1、2012年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（5分）若集合A=1，1，B=0，2，則集合z|z=x+y，xA，yB中的元素的個(gè)數(shù)為（）A5B4C3D22（5分）下列函數(shù)中，與函數(shù)y=定義域相同的函數(shù)為（）Ay=By=Cy=xexDy=3（5分）若函數(shù)f（x）=，則f（f（10）=（）Alg101B2C1D04（5分）若tan+=4，則sin2=（）ABCD5（5分）下列命題中，假命題為（）A存在四邊相等的四邊形不是正方形Bz1，z2C，z1+z2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)C若x，yR

2、，且x+y2，則x，y至少有一個(gè)大于1D對(duì)于任意nN*，+都是偶數(shù)6（5分）觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，則a10+b10=（）A28B76C123D1997（5分）在直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，則=（）A2B4C5D108（5分）某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價(jià)黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元韭菜6噸0.9萬元0.3萬元為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入總種植成本）最大，那么黃瓜

3、和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為（）A50，0B30，20C20，30D0，509（5分）樣本（x1，x2，xn）的平均數(shù)為x，樣本（y1，y2，ym）的平均數(shù)為（）若樣本（x1，x2，xn，y1，y2，ym）的平均數(shù)=+（1），其中0，則n，m的大小關(guān)系為（）AnmBnmCn=mD不能確定10（5分）如圖，已知正四棱錐SABCD所有棱長都為1，點(diǎn)E是側(cè)棱SC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分記SE=x（0x1），截面下面部分的體積為V（x），則函數(shù)y=V（x）的圖象大致為（）ABCD二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）計(jì)算定積分（x2+sinx

4、）dx=12（5分）設(shè)數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列，若a1+b1=7，a3+b3=21，則a5+b5=13（5分）橢圓+=1（ab0）的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為14（5分）下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是三、選做題：請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答若兩題都做，則按第一題評(píng)閱計(jì)分本題共5分15（5分）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y22x=0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為（2）（不等式選做題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x1|+|

5、2x+1|6的解集為四解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2+kn（其中kN+），且Sn的最大值為8（1）確定常數(shù)k，求an；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn17（12分）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c已知A=，bsin（+C）csin（+B）=a，（1）求證：BC=（2）若a=，求ABC的面積18（12分）如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)，將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”，記該“

6、立體”的體積為隨機(jī)變量V（如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，此時(shí)“立體”的體積V=0）（1）求V=0的概率；（2）求V的分布列及數(shù)學(xué)期望EV19（12分）在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=AC=AA1=，BC=4，點(diǎn)A1在底面ABC的投影是線段BC的中點(diǎn)O（1）證明在側(cè)棱AA1上存在一點(diǎn)E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的長；（2）求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值20（13分）已知三點(diǎn)O（0，0），A（2，1），B（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足|+|=（+）+2（1）求曲線C的方程；（2）動(dòng)點(diǎn)Q（x0，y0）（2x02）在曲線C上，曲線C在點(diǎn)Q處的切

7、線為直線l：是否存在定點(diǎn)P（0，t）（t0），使得l與PA，PB都相交，交點(diǎn)分別為D，E，且QAB與PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值若不存在，說明理由21（14分）若函數(shù)h（x）滿足h（0）=1，h（1）=0；對(duì)任意a0，1，有h（h（a）=a；在（0，1）上單調(diào)遞減則稱h（x）為補(bǔ)函數(shù)已知函數(shù)h（x）=（1，p0）（1）判函數(shù)h（x）是否為補(bǔ)函數(shù)，并證明你的結(jié)論；（2）若存在m0，1，使得h（m）=m，若m是函數(shù)h（x）的中介元，記p=（nN+）時(shí)h（x）的中介元為xn，且Sn=，若對(duì)任意的nN+，都有Sn，求的取值范圍；（3）當(dāng)=0，x（0，1）時(shí)，函數(shù)y=h（x）的圖象總在直線y

