柯西積分公式及高階導(dǎo)數(shù)公式_第1頁
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第三章復(fù)合函數(shù)的積分，第三節(jié)Cauchy積分公式，Cauchy積分公式，父微分公式，將b設(shè)定為單一連接域，在b內(nèi)分析f(z)，z0b，c內(nèi)部Cr 3360 | z-z0 |=清理(Cauchy積分公式):如果f(z)在區(qū)域D內(nèi)解析，則C是D內(nèi)任意正簡單封閉曲線，其中D完全包含在C內(nèi)，z0是C內(nèi)任意點，則，D，C是：在z0處連續(xù)，因此范例1。函數(shù)在復(fù)合平面分析中，所以求積分。其中n=3，范例2。在復(fù)合平面分析中，所以尋找積分。例如，n=1，范例3。尋找積分。c中未解釋函數(shù)。在c內(nèi)，以I和-i為中心的正圓周C1和C2，中，c是正圓周，同樣，如果將Cauchy-Goursat基本定理，b設(shè)置為單連接域，則f (z)在b內(nèi)解釋，c是b內(nèi)的所有閉合曲線。將Morera定理，b設(shè)置為b內(nèi)連續(xù)的f (z)等單個連接域，b內(nèi)簡單的閉合曲線c，如果存在，則f (z)在b內(nèi)分析。一般范例，范例4。積分計算，解決方案，示例5。c表示花園圓周，球體，所以1 I在c內(nèi)，所以解基準(zhǔn)，z在c內(nèi)時，示例6。計算積分。其中解決方案(1)基于、(2)基準(zhǔn)、(3)基準(zhǔn)和以前的結(jié)果、(1) n 0，函數(shù)在上面確定。(2) n=1點，由，由，可確保，(3)根據(jù)n1，例如8。計算積分其中c是正向圓周。這在c內(nèi)部z=1中不會解釋函數(shù)，但在c中處處解釋函數(shù)，因此根據(jù)操作p59: 5 (3，4)解釋函數(shù)。6 (3，5，7，9)

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