中心差分格式(Central differencing scheme)：界面物理量利用節(jié)點(diǎn)物理量通過(guò)線性插值來(lái)計(jì)算。即：(A7-1)(A7-2)代入A5(A8)引入連續(xù)性方程離散形式A6，有(A9)中心差分格式的離散方程為(A10)中心差分格式的離散方程為(A10)式中(A11)9.一維

7、穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的控制方程為 （1）在分段線性插值基礎(chǔ)上引入曲率修正（如下圖所示）曲率修正C為：試推導(dǎo)此控制方程（1）的QUICK格式。解答：當(dāng)流動(dòng)沿正方向，即，（，）時(shí)，有(G3)將G3代入A5，得離散方程(A5)(G4)*流動(dòng)沿負(fù)方向，即，（，）時(shí)，得離散方程(G5)綜合G4和G5得到QUICK格式的對(duì)流-擴(kuò)散方程的離散方程：(G6)(G6)式中系數(shù)為：(G7)其中，當(dāng)流動(dòng)沿正方向時(shí)，；時(shí)，；當(dāng)流動(dòng)沿負(fù)方向時(shí)，；10.若變量對(duì)時(shí)間的積分可表為其中為t時(shí)刻的值，為t+t時(shí)刻的值。試根據(jù)加權(quán)因子f 的取值，分析瞬態(tài)問(wèn)題對(duì)時(shí)間的幾種積分方案，并寫出相應(yīng)的表達(dá)式。解答：式中：上標(biāo)0代表t時(shí)刻，是t時(shí)刻的值

8、；是t+t時(shí)刻的值；f為0與1之間的加權(quán)因子：當(dāng)f =0時(shí)，變量取老值進(jìn)行時(shí)間積分，當(dāng)f =1時(shí)，變量取新值進(jìn)行時(shí)間積分。11同812.一維瞬態(tài)問(wèn)題的控制方程為式中為廣義變量，是相應(yīng)于的廣義擴(kuò)散系數(shù)，S是廣義源項(xiàng)。空間離散采用中心差分格式，時(shí)間離散采用全隱式方案，試推導(dǎo)其離散過(guò)程，寫出離散方程的通用形式以及各項(xiàng)系數(shù)的表達(dá)式。解答：將方程(3-1)在一維計(jì)算網(wǎng)格上對(duì)時(shí)間及控制體積進(jìn)行積分，有 (3-2)(3-2)改寫為(3-3)：(3-3)C1 假定變量對(duì)時(shí)間的積分為(3-5)式中：上標(biāo)0代表t時(shí)刻，是t時(shí)刻的值；是t+t時(shí)刻的值；f為0與1之間的加權(quán)因子：當(dāng)f =0時(shí)，變量取老值進(jìn)行時(shí)間積分，

9、當(dāng)f =1時(shí)，變量取新值進(jìn)行時(shí)間積分。同理，將、及采用類似式(3-5)進(jìn)行時(shí)間積分，式(3-4)可寫成(3-6)整理后得(3-7)同樣也像穩(wěn)態(tài)問(wèn)題引入、和，式(3-9)變?yōu)?3-10)(3-10)的系數(shù)方程組為：(3-11) 當(dāng)f=1時(shí)，就成為了全隱式時(shí)間積分方案了。13.同7 14.試根據(jù)通過(guò)界面上單位面積的對(duì)流質(zhì)量流量F 和擴(kuò)散傳導(dǎo)性(量) D的定義完成下表的填寫：解答：F和D的表達(dá)式界面wensbtFD15.全隱式時(shí)間積分方案下離散方程的通用形式為 (1)式中下標(biāo)nb表示相鄰節(jié)點(diǎn)，對(duì)于三維問(wèn)題，相鄰節(jié)點(diǎn)包括W、E、N、S、T、B；離散方程中各項(xiàng)系數(shù)為：試給出中心差分格式下離散方程（1）的

