1、2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì),學(xué)習(xí)目標,學(xué)習(xí)目標：,1.理解并掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；（重點） 2.能利用雙曲線的幾何性質(zhì)求雙曲線的方程、漸近 線、離心率等相關(guān)問題;（難點） 3.進一步體會類比和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想.,| |MF1|-|MF2| | =2a（ 0,e 1,（1）定義：,（2）e的范圍？,（3）e的含義？,e是表示雙曲線開口大小的一個量, e越大開口越大,注意觀察(動畫演示）,關(guān)于x軸、y軸、原點對稱,圖形,方程,范圍,對稱性,頂點,離心率,A1（- a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,漸近線,F2(0,c) F1(0,-c),小 結(jié),*,*,三、典

2、例 類型一：已知雙曲線的標準方程研究其簡單的幾何性質(zhì),例1.已知雙曲線 9x2-16y2=144，求雙曲線的實半 軸和虛半軸長、頂點坐標、焦點坐標、漸近線 方程、離心率。,題后反思： 先將雙曲線方程化 為標準形式。,類型二：根據(jù)幾何性質(zhì)求雙曲線的標準方程,題后反思：,高考鏈接,題后反思：,例3,類型三：求雙曲線的離心率或其取值范圍,題后反思： 注意數(shù)形結(jié)合,(1)如果雙曲線 右支上總存在到雙曲線的中心與右 焦點距離相等的兩個相異點,則雙曲線離心率的取值范圍是 . (2)設(shè)F1,F2是雙曲線C: (a0,b0)的兩個焦點,P是C 上一點,若|PF1|+|PF2|=6a,且PF1F2的最小內(nèi)角為3

3、0,則C的 離心率為 .,(2015山東高考)過雙曲線C： (a0,b0)的右焦點 作一條與其漸近線平行的直線，交C于點P，若點P的橫坐標為2a，則C的離心率為 .,高考鏈接,1.雙曲線 的簡單幾何性質(zhì),四、小結(jié),2.比較雙曲線的幾何性質(zhì)與橢圓的幾何性質(zhì)的異同.,范圍、對稱性、頂點、離心率、漸進線,關(guān)于x軸、y軸、原點對稱,圖形,方程,范圍,對稱性,頂點,離心率,A1（- a，0），A2（a，0）,B1（0，-b），B2（0，b）,F1(-c,0) F2(c,0),關(guān)于x軸、y軸、原點對稱,A1（- a，0），A2（a，0）,漸進線,3.數(shù)學(xué)思想方法： “類比學(xué)習(xí)法”和“數(shù)形結(jié)合法”,作業(yè)： 必做：P62習(xí)題2.3 A組