1、學習和思考奧林匹克。每天每周練習(五年級)(中等難度)名稱：成就：第一個問題：牛吃草有三片草地，面積分別為5公頃、15公頃和24公頃。草地上的草一樣厚，長得一樣快。第一個草原可以喂養(yǎng)10頭牛30天，第二個草原可以喂養(yǎng)28頭牛45天。問：在第三片草原上，有多少頭奶?？梢晕桂B(yǎng)80天？回答：問題2:陰影區(qū)域如圖所示，在邊長為6的正方形中，放一個邊長為2的正方形，保持它與原正方形平行，現(xiàn)在將大正方形的一個頂點與小正方形的兩個頂點連接起來，在圖中形成一個陰影圖形，因此陰影部分的面積為?；卮穑簡栴}3:得分一個分數(shù)被除后，如果這個分數(shù)的分子是負18，分母是負22，除后可以得到一個新的分數(shù)。那么，原來的分數(shù)是

2、在除法之前問題4:自然數(shù)從自然數(shù)1，2，3，4，1994，可以取最大值，這樣這些數(shù)中的任意兩個數(shù)之間的差不等于9?；卮穑夯卮穑簡栴}5:排隊展覽在九點鐘開始，但是有些人來排隊入場。從第一批觀眾到達的時候起，如果每分鐘有同樣多的觀眾，如果有三個入口，沒有人會在9: 9排隊；如果有五個入口，9: 05時將沒有排隊。詢問第一批觀眾的到達時間?；卮穑簩W習和思考奧林匹克。每天每周練習(五年級)答案第一個問題的答案是：答：(方法1)讓1頭牛吃草1天，第一片草地可以被10頭牛吃掉30天，說明1公頃草地可以提供30天的草；第二塊草地可以被28頭牛吃45天，這意味著1公頃草地可以提供45天的草；因此，1公頃草地每

3、天新生長的草量為0.24公頃草地。24公頃草地的原草量是。那么80天內(nèi)24公頃草地可以提供的草量是：所以需要的?？倲?shù)是：(頭)牛。(方法2)現(xiàn)在有三個不同面積的草原。要解決這個問題，三大草原的面積也可以統(tǒng)一。正因為如此，問題中的條件可以轉化為：240頭?？梢晕桂B(yǎng)120公頃草地30天，224頭牛可以喂養(yǎng)45天。假設一天一頭牛的放牧量為“1”，那么每天120公頃草地的新草量為，120每公頃草地的原始草量是0.120公頃的草地可以喂養(yǎng)第一頭奶牛80天，因此24公頃的草地可以喂養(yǎng)第一頭奶牛80天。對第二個問題的回答：回答：小正方形在這個問題中的位置是不確定的，所以可以通過取特殊值來快速求解，梯形蝴蝶定

4、理也可以用來求解一般情況。解決方案1:取一個特殊的值，使兩個正方形的中心重合，如圖所示，圖中四個空白三角形的高度都是，所以空白區(qū)域的總面積是，陰影部分的面積是。解決方案2:通過連接兩個正方形的相應頂點，可以得到四個梯形。這四個梯形的頂部和底部都是2和6，頂部和底部的比率是。根據(jù)梯形蝴蝶定理，每個梯形中四個小三角形的面積比相等，因此每個梯形中的空白三角形占據(jù)梯形面積，陰影區(qū)域占據(jù)梯形面積，因此陰影部分的總面積是四個梯形面積的總和。對第三個問題的回答：答案：讓原始分數(shù)的分母是，根據(jù)問題的含義，原始分數(shù)的分子是；眾所周知,交叉倍增，找到解決辦法。因此，原始分數(shù)的分子和分母是。因此，原始分數(shù)在近似分數(shù)

5、之前。第四個問題的答案是：解決方案：方法1:一次將1994個數(shù)字分成18組，最后14個數(shù)字也分成111組。也就是說，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18；19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36；1963，1964，1979，1980；1981，1982，1994。前九個數(shù)字取自每組，其中任意兩個數(shù)字之間的差值不等于9。因此，最大數(shù)量可以是999。方法2:構造一個公差為(除法的余數(shù))的級數(shù)，總數(shù)，總數(shù)，總數(shù)，總數(shù)，總數(shù)，總數(shù)，總數(shù)，總數(shù)，總數(shù)每個系列中兩個相鄰項目之間的差異是9。因此，如果兩個項目之間的差異不等于9，則不能在每個系列中取相鄰的項目。因此，只有前五個系列的一半可以取出，最后四個系列最多可以取出一個數(shù)字的一半以上，因此可以取出最大的數(shù)字。對第五個問題的回答：答：如果入口被視為“?！?，開門前的原觀眾是“原草量”，而每分鐘到來的觀眾是“草的生長率”，那么這個問題就是“牛吃草”的問題。假設每一個入口每分鐘都有“1”個人經(jīng)過，那么來了4分鐘的人，也就是來了1分鐘的人，原來的人是：這些人來參觀展覽的時間是(分鐘)。因此，第一批觀眾在8: 15到達。點評：從表面上看，這個問題遠非“放牧?！钡膯栴}，但仔細