1、2.5 一元一次不等式與一次函數(shù),第二章 一元一次不等式 與一元一次不等式組,復習 導入,合作 探究,課堂 小結,隨堂 訓練,第1課時 一元一次不等式與一次函數(shù)的關系,1.解不等式2x50，并把他的解集在數(shù)軸上表示出來,2.一次函數(shù)的圖象是_.它與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點 坐標是 ；要作一次函數(shù)的圖象，只需_點即可 3. 一次函數(shù) y = 2x 5它與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點 坐標是 。,下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關系,復習導入,我們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線。,作出一次函數(shù) y = 2x - 5 的圖象如右，,合作探究,觀察圖象回答下列問題:,(1)

2、 x 取哪些值時, y=0 ?,(2) x 取哪些值時, y0 ?,x 2.5 時 , y 0 ;,x = 2.5 時 , y = 0 ;,(3) x 取哪些值時, y0 ?,x 4 時 , y 3 ;,能否將上述 “關于函數(shù)值的 問題 ”, 改為 “關于x 的不等式的問題” ？,將“一次函數(shù)值的問題”改為“一次不等式的問題”,作出一次函數(shù) y = 2x - 5 的圖象如右，,y,(1) x 取哪些值時, y =0 ?,(2) x 取哪些值時, y 0 ?,(3) x 取哪些值時, y 3 ?,2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,所以，將(1)(4) 中的 y 換成 2x-5,則, 原題“

3、關于一次函數(shù)的值的問題”,就變成了“關于一次不等式的問題”,變換成 “關于一次函數(shù)的值的問題”？,由上述討易知：,函數(shù)、(方程) 不等式,“關于一次函數(shù)的值的問題” 可變換成 “關于一次不等式的問題” ；,反過來， “關于一次不等式的問題” 可變換成 “關于一次函數(shù)的值的問題”。,因此，,我們既可以運用函數(shù)圖象解不等式 ， 也可以運用解不等式幫助研究函數(shù)問題 ， 二者相互滲透 ，互相作用。,不等式與 函數(shù) 、方程 是緊密聯(lián)系著 的一個整體 。,如果 y=-2x-5 , 那么當 x 取何值時 , y0 ?,你解答此道題, 可有幾種方法 ?,想 一 想,用“函數(shù)圖象法”及“解不等式法”解函數(shù)問題,

4、法一:,將函數(shù)問題轉化為不等式問題.,即 解不等式,-2x- 5 0 ;,法二:,圖象法。,0 .,1、若y1=-x+3,y2=3x-4,試確定當x取何值時 （1）y1y2？ （2）y1=y2？ （3）y1y2？,解不等式法：,即：-x+33x-4,即：-x+3=3x-4,即：-x+3 3x-4,例 根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集,3x+60,(3) x+3 0,(2)3x+6 0,x-2,(4) x+33,(即y0),(即y0),(即y0（或0（或y2 ? 你是怎樣做的 ? 與同伴交流.,答案:,隨堂訓練,2.某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中 的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x 千米，個體車 主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象 可知，當x_時，選用個體車較合算,3.當自變量 x 的取值滿足什么條件時，函數(shù) y = 3x+8 的值滿足下列條件？ y = 0 (2) y = -7 (3) y 0 (4) y 2,4、甲、乙兩輛摩托車從相距20km的A、B兩地相向而行，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩輛摩托車離開A地的距離s（km）與行駛時間t（h）之間函數(shù)關系。 （1）哪輛摩托車的速度較快？ （2）經(jīng)過多長時間