1、十字相乘法,“十字相乘法”是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向運算，它適用于分解二次三項式。,例1、把 x26x7分解因式,例一：,步驟：,豎分二次項與常數(shù)項,交叉相乘，再相加等于一次項系數(shù),檢驗確定，橫寫因式,十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）,順口溜： 豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。,小結(jié),3.在用十字相乘法分解因式時，因為常數(shù)項的分解因數(shù)有多種情況，所以通常要經(jīng)過多次的嘗試才能確定采用哪組分解來進行分解因式。,2.能用十字相乘法來分解因式的二次三項式的系數(shù)的特點：常數(shù)項能分解成兩個數(shù)的積，二次項系數(shù)能分解成兩個數(shù)的積，且交叉相乘再相加恰好等于一次項

2、的系數(shù)。,將下列各數(shù)表示成兩個整數(shù)的積的形式,（1）6=,（2）-6=,（3）12=,（4）-12=,（5）24=,（6）-24=,23 或 (-2)(-3)或16或(-1) (-6),1 (-6)或-16或2 (-3)或3 (-2),1 12或(-1)(-12)或2 6或(-2) (-6) 或34 或(-3) (-4),1 (-12)或(-1)12或2(- 6)或(-2) 6或3(-4) 或(-3) 4,1 24或(-1)(-24)或2 12或(-2) (-12) 或38或(-3) (-8)或4 6或(-4) (-6),1(- 24)或(-1)24或2 (-12)或(-2) 12或3(-8)

3、或(-3) 8或4(-6)或(-4) 6,試一試：,(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。),x2-5x+6=0 x2-5x-6=0 X2+5x-6=0 X2+5x+6=0,注意： 當(dāng)常數(shù)項是正數(shù)時，分解的兩個數(shù)必同號，即都為正或都為負(fù)，交叉相乘之和得一次項系數(shù)。當(dāng)常數(shù)項是負(fù)數(shù)時，分解的兩個數(shù)必為異號，交叉相乘之和仍得一次項系數(shù)。因此因式分解時，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次項的系數(shù)，才能保證因式分解的正確性。,三.十字相乘法分解因式解方程（1）,解,解,解,解,=(x3)(3x1),=(5x3)(x4),例 解下列方程,三.十字相乘法分解因式解方程（2）,把下列各式分解因式解一元二次方程,1. x2-11x-12=0 2. x2+4x-12=0,3. x2-x-12 =0 4. x2-5x-14 =0,5. y2-11y+24=0,練習(xí)：將下列各式分解因式,答案(7x6)(x1)=0,答案 (y6)(y2)=0,答案 (3xy)(5x4y)=0,答案 (2x1)(5x8)=0,答案 (x1)(xa) =0