10、系數(shù)的表達(dá)式，完成下表的填寫：解答：中心差分格式下離散方程的系數(shù)的表達(dá)式一維二維三維16.簡(jiǎn)述交錯(cuò)網(wǎng)格與同位網(wǎng)格的區(qū)別。解答：交錯(cuò)網(wǎng)格(staggered grid)：就是將標(biāo)量(如壓力p、溫度T和密度等)在正常的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上存儲(chǔ)和計(jì)算，而將速度的各分量分別在錯(cuò)位后的網(wǎng)格上存儲(chǔ)和計(jì)算，錯(cuò)位后網(wǎng)格的中心位于原控制體積的界面上。同位網(wǎng)格（collocated grid）：把速度u、v及壓力p同時(shí)存儲(chǔ)在同一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上。即：系統(tǒng)中只有一種類型的控制體積，所有的變量均在此控制體積的中心點(diǎn)處定義和存儲(chǔ)，所有控制方程均在此控制體積上進(jìn)行離散。17.交錯(cuò)網(wǎng)格有哪些特點(diǎn)？解答：l 主控制體積為求解壓力p的控制體

11、積稱為標(biāo)量控制體積(scale control volume)或p控制體積，控制體積的節(jié)點(diǎn)P稱為主節(jié)點(diǎn)或標(biāo)量節(jié)點(diǎn)(scale node) 圖2(a) 。 速度u在主控制體積的東、西界面e和w上定義和存儲(chǔ)， 速度v在主控制體積的南、北界面s和n上定義和存儲(chǔ)。u和v各自的控制體積：分別以速度所在位置(界面e和界面n)為中心的，分別稱為u控制體積(u-control volume)和v控制體積(v-control volume)l 使用交錯(cuò)網(wǎng)格，生成離散方程的方法和過(guò)程與原來(lái)的基于普通網(wǎng)格的方法和過(guò)程一致，只是需要注意所使用的控制體積有所變化。l 交錯(cuò)網(wǎng)格中，由于所有標(biāo)量(如壓力、溫度、密度等)仍然

12、在主控制體積上存儲(chǔ)，因此，以這些標(biāo)量為因變量的輸運(yùn)方程的離散過(guò)程及離散結(jié)果與前面的一樣，主要是在交錯(cuò)網(wǎng)格中生成的u和v兩個(gè)動(dòng)量方程的離散方程時(shí)，積分用的控制體積不再是原來(lái)的主控制體積，而是u和v各自的控制體積，同時(shí)壓力梯度項(xiàng)從源項(xiàng)中分離出來(lái)。18.簡(jiǎn)述流動(dòng)控制方程數(shù)值分離解法的基本過(guò)程。解答：離解法中應(yīng)用廣泛的是壓力修正法，其求解過(guò)程為：對(duì)于當(dāng)前時(shí)間步：(1)假定初始?jí)毫?chǎng)。(2)利用壓力場(chǎng)求解動(dòng)量方程，得到速度場(chǎng)。(3)利用速度場(chǎng)求解連續(xù)方程，得到壓力場(chǎng)修正值。(4)根據(jù)需要，求解湍流方程及其它標(biāo)量方程。(5)判斷當(dāng)前時(shí)間步上的計(jì)算是否收斂。若不收斂，返回第二步，迭代計(jì)算；若收斂，重復(fù)上述步

13、驟，計(jì)算下一時(shí)間步的物理量。壓力修正法有很多實(shí)現(xiàn)方式，其中，壓力耦合方程組的半隱式方法(SIMPLE算法Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations，求解壓力耦合方程組的半隱式方法)應(yīng)用最為廣泛，也是各種商用CFD軟件普遍采納的算法。19.簡(jiǎn)述流動(dòng)控制方程數(shù)值耦合解法的基本過(guò)程。解答：l 耦合解法同時(shí)求解離散方程組，聯(lián)立求解出各變量等，其求解過(guò)程：對(duì)于當(dāng)前時(shí)間步：(1)假定初始?jí)毫退俣鹊茸兞?，確定離散方程的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)等。(2)聯(lián)立求解連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程。(3)求解湍流方程及其它標(biāo)量方程。(4)判斷當(dāng)前時(shí)間步上的計(jì)算是否收斂。

14、若不收斂，返回第二步，迭代計(jì)算；若收斂，重復(fù)上述步驟，計(jì)算下一時(shí)間步的物理量。20.簡(jiǎn)述SIMPLE算法的基本思想和基本步驟。解答：（1）動(dòng)量方程的離散在同位網(wǎng)格上（圖1），對(duì)于穩(wěn)態(tài)問(wèn)題動(dòng)量方程對(duì)控制體積P作積分：(1)為P點(diǎn)壓力作用的面積，實(shí)際為控制體積在y向的高度.在已知壓力場(chǎng)的情況下，和可通過(guò)線性插值得出。此時(shí)，仍然要用到相間節(jié)點(diǎn)的壓力，而不是相鄰節(jié)點(diǎn)的壓力。改寫（1）式(2)簡(jiǎn)記為(3)類似地，P點(diǎn)的v動(dòng)量離散方程為：(4)注意：（4）式和（1）式的系數(shù)形式相同，但內(nèi)容不一樣。下面，用連續(xù)方程導(dǎo)出壓力修正方程。不計(jì)非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)時(shí)，連續(xù)性方程在P控制體積上離散(5)此式中出現(xiàn)的界面流速，在交

