函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)_第1頁
函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)_第2頁
函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)_第3頁
函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)_第4頁
函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)_第5頁
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文檔簡介

1、,1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù),（4）.對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):,（5）.指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):,（3）.三角函數(shù) ：,（1）.常函數(shù)：(C)/ 0, (c為常數(shù))；,（2）.冪函數(shù) ： (xn)/ nxn1,復(fù)習(xí)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,單調(diào)性的定義,對于函數(shù)yf(x)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的性質(zhì)，叫做f(x)在這個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，這個(gè)區(qū)間叫做f(x)的單調(diào)區(qū)間。,知識(shí)回顧,一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)4,或x0，即x1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；,當(dāng) 0，即x1時(shí)， 函數(shù)單調(diào)遞減；,(3) f(x)=sin

2、x-x ; x(0,p),解： =cosx-10， 即 時(shí)， 函數(shù)單調(diào)遞增；,圖象見右圖。,當(dāng) 0 (B)11 (D) 0a1,A,證明：令f(x)=e2x12x. f(x)=2e2x2=2(e2x1) x0，e2xe0=1，2(e2x1)0, 即f(x)0 f(x)=e2x12x在(0，+)上是增函數(shù). f(0)=e010=0. 當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(0)=0，即e2x12x0. 1+2xe2x,2.當(dāng)x0時(shí)，證明不等式：1+2xe2x.,分析：假設(shè)令f(x)=e2x12x.f(0)=e010=0, 如果能夠證明f(x)在(0，+)上是增函數(shù)，那么f(x)0，則不等式就可以證明.,點(diǎn)評(píng)：所以以后要證明不等式時(shí)，可以利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行證明，把特殊點(diǎn)找出來使函數(shù)的值為0.,3.設(shè)f (x) = ax3+x 恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，試確定a 的取值范圍，并求其單調(diào)區(qū)間。,提示:運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值大小,(1)

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