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文檔簡介

1、A,1,課題： 拋物線及其標準方程,制作：楊春雷,虞城縣高級中學,A,2,復習：,橢圓、雙曲線的第二定義：,與一個定點的距離和一條定直線的距離的比 是常數(shù)e的點的軌跡，當0e 1時，是橢圓,當e1時，是雙曲線,當e=1時，它又是什么曲線 ？,A,3,平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l 的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。,一、定義,焦點.,準線.,定直線l 叫做拋物線的,定點F叫做拋物線的,A,4,二、標準方程,如何建立直角 坐標系？,想一想？,A,5,A,6,二、標準方程,K,設KF= p,設點M的坐標為（x，y），,由定義可知，,A,7,方程 y2 = 2px（p0）叫做,其中 p 為正常數(shù)，它

2、的幾何意義是:,拋物線的標準方程,簡稱焦準距,焦 點 到 準 線 的 距 離,A,8,一條拋物線，由于它在坐標平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，所以拋物線的標準方程還有其它形式，,上面的方程表示拋物線的焦點在X軸的正半軸上,A,9,A,10,1.如果定點恰好在定直線上,點M的軌跡還是拋物線嗎?,2. 根據(jù)拋物線標準方程的形式如何判斷拋物線的焦點位置和開口方向？,問題：,不是,它是一條過定點垂直于定直線的直線,第一：一次項的變量如為X（或Y）,則X軸（或Y軸）為拋物線的對稱軸，焦點就在對稱軸上。 第二：一次的系數(shù)決定了開口方向,A,11,（1）已知拋物線的標準方程是y2 = 6x， 求它的焦點坐標和

3、準線方程；,（2）已知拋物線的焦點坐標是F（0，-2）， 求它的標準方程。,例1,解:因為p3,所以焦點坐標是 , 0, 準線方程是x=,解:因為焦點在y軸的負半軸上,并且 =2,p=4,所以所求拋物線的標準方程是x = 8y,A,12,例2、求過點A（-3，2）的拋物線的 標準方程。,解：當拋物線的焦點在y軸 的正半軸上時，把A（-3，2） 代入x2 =2py，得p=,當焦點在x軸的負半軸上時， 把A（-3，2）代入y2 = -2px， 得p=,拋物線的標準方程為x2 = y或y2 = x 。,A,13,練習：,1、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標準方程：,（1）焦點是F（3，0）；,（2）準線方程 是x =,（3）焦點到準線的距離是2。,y2 =12x,y2 =x,y2 =4x、 y2 = -4x、 x2 =4y 或 x2 = -4y,A,14,2、求下列拋物線的焦點坐標和準線方程： （1）y2 = 20 x （2）x2= y （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0,（5，0）,x= -5,（0，-2）,y=2,A,15,小 結(jié) ：,1、拋物線的定義,標準方程類型與圖象的 對應關(guān)系以及判斷方法,2、拋物線的焦點坐標和準線方程

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