1、四川省廣元市2013屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)試題（文） 本試卷分試題卷和答題卷兩部分，試題滿分150分，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卷和答題卡一并交回注意事項： 1答題前考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科日用鉛筆潦寫在答題卡上 2第I卷每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后。再選涂其他答案，不能答在試題卷上 3選擇題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給，出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，第I卷一、選擇題1已知集合M，則A B CM=N D2如圖，矩形ABCD中，點E是CD邊的中點，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機取一點Q，則點Q

2、取自ABE內(nèi)部的概率為 A BC D3復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是ABCD4一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為l的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的表面積為A BC D5命題“若p則q”的逆命題是 A若q則p B若C若D若p則6已知函數(shù)的定義域均為R，則 Af（x）與g（x）均為偶函數(shù) Bf（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù) Cf（x）與g（x）均為奇函數(shù) Df（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是 A4 B C D-1 8將函數(shù)y=sm2x的圖像向左平移個單位，再向上 平移1個單位，所得圖像的解析式為 Ay=cos2x By=2cos2x cy=l

3、+sin（2x+）Dy=2sin2x9若直線之間的距離是，則m+n=A0 B1 C-1 D210一組數(shù)據(jù)共有7個數(shù)，記得其中有10，2，5，2，4，2，還有一個數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，則這個數(shù)的所有可能值的和為 A-11 B17 C3 D9第II卷二、填空題每小題5分，共25分請將答案直接填茌答題卷上11函數(shù)的定義域 。12在邊長為l的正三角形ABC中，= 。13如果實數(shù)x、y滿足的最小值是 。14= 。15對于任意兩個實數(shù)對（a，b）和（c，d），規(guī)定：，當且僅當a=c，b=d；運算為：（a，b）（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；運算為：（a，b）

4、（c，d）=（a+c，b+c），設(shè)p，qR，若（1，2）（p，q）=（5,0），則（1，2）（p，q）= 。三、解答晨，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（12分）某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100名顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%確定x、y的值，并估計顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值；求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率（將頻率視為概率）17（12分）如圖，在五面體EF-ABCD中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A平面ABCD，BC/AD，CD=l，AD=2，BAD=CDA=45。證明：CD平面ABF；求二面角BEFA的正切值18（12分）設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，且求sinA的值；求的值。19（12分）設(shè)數(shù)列的前n項和為求證：數(shù)列是等差數(shù)列；設(shè)求數(shù)列的前n項和Tn20（13分）已知A、B、C三點均在橢圓上，直線AB、AC分別過橢圓M的左右焦點F1、F2，當。求橢圓M的方程；設(shè)P是橢圓M上的任一點，EF為圓N：的任一條直徑，求的最大值 21（14分）已知函數(shù)的圖象在點P（0，f（0）處的切線方程為y=3x-2求實數(shù)a、b的值；設(shè)上的增函數(shù)，（i）求實數(shù)m的最大值；（ii）當m