15、錯(cuò)網(wǎng)格上是可以自然獲得的。但在同位網(wǎng)格上，則需要由節(jié)點(diǎn)的速度值來(lái)插值得到。（正是這一環(huán)節(jié)給我們提供了引入相鄰節(jié)點(diǎn)壓差1-的機(jī)會(huì)）參照P點(diǎn)流速（3）式，界面e的速度為：(6)式中(7)這樣，我們就引入了相鄰節(jié)點(diǎn)壓差1-.此方法稱為動(dòng)量插值法（Momentum Interpolation Method, 簡(jiǎn)稱MIM）（2）壓力修正方程的建立在式（7）中，界面上的速度及系數(shù)均需要通過(guò)線性插值的方法由節(jié)點(diǎn)上的值來(lái)表示： (8)(9)類似地，可得其他界面的速度、和.根據(jù)SIMPLE算法中略去鄰點(diǎn)速度修正值的方法，有：(10)同理，可得其他界面速度、和.現(xiàn)在，以（1）式求出的速度u作為，與（10）式計(jì)算結(jié)

16、果相加，得(11)代入連續(xù)方程的離散方程，得到與交錯(cuò)網(wǎng)格形式上完全一樣的壓力修正方程：(12)式中：(13a)(13b)(13c)(13d)(13e)(13f)修正后的u、v、p，進(jìn)入下一迭代過(guò)程。21.為加快單個(gè)迭代步中的收斂速度，PISO算法采用了預(yù)測(cè)修正再修正三步。試分析這三個(gè)步驟中具體的離散方程形式與預(yù)測(cè)物理量的關(guān)系。解答：（1）預(yù)測(cè)步使用與SIMPLE算法相同的方法，利用猜測(cè)的壓力場(chǎng)，求解動(dòng)量離散方程(Q1)與方程式(Q2)，(Q1)(Q2)得到速度分量與。（2）第一步修正【所得到的速度場(chǎng)(,)一般不滿足連續(xù)方程（除非壓力場(chǎng)是準(zhǔn)確的）?！楷F(xiàn)引入對(duì)SIMPLE的第一個(gè)修正步，該修正步給

17、出一個(gè)速度場(chǎng)(,)，使其滿足連續(xù)方程。此處的修正公式與SIMPLE算法中的式(R1)和(R2)(R1)(R2)完全一致，只不過(guò)考慮到在PISO算法還有第二個(gè)修正步，因此，使用不同的記法：(20)(21)(22)這組公式用于定義修正后的速度與：(23)(24)就像在SIMPLE算法中一樣，將式(23)與式(24)代入連續(xù)方程T1產(chǎn)生與第二節(jié)中具有相同系數(shù)和源項(xiàng)的壓力修正方程。求解該方程，產(chǎn)生第一個(gè)壓力修正值。一旦壓力修正值已知，可通過(guò)式(23)與式(24)獲得速度分量與。（3）第二步修正為了強(qiáng)化SIMPLE算法的計(jì)算，PISO要進(jìn)行第二步的修正。和的動(dòng)量離散方程是(25)(26)為引用方便，給出

18、新的編號(hào)。再次求解動(dòng)量方程，可以得到兩次修正的速度場(chǎng)：(27)(28)注意修正步中的求和項(xiàng)是用速度分量和來(lái)計(jì)算的。從式(27)中減去式(25)，從式(28)中減去式(26)，有(29)(30)以上兩式中，記號(hào)是壓力的二次修正值。有了該記號(hào)，可表示為(31)將和的表達(dá)式(29)和(30)代入連續(xù)方程(T1)，得到二次壓力修正方程：(32)以上兩式中，?？蓞⒖冀⒎匠痰诙?jié)同樣的過(guò)程，寫出各系數(shù)如下：(33a)(33b)(33c)(33d)(33e)通過(guò)求解方程(32)，可得二次壓力修正值。這樣，通過(guò)式(34)就可得二次修正的壓力場(chǎng)：(34)最后，求解方程(29)與(30)，得到二次修正的速度場(chǎng)。

