1、6.3洛倫茲力的應(yīng)用,復(fù)習(xí),洛倫茲力的概念：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的作用力。 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受到的安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。 洛倫茲力的方向由左手定則判定 1、正電荷的運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相同，負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相反。 2、洛倫茲力垂直于與所在的平面,洛倫茲力的大小 1.當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直（vB）時(shí)，f=qvB. 2.當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行（v/B)時(shí)，電荷不受洛倫茲力. 洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功,1、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),觀察：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的軌跡,學(xué)生觀察： 1、當(dāng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向相同時(shí)，做直線運(yùn)動(dòng)。 2、當(dāng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向

2、垂直時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 3、當(dāng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向成某一夾角時(shí)，做螺旋 運(yùn)動(dòng)。,2、帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),一帶電粒子質(zhì)量為m，電荷 量為q，速率為v，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其中v與b垂直。,（1）帶電粒子受到的洛倫茲力,（2）帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑,（3）帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期,注：粒子的運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān),3、加速器,問(wèn)題:在現(xiàn)代科技中為了探索原子核內(nèi)部的構(gòu)造,需要用高速帶 電粒子充當(dāng)微型”炮彈”轟擊原子核,從而引起原子核內(nèi)部的變化, 那么如何讓帶電的粒子獲得巨大的能量(速度)?,(2)回旋加速器,(1)直線加速器,1加速原理：利用加速電場(chǎng)對(duì)

3、帶電粒子做正功使帶電粒子的動(dòng)能增加，qU=Ek,2直線加速器，多級(jí)加速 如圖所示是多級(jí)加速裝置的原理圖：,二、加速器,（一）、直線加速器,由動(dòng)能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場(chǎng)加速后增加的動(dòng)能為：,3直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制,（二）、回旋加速器,1、帶電粒子在兩D形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之 間高頻電場(chǎng)的變化周期，粒子每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速二次,2、將帶電粒子在狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連接起來(lái)是 一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),3、帶電粒子每經(jīng)電場(chǎng)加速一次，回旋半徑就增大一次， 每次增加的動(dòng)能為 所有各次半徑之比為：,4、對(duì)于同一回旋加速器，其粒子的回

4、旋的最大半徑是相同的。,5、回旋加速器的出現(xiàn)，使人類(lèi)在獲得具有較高能量的粒子的方面前進(jìn)了一 大步.,小結(jié)：,回旋加速器利用兩D形盒窄縫間的電場(chǎng)使帶電粒子加速，利用D形盒內(nèi)的磁場(chǎng)使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，帶電粒子所能獲得的最終能量與B和R有關(guān)，與U無(wú)關(guān),例1：關(guān)于回旋加速器中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用的敘述，正確的是( ) A、電場(chǎng)和磁場(chǎng)都對(duì)帶電粒子起加速作用 B、電場(chǎng)和磁場(chǎng)是交替地對(duì)帶電粒子做功的 C、只有電場(chǎng)能對(duì)帶電粒子起加速作用 D、磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),CD,例題: 用電源頻率是11.5MHz的回旋加速器對(duì)氦核加速,使氦的能量達(dá)到400MeV.這個(gè)回旋加速器的直徑約多大?氦核(粒子

5、)帶兩個(gè)正元電荷(即21.610-19C),它的質(zhì)量是6.6410-27kg. (1eV=1.610-19J),3.84m,洛倫茲力的應(yīng)用（回旋加速器）,【討論與交流】,1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),如果 速率v增大引起半徑r增大,其運(yùn)動(dòng)周期T是否變化?,2、為了使帶電粒子每次經(jīng)過(guò)兩D形盒的間隙時(shí),恰能 受到電場(chǎng)力作用且被加速,高頻電源的頻率應(yīng)符合 什么條件?,3、設(shè)回旋加速器D形盒的半徑為R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感 應(yīng)強(qiáng)度為B,則該回旋加速器最多可以將質(zhì)量為m、 電荷量為q的帶電粒子加速到多大的速度?,（三）、荷質(zhì)比的測(cè)定、質(zhì)譜儀,1.荷質(zhì)比的概念：帶電粒子的電荷與質(zhì)量之比。它是帶電粒子

6、的基本參量。,2.測(cè)定荷質(zhì)比的裝置：,A：電離室:S1S2：加速電場(chǎng) S2S3：速度選擇器,B：勻強(qiáng)磁場(chǎng),D：照相底片,4.測(cè)定荷質(zhì)比的裝置質(zhì)譜儀（最初由湯姆生發(fā)現(xiàn)的）。,洛倫茲力的應(yīng)用（質(zhì)譜儀）,質(zhì)譜儀,1、質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,2、基本原理,將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場(chǎng)加速再垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于粒子動(dòng)量不同，引起軌跡半徑不同而分開(kāi)，進(jìn)而分析某元素中所含同位素的種類(lèi),3、推導(dǎo),3.質(zhì)譜儀 質(zhì)譜儀是一種分析各化學(xué)元素的同位素并測(cè)量其 質(zhì)量、含量的儀器.如圖是質(zhì)譜儀的原理示意圖.,、為兩個(gè)狹縫，在、間 加上電壓。從離子源射出的帶電離 子在通過(guò)到的路徑

