1、,專(zhuān)題： 平拋運(yùn)動(dòng)中的典型問(wèn)題,麗水市文元高級(jí)中學(xué) 王海橋,典型問(wèn)題一： 斜面上的平拋問(wèn)題,模型闡述： 平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的模型，其特點(diǎn)是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落在斜面上，包括兩種情況： （1）從斜面上拋出落到斜面上 （2）從空中拋出落到斜面上,一、物體從斜面上拋出落在斜面上 分解位移： 水平:x=v0t 豎直:y=gt2/2,v0,x,y,v,v0,vy,分解速度： 水平:vx=v0 豎直:vy=gt,【例1】如圖所示,在與水平方向成37角的斜坡上的A點(diǎn),以10m/s的速度水平拋出一個(gè)小球,求落在斜坡上的B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離及在空中飛行的時(shí)間?,法1： 分解位移,法2：分解速度,370,370,法3

2、：分解加速度,370,370,二、物體從空中拋出落在斜面上 分解速度：水平:vx=v0 豎直:vy=gt tan=vx/vy=v0/gt,x,y,v0,v,v0,vy,情況1：速度垂直斜面,分解位移： 水平:x=v0t 豎直:y=gt2/2,方法指導(dǎo)：充分利用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利解決。,【例2】如圖示,轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行,到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈,并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為，由此可算出( ). A轟炸機(jī)的飛行高度 B轟炸機(jī)的飛行速度 C炸彈的飛行時(shí)間 D炸彈投出時(shí)的動(dòng)能,審題設(shè)疑,1、審題中的關(guān)鍵著眼點(diǎn)在哪里?,

3、2、通過(guò)什么辦法找出各量之間的關(guān)系，列方程求解？,H,v,v0,vy,ABC,轉(zhuǎn)原題,小球到斜面的最小位移如圖所示.,小球運(yùn)動(dòng)軌跡及分運(yùn)動(dòng)位移,D,在斜面上以不同的初速度水平拋出的物體，若落點(diǎn)仍在斜面上，則存在以下規(guī)律： (1)物體的豎直位移與水平位移之比是同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)等于斜面傾角的正切值； (2)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度成正比； (3)物體落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向； (4)物體落在斜面上時(shí)的速度方向平行； (5)當(dāng)物體的速度方向與斜面平行時(shí)，物體離斜面的距離最遠(yuǎn)。,【例4】如圖示,傾角為的斜面上有A、B、C三點(diǎn),現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球,三個(gè)小球均落在斜

4、面上的D點(diǎn),今測(cè)得ABBCCD5:3:1由此可判斷( ) A.A、B、C處三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:2:3 B.A、B、C處三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與 初速度間的夾角之比為111 C.A、B、C處三個(gè)小球的初速度大小之比為3:2:1 D.A、B、C處三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交,v1,v2,v3,BC,解析 由于沿斜面ABBCCD531,故三個(gè)小球豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移之比為941,運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為321,A項(xiàng)錯(cuò)誤; 斜面上平拋的小球落在斜面上時(shí),速度與初速度之間的夾角滿足tan2tan,與小球拋出時(shí)的初速度大小和位置無(wú)關(guān),因此B項(xiàng)正確; 同時(shí)tangt/v0，所以三個(gè)小球的初速度之比等于運(yùn)動(dòng)時(shí)

5、間之比,為321，C項(xiàng)正確; 三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡(拋物線)在D點(diǎn)相交,因此不會(huì)在空中相交,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案 BC,h,AC,典型問(wèn)題二 平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題,【例6】如圖,排球場(chǎng)總長(zhǎng)18m,設(shè)網(wǎng)的高度為2m,運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線上正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起把球水平擊出.(g=10m/s2). (1)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m,問(wèn)球被水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界? (2)若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值,那么無(wú)論球被水平擊出的速度多大,球不是觸網(wǎng)就是出界,試求此高度?,設(shè)球剛好打在邊界上， 水平位移： x2=12m，球下落高度： h2 = 2.5m,此時(shí)水平位移： x1=3m， 球下落高度

