1、平方差公式和完全平方公式復習和拓展,1,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于,這兩數(shù)的平方差.,公式變形:,1、（ab)(a+b)=a2-b2,2、（b+a)(-b+a)=a2-b2,2,1、對應(yīng)練習1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣改正？(1)(x+3)(x3)=x23；(2)(3a5)(3a5)=9a225.,2、下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(ba)；（3）(a+b)(ab)；（4）(x2y)(x+y2)；（5）(ab)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2).,3、利用平方差公式

2、計算：,(1)(5+6x)(56x);(2)(x2y)(x+2y);(3)(m+n)(mn).,3,完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,首平方，尾平方，2倍乘積在中央,4,(a+b),a,b,和的完全平方公式：,完全平方公式的幾何意義,5,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式的幾何意義,6,1、對應(yīng)練習：(1)(2x+1)2(2)(1-m)2（3）(4)(2-y)2(5)(x-)2(6)(7)(2x+y)2(8)(a-2b)2(9)1032,7,2.利用公式進行計算：,8,3.在橫線上添上適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立,2ab,2ab,4ab,

3、9,4.公式變形的應(yīng)用：,5,97,(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab,10,5.完全平方式,8,20,36,11,12,6、化簡求值：,(1)9x+7-2(2)2ab-2,13,7.,14,小試牛刀,D,15,小試牛刀,D,16,小試牛刀,D,17,小試牛刀,18,(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)2,19,(2)(a+9b)(-9b+a),(5)(a-)(a+),(1)(4y+1)(4y-1),(3)(y-x)(-x-y),(4)

4、(m2+2)(m2-2),當堂檢測1、運用平方差公式計算,（6）10595,20,2、運用完全平方公式計算:(3x-2)2(2)(-2n-5)2(3)（5m2+n)2(4)972,3、填空題：(1)（3a-2b)(_+2b)=9a2-4b2(2)(x-6)2=x2+_+36（3）x2-4x+_=(x-_)2,3a,(-12x),4,2,21,4、選擇題(1)下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x2-x+1（B）4x2+1（C）x2+2x+1（D）x2+2x-1(2)如y2+ay+9是完全平方公式，則a的值等于（）(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6（3）下列計算正確的是()A.(x-2

5、y)(2y-x)=4y2-x2B.(-x-1)(x+1)=x2-1C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2,c,D,C,22,5、化簡求值:(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=,23,知識拓展,24,能力提高,25,拓展與遷移1、若不論x取何值，多項式x3-2x2-4x-1與(x+1)(x2+mx+n)都相等,求m、n的值。,26,2、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的積中不含x2與x3項p、q的值,27,3、在橫線上填上適當?shù)氖阶?，使等號兩邊成立?(2),(1),(3),(4),28,4、計算,29,5、已知x2-

6、y2=8，x+y=4，求x與y的值。,30,6、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求(1)a2+b2(2)ab的值,31,7、已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值,32,8、已知a+b=7，ab=12，求a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值,33,9、已知，求(1)(2),34,10、若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值。,35,1、已知b2=ac，求證：(a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c4,2、已知:若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0求證:x-2y+z=0,挑戰(zhàn)自我,36,小結(jié)回顧,1、平方差公式、完全平方公式的內(nèi)容是什么？,2、請同學們掌握平方差、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。,(a+b)2=a2+2ab+b