7、上 被加速，形成具有一定速度的 離子束，以速度垂直進(jìn)入磁 感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻 速圓周運(yùn)動(dòng)，沿著半圓弧軌跡 抵達(dá)照相底片，并留下痕跡。 現(xiàn)測(cè)得離子偏轉(zhuǎn)距離為，則離子 的質(zhì)量為多大？,例2：質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷( ),A、若離子束是同位素，則x越大， 離子質(zhì)量越大 B、若離子束是同位素，則x越大， 離子質(zhì)量越小 C、只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同 D、只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定

8、 相同,AD,洛倫茲力的應(yīng)用（質(zhì)譜儀）,【討論與交流】,質(zhì)子和 粒子以相同的動(dòng)能垂直進(jìn)入同一磁場(chǎng), 它們能分開(kāi)嗎?,三.速度選擇器,在電、磁場(chǎng)中，若不計(jì)重力，則：,1.速度選擇器只選擇速度，與電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)； 2.注意電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向搭配。,速度選擇器： （1）任何一個(gè)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。 （2）帶電粒子必須以唯一確定的速度 （包括大小、方向）才能勻速（或者說(shuō) 沿直線）通過(guò)速度選擇器。否則將發(fā)生 偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。 （3）這個(gè)結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無(wú)關(guān)。, , ,v,若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將

9、增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。,練習(xí): 在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入場(chǎng)中，射出時(shí)粒子的動(dòng)能減少了，為了使粒子射出時(shí)動(dòng)能增加，在不計(jì)重力的情況下，可采取的辦法是：( ) A.增大粒子射入時(shí)的速度 B.減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 C.增大電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 D.改變粒子的帶電性質(zhì),BC,四.磁流體發(fā)電機(jī),等離子體 即高溫下電離的氣體，含有大量的帶正電荷和負(fù)電荷的微粒，總體是電中性的。,磁流體發(fā)電機(jī),【例1】一

10、個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少(帶電量不變).從圖中情況可以確定：( ) A.粒子從a到b，帶正電； B.粒子從b到a，帶正電； C.粒子從a到b，帶負(fù)電； D.粒子從b到a，帶負(fù)電；,能力思維方法,B,【例2】如圖所示，一電量為q的帶電粒子，（不計(jì)重力）自A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)的速度方向與原來(lái)入射方向的夾角為300，則該電荷質(zhì)量m是，穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間t為,由幾何知識(shí)：弧AB所對(duì)應(yīng)的圓心角=300,OB=OA即為半徑r。故：,解題關(guān)鍵：

11、 （1）確定運(yùn)動(dòng)軌跡所在圓的圓心 和半徑,（2）計(jì)算粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間： 先判定運(yùn)動(dòng)路徑圓弧所對(duì)應(yīng)的 圓心角 , 再根據(jù) 求得時(shí)間t 。,【例3】如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為-q的的粒子，以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，角已知，粒子重力不計(jì)，求 (1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間. (2)粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置.,能力思維方法,【解析】可引導(dǎo)學(xué)生找到其圓心位置，不一定要一步到位，先定性地確定其大概的軌跡，然后由幾何關(guān)系確定圓心角、弦長(zhǎng)與半徑的關(guān)系.此題中有一點(diǎn)要提醒的是：圓心一定在過(guò)O點(diǎn)且與速度v垂直的一條直線上.如圖 r=mv/Bq，T=2m/Bq 圓心角為2-2，所以時(shí)間t=

12、 T= 離開(kāi)磁場(chǎng)的位置與入射點(diǎn)的距離即為弦長(zhǎng) s=2rsin=2mvsin/Bq,能力思維方法,例4:束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？,【例6】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向外.某一時(shí)刻有一質(zhì)子從點(diǎn)(L0，0)處沿y軸負(fù)向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻一粒子從點(diǎn)(-L0，0)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向在xOy平面內(nèi).設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)質(zhì)子與粒子間相互作用.

13、(1)如果質(zhì)子能夠經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原 點(diǎn)O，則它的速度多大? (2)如果粒子第一次到達(dá)原點(diǎn) 時(shí)能夠與質(zhì)子相遇，求粒子的速度.,能力思維方法,【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的解題關(guān)鍵是其圓心和半徑，在題目中如能夠先求出這兩個(gè)量，則解題過(guò)程就會(huì)變得簡(jiǎn)潔，余下的工作就是利用半徑公式和周期公式處理問(wèn)題. (1)質(zhì)子能夠過(guò)原點(diǎn)，則質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R=L0/2，再由r=mv/Bq,且q=e即可得：v=eBL0/2m；此題中還有一概念，圓心位置一定在垂直于速度的直線上，所以質(zhì)子的軌跡圓心一定在x軸上；,能力思維方法,(2)上一問(wèn)是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑問(wèn)題，而這一問(wèn)則是側(cè)重于圓周運(yùn)動(dòng)的周期問(wèn)題了，兩個(gè)粒子在原點(diǎn)相遇，則它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相同，即ta=TH/2，且粒子運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)的軌跡為一段圓弧，設(shè)所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則 有 =2m/2Be，可得=/2,則a粒子的軌跡半徑R= L0/2=4mv/B2e,答案為v= eBL0/(4m)，與x軸正方向的夾角為/4，右向上； 事實(shí)上粒子也有可能運(yùn)動(dòng)3T/4時(shí)到達(dá)原點(diǎn)且與質(zhì)子相遇，則此時(shí)質(zhì)子則是第二次到原點(diǎn)，這種情