19、在瞬態(tài)問(wèn)題的非迭代計(jì)算中，壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)(,)認(rèn)為是準(zhǔn)確的。對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的迭代計(jì)算，PISO算法的實(shí)施過(guò)程如圖2所示。PISO算法要兩次求解壓力修正方程，因此，它需要額外的存儲(chǔ)空間來(lái)計(jì)算二次壓力修正方程中的源項(xiàng)。盡管該方法涉及較多的計(jì)算，但對(duì)比發(fā)現(xiàn)，它的計(jì)算速度很快，總體效率比較高。Fluent的用戶手冊(cè)推薦，對(duì)于瞬態(tài)問(wèn)題，PISO算法有明顯的優(yōu)勢(shì)；而對(duì)于穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，可能選SIMPLE或SIMPLEC算法更合適。22.簡(jiǎn)述湍流運(yùn)動(dòng)大渦模擬的基本方法。解答：按湍流的機(jī)理，湍流的脈動(dòng)及混合主要由大尺度的渦造成。大尺度的渦高度非線性，其相互作用把能量傳給小尺度的渦。小尺度的渦幾乎是各向同性的，它們起到

20、能量耗散的作用。由此，只用非穩(wěn)態(tài)N-S方程模擬大渦，不直接計(jì)算小渦，而將小渦對(duì)大渦的影響通過(guò)近似的模型來(lái)考慮，這種影響稱為亞格子Reynolds應(yīng)力。大渦模擬對(duì)計(jì)算機(jī)的要求仍比較高，但比直接模擬低得多。23.簡(jiǎn)述標(biāo)準(zhǔn)k-兩方程模型的基本思想。解答：在一方程模型中，湍動(dòng)粘度表示成湍動(dòng)能k的函數(shù)，使方程組封閉。在引入湍動(dòng)粘度的基礎(chǔ)上，再引入一個(gè)關(guān)于湍動(dòng)耗散率的方程，便形成了k-兩方程模型。24.簡(jiǎn)述湍流運(yùn)動(dòng)的渦流動(dòng)特征與能量轉(zhuǎn)化特征。解答：湍流是由各種不同尺度的渦（eddy）疊合而成的流動(dòng)，這些渦的大小及旋轉(zhuǎn)軸的方向分布是隨機(jī)的。大尺度渦：由邊界條件決定，受慣性影響而存在，引起低頻脈動(dòng)；小尺度渦：

21、由粘性力決定，引起高頻脈動(dòng)；大尺度渦破裂，形成小尺度渦；小尺度渦破裂，形成更小尺度渦；在充分發(fā)展的湍流內(nèi)，渦的尺度是連續(xù)分布的。大尺度渦從主流獲得能量，通過(guò)渦之間的相互作用，能量逐漸向小尺度渦傳遞；最后由于粘性作用，小尺度渦不斷消失，機(jī)械能就轉(zhuǎn)化（耗散）為流體的熱能。同時(shí)，由于邊界的作用、擾動(dòng)及速度梯度的作用，新的渦旋又不斷產(chǎn)生，由此構(gòu)成湍流運(yùn)動(dòng)。不同尺度渦的隨機(jī)脈動(dòng)導(dǎo)致了湍流中物理量的脈動(dòng)。25.Reynolds平均法可分為Reynolds應(yīng)力模型與渦粘模型（湍流粘性系數(shù)法）。試問(wèn)：（1） 什么是渦粘模型(湍流粘性系數(shù)法)，試簡(jiǎn)述之。（2） 什么是Reynolds應(yīng)力模型，試簡(jiǎn)述之。解答：（

22、1）基于Boussinesq假設(shè)，它將湍流脈動(dòng)所造成的附加應(yīng)力(Reynolds應(yīng)力)與時(shí)均應(yīng)變率關(guān)聯(lián)起來(lái)（如層流運(yùn)動(dòng)應(yīng)力一般），采用各向同性的湍流動(dòng)力粘度(湍動(dòng)粘度turbulent viscosity)(或稱渦粘系數(shù)eddy viscosity)，然后把湍流應(yīng)力表示成湍動(dòng)粘度的函數(shù)。確定湍動(dòng)粘度是整個(gè)計(jì)算的關(guān)鍵。（2）不引入Boussinesq假設(shè)，而是試圖直接求解Reynolds應(yīng)力。對(duì)此，引入偏微分方程，在建立二個(gè)脈動(dòng)值乘積的時(shí)均值方程的過(guò)程中，再引入三個(gè)脈動(dòng)值乘積的時(shí)均值；為使方程組封閉，又必須建立微分方程，在建立三個(gè)脈動(dòng)值乘積的時(shí)均值方程的過(guò)程中，又會(huì)引入四個(gè)脈動(dòng)值乘積的時(shí)均值，這

