1、高背數(shù)字學(xué)習(xí)閱讀書鋼筆記憶固定積分和無限積分馬延尼四川農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)中國成都61130這篇論文首先介紹了不定積分和定積分的基本定義，然后主要探討了幾種比較重要的積分方法。靜態(tài)分是微積分的主要概念之一，是從各種積累中抽象出來的數(shù)學(xué)概念，是函數(shù)的一種特定結(jié)構(gòu)和形式的限制。消極分還與靜態(tài)分相對，進(jìn)行記憶，系統(tǒng)地整理消極分的計算?！娟P(guān)鍵詞】明確積分；無限積分；面積；面積。湊微分法；分部積分法；交換積分法；有理函數(shù)無限積分abstractthispaperfestintroductesthebasics definitionofindefiniteinteralanddefineintegral，

2、andthenextoresseveraloftheralkey wordsdefinite integral；Indefiniteintegral；Area；DifferentiationintegralmethodIntelmethodinyuantheindefiniteinteralrationalmfunction1、不定積分和定積分的定義(a)明確積分的定義：f是a，b中定義的函數(shù)，用于a，b的拆分t=.，任意點.設(shè)定，n，這個求和式為a，b的函數(shù)f的積分總和，也稱為黎曼和。將f設(shè)定為a，b中定義的函數(shù)，j是明確的實數(shù)。對于任意正數(shù)，如果a，b的任意除法T以及上面的任意選定點集為|

3、T|，則函數(shù)f將乘以部分a，b。數(shù)字J是a，b的f的有限整數(shù)，稱為J=。其中f是積分函數(shù)，x是積分變量，a，b是積分區(qū)間，a，b分別是此定積分的下限和上限。(b)，無限積分的定義在間隔I中，函數(shù)的所有原始函數(shù)都稱為函數(shù)的無限積分，表格是(，c是積分常數(shù))，其中，稱為積分符號，x稱為積分變量，稱為積分函數(shù)，稱為積分表達(dá)式，c稱為積分常數(shù)。需要注意的是，在這里，一個函數(shù)的無限積分不是數(shù)字或函數(shù)，而是函數(shù)族。列包括：，和；，和；，和。也就是說，和不相同。也就是說，前者的結(jié)果是一個函數(shù)，后者是無限多的函數(shù)，所以寫計算結(jié)果時不能忘記積分常數(shù)。二、基本積分三、定積分和不確定積分的性質(zhì)(a)，明確積分的本質(zhì)

4、如果1 f可以在a，b中相乘，而k是常數(shù)，則KF也可以在a，b中相乘如果2，f，g都可以乘以a，bz，那么f也可以乘以a，b如果3，f，g都可以乘以a，b，那么f*g也可以乘以a，b。4f在a，b中累積的充分條件是，c(a，b)，f可以與a，c和c，b相乘。此時，還有另一個等式將f設(shè)定為a，b的可積分函數(shù)。f(x)8805；0，xa，b表示。如果f和g是a，b中的兩個可積分函數(shù)，并且具有f (x) g (x)，xa，b6.如果f可以乘以a，b，則|f|也可以乘以a，b積分中值定理：如果f在a，b中連續(xù)，至少有一點(廣義積分第一平均值定理)如果f和g都連續(xù)于a，b，并且g(x)對a，b不變，那么

5、至少有一件事(2)，無限積分的本質(zhì)1，函數(shù)的和的無限積分等于每個函數(shù)的無限積分的和。也就是說，如果有發(fā)送f(x)和g(x)函數(shù)的原始函數(shù)2，在求無窮積分時，積分函數(shù)的常數(shù)因子可以提到積分號外。也就是說，設(shè)置函數(shù)f(x)原始函數(shù)存在，k非零常數(shù)三、固定積分和不等積分計算方法1.子積分法我們經(jīng)常把復(fù)雜的函數(shù)分解成幾個簡單函數(shù)的和。右端的積分求后，法則就適用了。這里非零的任意常數(shù)可以用部分積分法積分。例1計算明確的積分。用加法和減法分解項目就行了=。=。2.分段積分法拆分函數(shù)的定積分通過拆分計算。這里重要的是，通過確定積分極限和分割函數(shù)的邊界點之間的位置關(guān)系，正確地劃分積分。因為正負(fù)絕對值的定義方式

6、不同，所以即使乘積函數(shù)包含絕對值，也可以將其視為段函數(shù)。0是邊界點。例2計算明確的積分。因為解決方案是雙函數(shù)，所以上述邊界點為：2=。交換積分法(變量替換法)交換積分法可分為兩種類型。3.1第一類交換積分法(一般稱為“湊微分法”)例3計算明確的積分。解決方案=2=。3.2第二交換積分法常用變量包括：三角形替換；力函數(shù)替代；指數(shù)函數(shù)替代替代。以下是這些方法的具體說明。三角替換例4計算明確的積分。解=，所以可以訂購，所以=2=2=2=2=。取代力函數(shù)例5計算明確的積分。代替變量得到=，因此=。反向更換例6計算明確的積分。解決方案=接到命令=。替代公式三角置換(1)乘積函數(shù)包括根。(2)乘積函數(shù)包括根。(3)乘積函數(shù)包括根。代理近食替代物包含在乘法函數(shù)中4.部分積分法若，則連續(xù)于或者。用偏積分求問題的解決方法(1)首先要以形式寫它。選擇，使用一般類型的分布積分方法：帶積分余數(shù)的泰勒公式在有限積分計算中的應(yīng)用函數(shù)在點的域內(nèi)具有連續(xù)階導(dǎo)數(shù)這