1、雞兔同籠問題一常見題型：類型1、已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只。解題關(guān)鍵：采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物（如全是雞或全是兔），然后根據(jù)腿的差數(shù)可以推斷出一種動物的頭數(shù)。解題規(guī)律：假設(shè)全是雞，兔子頭數(shù)=（總腿數(shù)雞腿數(shù)）2； 即兔子頭數(shù)=（總腿數(shù)2總頭數(shù)）2。 假設(shè)全是兔子，雞的只數(shù)=（兔子腿數(shù)總腿數(shù)）2， 即雞的只數(shù)=（4總頭數(shù)總腿數(shù)）2類型2、已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，求雞兔各多少只（1）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時， （每只雞腳數(shù)總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)； 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù) 或（每只兔腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)

2、之差）（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)； 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（2）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時。 （每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)； 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。 或（每只兔的腳數(shù)總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)； 類型3、雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），（兩次總腳數(shù)之和）（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）（每只雞兔腳數(shù)之差）2=雞數(shù)；（兩次總腳數(shù)之和）（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）（每只雞兔腳數(shù)之差）2=兔數(shù)。類型4、得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可

3、以用下面的公式： （1只合格品得分?jǐn)?shù)產(chǎn)品總數(shù)-實得總分?jǐn)?shù)）（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。 或者是總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)總產(chǎn)品數(shù)+實得總分?jǐn)?shù)）（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。二、專項訓(xùn)練1.雞兔同籠，頭共20個，足共62只，求雞與兔各有多少只？2.在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有108個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？3、小華買了2元和5元紀(jì)念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀(jì)念郵票各多少張？4、學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供

4、120個學(xué)生進(jìn)行活動。問：象棋與跳棋各有多少副?5、動物園里飼養(yǎng)一群丹頂鶴和一群猴子數(shù)眼睛共只，數(shù)腳共只，丹頂鶴和猴子各有多少只？6、我們班41名少先隊員去兒童公園劃船，共租了8條船，恰好坐滿，每條大船坐7人，每條小船坐4人，問大船和小船各租了幾條？ 7、一個工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：這幾天中共有幾個雨天?第二組：1、雞兔同籠，雞比兔多15只，雞兔共有腳 132只，問雞兔各多少只？2、 有雞兔共30只，兔腳比雞腳多60只，問雞兔各多少只？3、雞兔同籠，雞兔共40個頭，雞腳比兔腳共多32只，問雞兔各多少只？4、小朋友們?nèi)?/p>

5、船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友們共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，問大船幾只，小船幾只？5、龜、鶴共有100個頭，鶴腿比龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只?6.東湖小學(xué)六年級舉行數(shù)學(xué)競賽,共20道試題.做對一題得5分,沒有做一題或做錯一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對了幾題?7、工人運花瓶250個，規(guī)定完整運一個到達(dá)目的給運費20元，損壞一個要賠100元。運完這批花瓶后，工人共得4400元，問損壞了幾個花瓶？8、“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分

6、，問其中有多少個燈泡不合格？”第三組：1、有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？ 2、雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：雞、兔各幾只?3、 小朋友們?nèi)澊蟠梢宰?0人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只數(shù)互換則少坐20人，問大船幾只，小船幾只？第四組：1.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只,共有腿118條,翅膀20對(蜘蛛8條腿,蜻蜓6條腿,2對翅膀;蟬6條腿,1對翅膀),三種動物各幾只?2.小東媽媽從單位領(lǐng)回獎金380元，其中有2元、5元、10元人民幣共80張，且5元和10元的張數(shù)相等，試問，這三種人民幣各有多少張？3、100個饅頭100個和尚吃,大和尚每人吃4個,小和尚4人吃一個,則大和尚有多少個？小和尚有多少個？4、大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶兩瓶裝1千克。現(xiàn)在100千克油裝了60個瓶。求大