8、=1x的上方，求P的取值范圍2012年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（5分）（2012江西）若集合A=1，1，B=0，2，則集合z|z=x+y，xA，yB中的元素的個(gè)數(shù)為（）A5B4C3D2【分析】根據(jù)題意，計(jì)算元素的和，根據(jù)集合中元素的互異性，即可得到結(jié)論【解答】解：由題意，集合A=1，1，B=0，2，1+0=1，1+0=1，1+2=1，1+2=3z|z=x+y，xA，yB=1，1，3集合z|z=x+y，xA，yB中的元素的個(gè)數(shù)為3故選C2（5分）（2012江西）下列函數(shù)中，與

9、函數(shù)y=定義域相同的函數(shù)為（）Ay=By=Cy=xexDy=【分析】由函數(shù)y=的意義可求得其定義域?yàn)閤R|x0，于是對(duì)A，B，C，D逐一判斷即可得答案【解答】解：函數(shù)y=的定義域?yàn)閤R|x0，對(duì)于A，其定義域?yàn)閤|xk（kZ），故A不滿足；對(duì)于B，其定義域?yàn)閤|x0，故B不滿足；對(duì)于C，其定義域?yàn)閤|xR，故C不滿足；對(duì)于D，其定義域?yàn)閤|x0，故D滿足；綜上所述，與函數(shù)y=定義域相同的函數(shù)為：y=故選D3（5分）（2012江西）若函數(shù)f（x）=，則f（f（10）=（）Alg101B2C1D0【分析】通過分段函數(shù)，直接求出f（10），然后求出f（f（10）的值【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=，所

10、以f（10）=lg10=1；f（f（10）=f（1）=2故選B4（5分）（2012江西）若tan+=4，則sin2=（）ABCD【分析】先利用正弦的二倍角公式變形，然后除以1，將1用同角三角函數(shù)關(guān)系代換，利用齊次式的方法化簡，可求出所求【解答】解：sin2=2sincos=故選D5（5分）（2012江西）下列命題中，假命題為（）A存在四邊相等的四邊形不是正方形Bz1，z2C，z1+z2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)C若x，yR，且x+y2，則x，y至少有一個(gè)大于1D對(duì)于任意nN*，+都是偶數(shù)【分析】通過特例判斷A的正誤；通過復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)判斷B的正誤；通過不等式的基本性質(zhì)判斷C

11、的正誤；通過二項(xiàng)式定理系數(shù)的形狀判斷D 的正誤【解答】解：例如菱形，滿足四邊相等的四邊形不是正方形，所以A正確；z1，z2C，z1+z2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)，不正確；例如z1=2+i，z2=6i，z1+z2為實(shí)數(shù)，但是z1，z2不是共軛復(fù)數(shù)，所以B不正確若x，yR，且x+y2，則x，y至少有一個(gè)大于1，顯然正確；對(duì)于任意nN*，+=2n2，都是偶數(shù)正確；不正確是命題是B故選B6（5分）（2012江西）觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，則a10+b10=（）A28B76C123D199【分析】觀察可得各式的值構(gòu)成數(shù)

12、列1，3，4，7，11，所求值為數(shù)列中的第十項(xiàng)根據(jù)數(shù)列的遞推規(guī)律求解【解答】解：觀察可得各式的值構(gòu)成數(shù)列1，3，4，7，11，其規(guī)律為從第三項(xiàng)起，每項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)的和，所求值為數(shù)列中的第十項(xiàng)繼續(xù)寫出此數(shù)列為1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，第十項(xiàng)為123，即a10+b10=123，故選C7（5分）（2012江西）在直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，則=（）A2B4C5D10【分析】以D為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立坐標(biāo)系，由題意得以AB為直徑的圓必定經(jīng)過C點(diǎn)，因此設(shè)AB=2r，CDB=，得到A、B、C和P各點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式求出

