1、數(shù)學(xué)課堂基本規(guī)范,預(yù)備鈴響進(jìn)教室，全體做到靜快齊,學(xué)習(xí)用品準(zhǔn)備好，心寧神定坐姿正,細(xì)心聽(tīng)講不插話，眼到耳到心更到,自主學(xué)習(xí)并不難，學(xué)輔資料好幫手,勤做筆記勤思考，圈點(diǎn)勾畫(huà)有取舍,獨(dú)立作業(yè)勤動(dòng)腦，不要抄襲不拖延,讓我們學(xué)會(huì)思考，感受思考帶來(lái)的快樂(lè)，愛(ài)上數(shù)學(xué)。,米斯拉說(shuō)：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)思考中最高的成就” 培根說(shuō)：“數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門(mén)的鑰匙” 黑格爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號(hào)”,反比例函數(shù)K的幾何意義-甘華,1.理解并掌握反比例函數(shù)中K的幾何意義 2.會(huì)計(jì)算反比例函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的面積。 3.培養(yǎng)分類(lèi)討論和數(shù)形結(jié)合的思想.,學(xué)習(xí)目標(biāo),當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個(gè)象限內(nèi)y值

2、隨x值的增大而減小.,當(dāng)k0),y,x,O,或,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,5.如圖，A,B是雙曲線 上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)向X軸、y軸作垂線段，若 .,4,O,y,x,s1,s2,如圖,點(diǎn)P、Q是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn) P、Q分別向x軸、y軸作垂線,則S1(黃色三角形）S2(綠色三角形）的面積大小關(guān)系是：S1 _ S2.,P,Q,=,（x0),思考：1.你能求出S2和S3的值嗎？,2.S1呢？,1,2、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于 A、C兩點(diǎn).ABx軸于B,CDx軸于D(如圖),則四邊形ABCD的面積為( ) （A）

3、1 （B） （C）2 （D）,例3. 如圖，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線交x軸于B，連結(jié)BC，則 面積S為多少？ 解：因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)， 設(shè)A（x,y），則C(-x,-y),過(guò)C點(diǎn)做 CD垂直與X軸,垂足為D點(diǎn) 所以,D,練習(xí)：,（2010湖北孝感） 如圖，點(diǎn)A在雙曲線 上，點(diǎn)B在雙曲線 上，且ABx軸，C、 D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的 面積為 . 2.如圖，過(guò)反比例函數(shù) 的圖象上任意 兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D， 連結(jié)OA、OB。設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E， 與 梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的

4、 大小，可得（ ） A. B. C. D. 大小關(guān)系不能確定,3.如圖，A、B是函數(shù) 的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O 對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于x軸， 的面積為S，則（ ） A. S1 B. C. S2 D. 4. 如圖，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸 的垂線，交x軸于B，過(guò)C作x軸的垂線，交x軸 于D，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)。,綜合,例4.如圖，反比例函數(shù) (x0)與矩形OABC的邊AB、BC交于F、E兩點(diǎn)，且BE=CE，四邊形OEBF的面積為2 1.求證：AF=BF 2.求三角形OAF的面積 3.求k的值,例：如圖，反比例函數(shù) (x0)與矩形OABC

5、的邊AB、BC交于F、E兩點(diǎn)，且BE=CE，四邊形OEBF的面積為2 1.求證：AF=BF; 2.求三角形OAF的面積; 3.求k的值,解：1.連接OB，在矩形OABC中， BE=CE, 又 = = S矩形OABC = S矩形OABC 點(diǎn)F也在反比例函數(shù)圖象上， AF=BF 2. 四邊形OEBF的面積為2， ,SOCE,=SOBE,SOCB,SOCE,SOAB,SAOF,=SOCE=,S矩形OABC,SAOF,=SBOF,SAOF,=SBOF=,SEOB,S矩形OABC,SAOF=1,3. k=2,SAOF=1=1/2k,過(guò)E,F點(diǎn)分別做X軸、Y軸的垂線，垂足分別為G、H，,G,H,O,因?yàn)辄c(diǎn)

6、E、F在反比例函數(shù)圖像上，所以矩形OCEG的面積等于矩形OHFA的面積，所以 OCCE=OAAF, CE=BE, 1/2BCOC= OAAF, 又在矩形OABC中，OA=BC,OC=AB AF=1/2OC AF=1/2AB, AF=BF,證法二： 證明：設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a,b），BCx軸， 且BE=CE， B（2a，b） ABy軸， F點(diǎn)橫坐標(biāo)為2a，設(shè)縱坐標(biāo)為y， 點(diǎn)E和點(diǎn)F都在反比例函數(shù)圖像上 ab=k，2ay=k y= b， F是線段AB的中點(diǎn)，即AF=BF,練習(xí)：,1.（2011湖北）如圖，雙曲線 經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，ABC90，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB軸，將ABC沿AC翻折后得到ABC，B點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是 .,D,2.已知：直線AB過(guò)點(diǎn)A（m,0) B(0,n)(m0,n0)。反比例函數(shù) 的圖象與AB交于C、D兩點(diǎn)。若 ,求n的值。,M,N,總結(jié)提高,一個(gè)性質(zhì)：反比例函數(shù)的面積不變性,兩種思想：分類(lèi)討論和數(shù)形結(jié)合,感謝各位老師的光臨，歡迎,如圖，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B