1、第七章 顯著性檢驗,在處理調(diào)查或?qū)嶒灁?shù)據(jù)時，經(jīng)常要討論統(tǒng)計值之間差異的問題。對于這些差異的討論一般分為兩種情況： (1) 樣本統(tǒng)計量與相應總體參數(shù)的差異； (2) 兩個樣本統(tǒng)計量之間的差異。,假設檢驗：從樣本統(tǒng)計值推論總體參數(shù),第一節(jié) 假設檢驗的基本思想,一、假設與假設檢驗,在進行某項研究時，有時需要根據(jù)已有的理論和經(jīng)驗事先對研究結(jié)果作出一種預想的希望證實假設,這種假設叫科學假設，用統(tǒng)計術(shù)語表示時叫研究假設,假設檢驗是通過樣本對總體的某些特征進行判斷,假設檢驗一般有兩個相互對立的假設：即零假設和備擇假設,零假設就是關(guān)于當前樣本所屬的總體期待拒絕的假設。零假設一般用H0表示,備擇假設是與零假設相

2、互排斥的假設。它是關(guān)于當前樣本所屬的總體相反的假設，是研究者根據(jù)樣本信息期待證實的假設，是根據(jù)樣本信息否定了零假設時，應當采取的假設。備擇假設一般用H1表示。,假設檢驗的基本思想是先建立一個假設H0，然后在此假設成立的條件下，看看會產(chǎn)生什么樣的后果,例1 某地區(qū)的教育衛(wèi)生部門多年積累的資料表明，15歲兒童的平均身高為165 cm，標準差為10 cm，今隨機抽取120名15歲兒童測得平均身高為168 cm。試問該地區(qū)全體15歲兒童的平均身高是否發(fā)生了變化？,假設檢驗原理示意圖,二、假設檢驗中的兩類錯誤,統(tǒng)計學中將H0真實而拒絕H0時所犯的錯誤稱做型錯誤（棄真錯誤），由于這類錯誤的概率為 故稱為

3、型錯誤,統(tǒng)計學中將H0假而接受H0時所犯的錯誤稱做開型錯誤（取偽錯誤），這類錯誤的概率以 表示，因而又叫做 型錯誤。,正確判斷，概率=,型錯誤，概率=,型錯誤，概率=,假設檢驗中的兩類錯誤,單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗,雙側(cè)檢驗的統(tǒng)計假設為：,H0:,H1:,單側(cè)檢驗的統(tǒng)計假設為：,H0:,H1:,H0:,H1:,或,單側(cè)與雙側(cè)檢驗的概率不同,第二節(jié) 平均數(shù)的顯著性檢驗,平均數(shù)的顯著性檢驗是指對樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異產(chǎn)生的顯著性檢驗,一、總體正態(tài)分布、總體方差已知,總體服從正態(tài)分布，標準差已知，那么無論樣本容量為多少，樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)離差統(tǒng)計量都服從正態(tài)分布,檢驗統(tǒng)計量：,例1 某校初三語文

4、畢業(yè)考試成績歷年來都是服從正態(tài)分布，總平均數(shù)一直維持在60分的水平上，總體標準差也一直為15。現(xiàn)在從今年該校初三語文畢業(yè)考試成績中隨機抽取120個考試成績，算得平均分為63分，問該校今年的初三語文畢業(yè)考試成績的平均分還是60分嗎？,檢驗的步驟：,（1）提出假設,（2）確定檢驗統(tǒng)計量并計算其值,（3）確定檢驗形式,（4）統(tǒng)計決斷,雙側(cè)Z檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則,例2 某市小學五年級語文統(tǒng)考歷年來平均分為85，標準差為10，從今年小學五年級語文統(tǒng)考成績中隨機抽取80個考分，算得平均分為87，請在=0.05水平上檢驗一下今年該市小學五年級語文統(tǒng)考成績是否高于往年。,單側(cè)Z檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則,二、總體正態(tài)分布、總體方差未知,總體服從正態(tài)分布，標準差未知，那么無論樣本容量為多少，樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)離差統(tǒng)計量都服從t分布,檢驗統(tǒng)計量：,（1）小樣本的情況,例3 某市初三英語畢業(yè)考試平均為65分，現(xiàn)從該市某校抽取20份初三英語畢業(yè)考試試卷，算得平均分69.8，標準差為9.234。問該校初三英語平均分數(shù)與全區(qū)是否一樣？,t檢驗