13、|PA|2+|PB|2和|PC|2的值，即可求出的值【解答】解：以D為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立如圖坐標(biāo)系，AB是RtABC的斜邊，以AB為直徑的圓必定經(jīng)過C點(diǎn)設(shè)AB=2r，CDB=，則A（r，0），B（r，0），C（rcos，rsin）點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，P（rcos，rsin）|PA|2=+=+r2cos，|PB|2=+=r2cos，可得|PA|2+|PB|2=r2又點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，CD=r|PC|2=r2所以：=10故選D8（5分）（2012江西）某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表年產(chǎn)量/畝年種植

14、成本/畝每噸售價(jià)黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元韭菜6噸0.9萬元0.3萬元為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為（）A50，0B30，20C20，30D0，50【分析】設(shè)種植黃瓜和韭菜的種植面積分別為x，y畝，種植總利潤為z萬元，然后根據(jù)題意建立關(guān)于x與y的約束條件，得到目標(biāo)函數(shù)，利用線性規(guī)劃的知識(shí)求出最值時(shí)的x和y的值即可【解答】解：設(shè)種植黃瓜和韭菜的種植面積分別為x，y畝，種植總利潤為z萬元由題意可知一年的種植總利潤為z=0.554x+0.36y1.2x0.9y=x+0.9y作出約束條件如下圖陰影部分，平移直線x+0.9y=0，

15、當(dāng)過點(diǎn)A（30，20）時(shí)，一年的種植總利潤為z取最大值故選B9（5分）（2012江西）樣本（x1，x2，xn）的平均數(shù)為x，樣本（y1，y2，ym）的平均數(shù)為（）若樣本（x1，x2，xn，y1，y2，ym）的平均數(shù)=+（1），其中0，則n，m的大小關(guān)系為（）AnmBnmCn=mD不能確定【分析】通過特殊值判斷的范圍，是否滿足題意即可得到選項(xiàng)【解答】解：法一：不妨令n=4，m=6，設(shè)樣本（x1，x2，xn）的平均數(shù)為=6，樣本（y1，y2，ym）的平均數(shù)為=4，所以樣本（x1，x2，xn，y1，y2，ym）的平均數(shù)=+（1）=6+（1）4=，解得=0.4，滿足題意解法二：依題意nx+my=（m+

16、n）ax+（1a）y，n（xy）=a（m+n）（xy），xy，a=（0，），m，nN+，2nm+n，nm故選：A10（5分）（2012江西）如圖，已知正四棱錐SABCD所有棱長都為1，點(diǎn)E是側(cè)棱SC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分記SE=x（0x1），截面下面部分的體積為V（x），則函數(shù)y=V（x）的圖象大致為（）ABCD【分析】由題意可知截面下面部分的體積為V（x），不是SE的線性函數(shù)，可采用排除法，排除C，D，進(jìn)一步可排除B，于是得答案【解答】解：由題意可知截面下面部分的體積為V（x），不是SE=x的線性函數(shù)，可采用排除法，排除C，D；又當(dāng)截面為BDE，即x=時(shí)，

17、V（x）=，當(dāng)側(cè)棱SC上的點(diǎn)E從SC的中點(diǎn)向點(diǎn)C移動(dòng)時(shí)，V（x）越來越小，故排除B；故選：A二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）（2012江西）計(jì)算定積分（x2+sinx）dx=【分析】求出被積函數(shù)的原函數(shù)，再計(jì)算定積分的值【解答】解：由題意，定積分=故答案為：12（5分）（2012江西）設(shè)數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列，若a1+b1=7，a3+b3=21，則a5+b5=35【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，可設(shè)數(shù)列an的公差為d1，數(shù)列bn的公差為d2，根據(jù)a1+b1=7，a3+b3=21，可得2（d1+d2）=217=14最后可得a5+b5=a3+b3+2（d1+d2）=2

