1、5.1 相交線,學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）理解鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念 （2）掌握“對(duì)頂角相等”的性質(zhì) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 對(duì)頂角相等,觀察這些圖片，你能否看到相交線、平行線？,火眼金睛,角的定義： 組成角的要素： 角的頂點(diǎn)、角的兩條邊。 兩個(gè)角之間的位置關(guān)系： 指的是它們的組成要素之間的關(guān)系-頂點(diǎn)與頂點(diǎn)的關(guān)系、邊與邊的關(guān)系,知識(shí)回顧,由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫做角,這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能 剪開物體，你能說出其中的道理嗎？,說一說,如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個(gè)幾何圖形， 會(huì)是什么樣的圖形？請(qǐng)你在筆記本上畫出,仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，所形成的四個(gè)角中，1與2有怎樣的位置關(guān)系？,

2、1與2的頂點(diǎn) 所在的位置有什 么特點(diǎn)？,細(xì)心觀察，歸納定義,仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，所形成的四個(gè)角中，1與2有怎樣的位置關(guān)系？,1與2的邊 所在的位置有 什么特點(diǎn)？,細(xì)心觀察，歸納定義,圖中還有哪些鄰補(bǔ)角？,細(xì)心觀察，歸納定義,鄰補(bǔ)角的定義：兩個(gè)角有一條公共邊；它們的另一邊互為反向延長線。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.,鄰補(bǔ)角的特征：1.兩個(gè)角相鄰； 2.兩個(gè)角互為補(bǔ)角（兩個(gè)角和為 ）,1與3有怎樣的位置關(guān)系？,細(xì)心觀察，歸納定義,圖中還有哪些對(duì)頂角？,細(xì)心觀察，歸納定義,對(duì)頂角的定義：1和3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且1的兩邊分別是3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角

3、，互為對(duì)頂角.,1、有公共頂點(diǎn),分類,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共頂點(diǎn),位置關(guān)系,鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角,2、有一條公共邊,3、另一邊互為反向延長線,2、沒有公共邊,兩直線相交,3、兩邊互為反向延長線,名稱,例 1（1）下列各圖中，1和2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？ （1） （2） （3）,精心判斷，運(yùn)用定義,精心判斷，運(yùn)用定義,例 1（2）下列各圖中，1和2是對(duì)頂角嗎？為什么？,做一做：分別用尺量一量4個(gè)交角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？,所以1=3,同理2=4,2與3互補(bǔ),答：因?yàn)?與2互補(bǔ)，,（鄰補(bǔ)角定義）,(同角的補(bǔ)角相等),對(duì)頂角相等,1、有公共頂點(diǎn),分類,1和2

4、、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共頂點(diǎn),位置關(guān)系,鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角,鄰補(bǔ)角互補(bǔ),2、有一條公共邊,3、另一邊互為反向延長線,2、沒有公共邊,兩直線相交,3、兩邊互為反向延長線,名稱,大小關(guān)系,對(duì)頂角相等,1、若1與2是對(duì)頂角，1=160，則2=_0； 若 3與4是鄰補(bǔ)角，則3+4 =_0,180,180,2、若1與2為對(duì)頂角，1與3互補(bǔ)，則 2+3= 0,16,練習(xí)：,3、圖中是對(duì)頂角量角器，你能說出用它測(cè)量角的原理嗎？,答：對(duì)頂角相等。,例1：如圖,直線a、b相交。 （1） 1=400， 求2，3，4的度數(shù)。,補(bǔ)（2） 1:2=2:7 ，求各角的度數(shù)。,21801,180

5、 40,解：（1）由鄰補(bǔ)角的定義，可得,140,由對(duì)頂角相等，可得,3140,42140,1、如圖1，三條直線、 兩兩相交，在這個(gè)圖形中，有 對(duì)頂角_對(duì)，鄰補(bǔ)角_ 對(duì).,6,12,AOD,BOD,AOD,COE,3、,2、如圖2，直線、 相交于O，是射線。則 3的對(duì)頂角是_， 1的對(duì)頂角是_， 1的鄰補(bǔ)角是_， 2的鄰補(bǔ)角是_。,練習(xí)：,圖1,圖2,4、已知兩條直線相交成的四個(gè)角，其中一個(gè)角是900，其余各角是_ 。,900,850,5、如圖4，三條直線a，b，c相交于點(diǎn)O，1=400，2=550，則3=_.,3、如圖3，2與3為鄰補(bǔ)角，1=2，則1與3的關(guān)系為 。,互補(bǔ),圖3,圖4,6、如圖

6、，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度數(shù)。,解：因?yàn)镺A平分EOC，EOC= 700,所以AOC=350,由對(duì)頂角相等，得,由鄰補(bǔ)角定義，得 BOC= 180AOC,= 180 35 = 145,BOD=AOC=350,角的名稱,鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角,位置關(guān)系,性質(zhì),鄰補(bǔ)角互補(bǔ),對(duì)頂角相等,相同點(diǎn),都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對(duì)出現(xiàn)的,不同點(diǎn),對(duì)頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè),知識(shí)回顧：,課堂精練，鞏固知識(shí),1.下列關(guān)于鄰補(bǔ)角的說法，正確的是（ ） A.和為 的兩個(gè)角 B.有公共端點(diǎn)且互

7、補(bǔ)的兩個(gè)角 C.有一條公共把且相等的兩個(gè)角 D.有公共端點(diǎn)，有一條公共邊且另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角,課堂精練，鞏固知識(shí),2.下列關(guān)于對(duì)頂角的說法，正確的有（ ）個(gè) 對(duì)頂角相等；相等的角是對(duì)頂角；如果兩個(gè)角不相等，那么它們一定不是對(duì)頂角；如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角不相等 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè),課堂精練，鞏固知識(shí),3.直線a、b、c相交于點(diǎn)O，那么 1+ 2+ 3 =,課堂精練，鞏固知識(shí),4. 如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分 AOC ， 若 BOD=76o， ,那么 BOM 為 多少？,（1）什么是鄰補(bǔ)角？ 鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么區(qū)別？,你學(xué)到了什么？,（2）什么是對(duì)頂角？ 對(duì)頂角有