6、：h= h2h1 = 2.52.0 = 0.5m,（1）設(shè)球剛好擦網(wǎng)而過(guò)，,使球既不觸網(wǎng)也不出界，則球的速度應(yīng)滿足：,設(shè)擊球點(diǎn)高度為h3時(shí)，球恰好既觸網(wǎng)又壓線。再設(shè)此時(shí)排球飛出的初速度為v0， 球剛好觸網(wǎng), 水平方向： x3=3m , 豎直方向?yàn)?h1=h3-h1,對(duì)于剛好壓線：水平方向：x4=12m，豎直方向?yàn)椋篽3,(2)若擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí),那么無(wú)論球被水平擊出的速度多大,球不是觸網(wǎng)就是出界,試求此高度?,【例7】已知網(wǎng)高H，半場(chǎng)長(zhǎng)L，扣球點(diǎn)高h(yuǎn)，扣球點(diǎn)離網(wǎng)水平距離s、 求：水平扣球速度v的取值范圍 擊球點(diǎn)若低于某高度，無(wú)論你用多大的速度擊 球，不是觸網(wǎng)就是越界，求最小的擊球高度hmi

7、n 【答案】,典型問(wèn)題三 遵從反射定律的問(wèn)題,【例8】.如圖所示，平行豎直的兩塊鋼板高為H，相距S，從左上角A點(diǎn)垂直于板水平拋出一小球，球在B、C兩處與板做彈性碰撞（碰撞前后速率大小不變，方向改變）后落在兩塊鋼板的正中間的D點(diǎn)，則A與B點(diǎn)、B與C點(diǎn)、C與D點(diǎn)的高度差h1、 h2 、 h3 之比為-。,解析：小球與板碰撞后的軌跡，相當(dāng)于將拋物線對(duì)稱(chēng)到豎直線的另一側(cè)，由自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，將整個(gè)時(shí)間分成相等的5 段，得,【例9】?jī)善叫胸Q直光滑墻，相距為d,高為h，今有一小球自墻頂端沿垂直于墻面方向水平拋出，欲使小球著地點(diǎn)恰在拋出點(diǎn)正下方，則其初速應(yīng)取何值？ 若恰落在左板正下方呢?,答案：,解.（1

8、）落到拋出點(diǎn)正下方應(yīng)滿足： 2kd=v0 t y=h 得到； 同理：落到左板正下方滿足 (2k+1)d= y=h 得到：,典型問(wèn)題四 平拋規(guī)律的應(yīng)用,【例10】甲、乙、丙三小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲、乙在同一條豎直線上，甲、丙在同一條水平線上，水平面上的P點(diǎn)在丙的正下方，在同一時(shí)刻甲、乙、丙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，甲以水平速度v0平拋，乙以水平速度v0沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，丙做自由落體運(yùn)動(dòng)則（ ） A、若甲、乙、丙三球同時(shí)相遇，則一定發(fā)生在P點(diǎn) B、若甲、丙二球在空中相遇，此時(shí)乙球一定在P點(diǎn) C、若只有甲乙二球在水平面上相遇，此時(shí)丙球還未著地 D、無(wú)論初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定會(huì)同時(shí)在P點(diǎn)相遇,AB,【例11】?jī)少|(zhì)點(diǎn)在空間同一點(diǎn)處同時(shí)水平拋出，速度分別為v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右，取g=10m/s2 ，求： （1）當(dāng)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度相互垂直時(shí)，它們之間的距離 （2）當(dāng)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移相互垂直時(shí)，它們之間的距離,解：（1）在相等時(shí)間內(nèi)下落的高度相同, 畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖,v1y= v2y= g t1 = vy,v1y / v1x=tg,v2x