18、+14=35【解答】解：數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列an的公差為d1，設(shè)數(shù)列bn的公差為d2，a3+b3=a1+b1+2（d1+d2）=21，而a1+b1=7，可得2（d1+d2）=217=14a5+b5=a3+b3+2（d1+d2）=21+14=35故答案為：3513（5分）（2012江西）橢圓+=1（ab0）的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為【分析】直接利用橢圓的定義，結(jié)合|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，即可求出橢圓的離心率【解答】解：因?yàn)闄E圓+=1（ab0）的左、右頂點(diǎn)分別是A，B

19、，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，|AF1|=ac，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，所以（ac）（a+c）=4c2，即a2=5c2，所以e=故答案為：14（5分）（2012江西）下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是3【分析】直接計(jì)算循環(huán)后的結(jié)果，當(dāng)k=6時(shí)不滿足判斷框的條件，推出循環(huán)輸出結(jié)果即可【解答】解：第1次，滿足循環(huán)，a=1，T=1，K=2，第2次滿足26；sin，不成立，執(zhí)行a=0，T=1，k=3，第3次有，不滿足條件循環(huán)，a=0，T=1，k=4，滿足，a=1，T=2，k=5，滿足k6，此時(shí)成立，a=1，T=3，k=6，不

20、滿足66，退出循環(huán)，輸出結(jié)果T=3故答案為：3三、選做題：請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答若兩題都做，則按第一題評(píng)閱計(jì)分本題共5分15（5分）（2012江西）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y22x=0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為=2cos（2）（不等式選做題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x1|+|2x+1|6的解集為【分析】（1）利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，進(jìn)行代換即得（2）利用絕對(duì)值的幾何意義求解【解答】解：（1）利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+

21、y2，進(jìn)行代換，得出22cos=0即=2cos故答案為：=2cos（2）不等式|2x1|+|2x+1|6化為不等式|x|+|x+|3，如圖所示數(shù)軸上點(diǎn)，到點(diǎn)的距離之和為3，所以解集為故答案為：四解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（12分）（2012江西）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2+kn（其中kN+），且Sn的最大值為8（1）確定常數(shù)k，求an；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn【分析】（1）由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)n=k時(shí)，取得最大值，代入可求k，然后利用an=snsn1可求通項(xiàng)（2）由=，可利用錯(cuò)位相減求和即可【解答】解：（1）當(dāng)n=k時(shí)，取得最大值即=

22、k2=8k=4，Sn=n2+4n從而an=snsn1=（n1）2+4（n1）=又適合上式（2）=兩式相減可得，=17（12分）（2012江西）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c已知A=，bsin（+C）csin（+B）=a，（1）求證：BC=（2）若a=，求ABC的面積【分析】（1）通過正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡已知表達(dá)式，推出BC的正弦函數(shù)值，然后說明BC=（2）利用a=，通過正弦定理求出b，c，然后利用三角形的面積公式求ABC的面積【解答】解：（1）證明：由bsin（+C）csin（）=a，由正弦定理可得sinBsin（+C）sinCsin（）=sinAsinB（）s

23、inC（）=整理得sinBcosCcosBsinC=1，即sin（BC）=1，由于0B，C，從而BC=（2）解：B+C=A=，因此B=，C=，由a=，A=，得b=2sin，c=2sin，所以三角形的面積S=cossin=18（12分）（2012江西）如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)，將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”，記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V（如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，此時(shí)“立體”的體積V=0）（1）求V=0的概率；（2）求V的分布列及數(shù)學(xué)期望EV【分