23、在理論上是一個(gè)不封閉的困難。該模型在四個(gè)脈動(dòng)值乘積這一層次上，加了一個(gè)渦量脈動(dòng)平方平均值的方程式，從而使Reynolds應(yīng)力方程封閉。這是一個(gè)17方程模型，因而對(duì)計(jì)算機(jī)要求較高，但它克服了渦粘模型的一些缺點(diǎn)，可能是目前最有發(fā)展前途的一類湍流模型。出于計(jì)算量考慮，將Reynolds應(yīng)力及熱力密度用代數(shù)方程而不是微分方程來(lái)求解，從而大大減輕計(jì)算量，這就是代數(shù)應(yīng)力模型(ASM)。26.簡(jiǎn)述雷諾平均法處理湍流數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思想。解答：在這類方程中，將非穩(wěn)態(tài)N-S方程作時(shí)間平均，即把湍流運(yùn)動(dòng)看成二個(gè)流動(dòng)的疊加，一是時(shí)間平均流動(dòng)，二是瞬時(shí)脈動(dòng)流動(dòng)。于是在所得的時(shí)均的N-S方程中包含了脈動(dòng)量乘積的時(shí)均值等未

24、知量，稱為Reynolds應(yīng)力。要讓方程封閉，必須作出假設(shè)。按照假設(shè)的不同，Reynolds平均法又可分為Reynolds應(yīng)力模型及渦粘模型(湍流粘性系數(shù)法)。27.畫出分離解法與耦合解法的計(jì)算流程圖，并配合流程圖分別說(shuō)明兩種方法的求解步驟。解答：步驟見(jiàn)18,1928.簡(jiǎn)述湍流的零方程模型、一方程模型與兩方程模型。解答：依據(jù)確定的微分方程數(shù)目的多少，渦粘就分為零方程模型、一方程模型、兩方程模型。零方程模型：不需要微分方程而是用代數(shù)關(guān)系式把湍流粘性系數(shù)與時(shí)均值聯(lián)系起來(lái)的模型。一方程模型改進(jìn)了這一缺點(diǎn)。它引入了湍流脈動(dòng)動(dòng)能的平方根，作為湍流脈動(dòng)速度的代表。為此，再引入一個(gè)耗散率的概念，用來(lái)表示各向

25、同性的小尺度渦的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能的速率。為計(jì)算的封閉性，引入耗散率的控制方程，即k-兩方程模型。29.簡(jiǎn)述利用Gambit進(jìn)行網(wǎng)格劃分的思路與基本步驟。解答：見(jiàn)PDF第15題30.簡(jiǎn)述利用Ansys-Fluent求解流體力學(xué)相關(guān)問(wèn)題的基本步驟。解答：見(jiàn)PDF第16題31.SIMPLEC算法與SIMPLER算法的計(jì)算步驟解答：見(jiàn)PDF第8題32.簡(jiǎn)述差分格式的相容性、穩(wěn)定性和收斂性，以及Lax等價(jià)性定理。解答：相容性：差分問(wèn)題的提法與定解的微分問(wèn)題在提法上的近似與否。即差分方程以及相應(yīng)的定解條件的數(shù)值處理與微分方程及其定解條件是否逼近的問(wèn)題。定義：若微分源方程與相應(yīng)的差分方程之間的截?cái)嗾`差項(xiàng)為，當(dāng) 時(shí)，則稱差分方程與微分源方程相容。若 僅在在滿足某種條件下趨于零時(shí)才成立，則稱為條件相容。穩(wěn)定性：對(duì)同一個(gè)微分物理問(wèn)題可以形成各種不同的差分計(jì)算格式；差分計(jì)算格式包含；差分方程、初邊值條件的數(shù)值處理、（離散處理）網(wǎng)格劃分的形成，所有這些因素的綜合形成一個(gè)差分計(jì)算格式，對(duì)應(yīng)這一格式的解稱之差分?jǐn)?shù)值解；差分計(jì)算格式對(duì)有界的初值條件，其數(shù)值解可能仍