1、高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學家高斯(Gauss，17771855)提出，后經德國大地測量學家克呂格(Kruger，18571923)加以補充完善，故又稱“高斯克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。在有些資料中也稱橫軸墨卡托(Transverse Mercator, TM)投影,1)、高斯投影的概念,1,測量中大量的角度觀測元素，在投影前后保持不變，這樣免除了大量投影計算工作； 保證在有限范圍內使得地圖上圖形同橢球上原形保持相似，給識圖用圖帶來很大方便。 投影能方便的按分帶進行，并能用簡單的、統(tǒng)一的計算公式把各帶連成整體。,2)、測量對地圖投影的要求：,2,N,S,c,中央,子,午線,赤道,

2、3)、高斯投影的原理,高斯投影采用分帶投影。將橢球面按 一定經差分帶，分別進行投影。,3,高斯投影必須滿足： 1高斯投影為正形投影， 即等角投影； 2中央子午線投影后為直 線，且為投影的對稱軸； 3中央子午線投影后長度 不變。,4,4)、高斯投影的特性, 中央子午線投影后為直線，且長度不變。 除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。 赤道線投影后為直線，但有長度變形。,赤道,中央子午線,平行圈,子午線,O,x,y,5, 除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。 經線與緯線投影后仍然保持正交。 所有長度變形的線段，

3、其長度變形比均大于l。 離中央子午線愈遠，長度變形愈大。,赤道,中央子午線,平行圈,子午線,O,x,y,整個投影變形最大的部位在赤道和投影最外一條經線的交點上(緯度為0經差為3時，長度變形為1.38 ，面積變形為2.7),6,7,5)、投影帶的劃分,我國規(guī)定按經差6和3進行投影分帶。 6帶自首子午線開始，按6的經差自西向東分成60個帶。 3帶自1.5 開始，按3的經差自西向東分成120個帶。,高斯投影帶劃分,8,6帶與3帶中央子午線之間的關系如圖:,3帶的中央子午線與6帶中央子午線及分帶 子午線重合，減少了換帶計算。,工程測量采用3 帶，特殊工程可采用1.5 帶或任意帶。,9,按照6帶劃分的規(guī)

4、定，第1帶中央子午線的經度為3，其余各帶中央子午線經度與帶號的關系是： L。=6N3 （N為6帶的帶號） 例：20帶中央子午線的經度為 L。6 203117 按照3帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經度為3，其余各帶中央子午線經度與帶號的關系是： L。=3n （n為3帶的帶號） 例：120帶中央子午線的經度為 L。3 120360 ,10,若已知某點的經度為L，則該點的6帶的帶號N由下式計算： N （取整）+1 若已知某點的經度為L，則該點所在3帶的帶號按下式計算： n （四舍五入）,11,6)、高斯平面直角坐標系,坐標系的建立： x軸 中央子午線的投影 y軸 赤道的投影 原點O 兩軸的交點,O

5、,x,y,P,（X，Y）,高斯自然坐標,注：X軸向北為正， y軸向東為正。,赤道,中央子午線,12,由于我國的位于北半球，東西橫跨12個6帶，各帶又獨自構成直角坐標系。 故：X值均為正， 而Y值則有正有負。,13,x,y,o,500km,=500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m,國家統(tǒng)一坐標：,（帶號）,（帶號）,14,例： 有一國家控制點的坐標: x=3102467.280m ,y=19367622.380m， （1）該點位于6 帶的第幾帶？ （2）該帶中央子午線經度是多少？ （3）該點在中央子午線的哪一側？ （4）該點距中央子午線和赤道的距離為多少？,（第19帶）,（L。=619-3=111）,（先去掉帶號，原來橫坐標y367622.380500000-132377.620m，在西側）,（距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）,15,由高斯-克呂格投影的直角坐標基本公式(32) 建立平面直角坐標(x,y)與地理坐標(,)之間的函數(shù)關系：,16,不同點： 1