24、析】（1）基本事件空間即6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取3個(gè)點(diǎn)，共有20種取法，研究的事件即4點(diǎn)共面所占基本事件為先選一個(gè)面，再選3個(gè)點(diǎn)，共有12種選法，故由古典概型概率計(jì)算公式即可得所求；（2）先確定隨機(jī)變量V的所有可能取值，再利用古典概型概率計(jì)算公式分別計(jì)算隨機(jī)變量取值的概率，最后列出分布列，利用期望計(jì)算公式計(jì)算V的期望【解答】解：（1）從6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)共有=20種取法，選取的三個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)的取法有=12種，V=0的概率P（V=0）=（2）V的所有可能取值為0，P（V=0）=P（V=）=P（V=）=P（V=）=P（V=）=V的分布列為 V 0 P由V的分布列可得EV=0+=19（12分）（

25、2012江西）在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=AC=AA1=，BC=4，點(diǎn)A1在底面ABC的投影是線段BC的中點(diǎn)O（1）證明在側(cè)棱AA1上存在一點(diǎn)E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的長；（2）求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值【分析】（1）連接AO，在AOA1中，作OEAA1于點(diǎn)E，則E為所求可以證出OEBB1，BCOE而得以證明在RTA1OA中，利用直角三角形射影定理得出AE（2）如圖，分別以O(shè)A，OB，OA1所在直線為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面A1B1C的法向量是=（x，y，z），利用，夾角求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值【解答】（1

26、）證明：連接AO，在AOA1中，作OEAA1于點(diǎn)E，因?yàn)锳A1BB1，所以O(shè)EBB1，因?yàn)锳1O平面ABC，所以BC平面AA1O，所以BCOE，所以O(shè)E平面BB1C1C，又AO=1，AA1=，得OE=，則AE=（2）解：如圖，分別以O(shè)A，OB，OA1所在直線為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，2，0），A1（0，0，2）由，得點(diǎn)E得坐標(biāo)是（），設(shè)平面A1B1C的法向量是=（x，y，z），由得令y=1，得x=2，z=1，所以=（2，1，1），所以cos，=即平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值為20（13分）（2012江西）已知三點(diǎn)O（0，0

27、），A（2，1），B（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足|+|=（+）+2（1）求曲線C的方程；（2）動(dòng)點(diǎn)Q（x0，y0）（2x02）在曲線C上，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為直線l：是否存在定點(diǎn)P（0，t）（t0），使得l與PA，PB都相交，交點(diǎn)分別為D，E，且QAB與PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值若不存在，說明理由【分析】（1）用坐標(biāo)表示 ，從而可得 +，可求|+|，利用向量的數(shù)量積，結(jié)合M（x，y）滿足|+|=（+）+2，可得曲線C的方程；（2）假設(shè)存在點(diǎn)P（0，t）（t0），滿足條件，則直線PA的方程是y=，直線PB的方程是y=分類討論：當(dāng)1t0時(shí)，lPA，不符合題意；當(dāng)t1

28、時(shí)，分別聯(lián)立方程組，解得D，E的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得QAB與PDE的面積之比，利用其為常數(shù)，即可求得結(jié)論【解答】解：（1）由 =（2x，1y），=（2x，1y）可得 +=（2x，22y），|+|=，（+）+2=（x，y）（0，2）+2=2y+2由題意可得=2y+2，化簡可得 x2=4y（2）假設(shè)存在點(diǎn)P（0，t）（t0），滿足條件，則直線PA的方程是y=，直線PB的方程是y=2x02，當(dāng)1t0時(shí)，存在x0（2，2），使得lPA，當(dāng)1t0時(shí)，不符合題意；當(dāng)t1時(shí)，l與直線PA，PB一定相交，分別聯(lián)立方程組，解得D，E的橫坐標(biāo)分別是，|FP|=x0（2，2），QAB與PDE的面積之比是常數(shù)，解得t=1，QAB與PDE的面積之比是221（14分）（2012江西）若函數(shù)h（x）滿足h（0）=1，h（1）=0；對(duì)任意a0，1，有h（h（a）=a；在（0，1）上單調(diào)遞減則稱h（x）為補(bǔ)函數(shù)已知函數(shù)h（x）=（1，p0）（1）判函數(shù)h（x）是否為補(bǔ)函