1、1,“和繩相連的兩個(gè)物體間的速度關(guān)系”問題,【問題綜述】此類問題的關(guān)鍵是：1.準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動(dòng)，誰是分運(yùn)動(dòng)：實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)：物體的運(yùn)動(dòng)引起繩子的伸長(zhǎng)或縮短3.一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：沿繩方向的伸長(zhǎng)或收縮運(yùn)動(dòng)；垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。4.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果畫出運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。5.對(duì)多個(gè)用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在繩的方向上的速度大小相等。6.此類問題還經(jīng)常用到微元法求解。,2,【例題1】如圖所示，繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)繩與水面夾角為時(shí)，船靠岸的速度是。若使船勻速靠岸，則繩的速度是。（填：勻速、加速、減速）,【答案】,尋找分運(yùn)動(dòng)效果,

2、減速,“繩+物”問題：繩拉船,3,【例題2】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩與水平方向成角時(shí)，被吊起的物體M的速度為vM=。,【答案】,尋找分運(yùn)動(dòng)效果,“繩+物”問題：水平運(yùn)動(dòng)的車?yán)矬w豎直運(yùn)動(dòng),4,練習(xí)如圖所示，用一根輕繩拉住一置于水平地面的物體，繩的另一端通過定滑輪被人拉住，則當(dāng)人用手勻速向左拉繩時(shí)，物體將做（）A勻速運(yùn)動(dòng)B減速運(yùn)動(dòng)C加速運(yùn)動(dòng)D不能確定,解：設(shè)經(jīng)過極短時(shí)間t物體由圖示位置前進(jìn)S1=v1t，,繩在t時(shí)間內(nèi)拉過S=vt，,由運(yùn)動(dòng)的分解，S1=S/cos,v1=v/cos,逐漸增大，v1也逐漸增大,C,5,【例題3】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用

3、細(xì)繩通過定滑輪拉動(dòng)物體B在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面夾角為時(shí)，物體B的速率為，,【答案】vB=vsin,尋找分運(yùn)動(dòng)效果,“繩+物”問題：豎直運(yùn)動(dòng)物體拉水平運(yùn)動(dòng)物體,6,【例題4】如圖所示，A、B兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)=450，=300時(shí)，物體A的速度為2m/s，這時(shí)B的速度為。,尋找分運(yùn)動(dòng)效果,【答案】,“繩+物”問題：水平運(yùn)動(dòng)物體拉水平運(yùn)動(dòng)物體,7,“桿+物”問題,【問題綜述】此類問題的關(guān)鍵是：1.準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動(dòng)，誰是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；3.一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：沿桿方向的運(yùn)動(dòng)；垂直于桿方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。4.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖

4、，是解題的關(guān)鍵。5.要牢記在桿上各點(diǎn)沿桿的方向上的速度相等。6.此類問題還經(jīng)常用到微元法求解。,8,【例題1】如圖所示，滑塊B以速度vB向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，觸點(diǎn)P的沿桿移動(dòng)的速度如何？,【答案】,尋找分運(yùn)動(dòng)效果,【拓展】若已知桿長(zhǎng)和P點(diǎn)的位置，求小球的速度。,“桿+物”問題,9,【例題2】如圖所示，長(zhǎng)L的桿AB，它的兩端在地板和豎直墻壁上，現(xiàn)拉A端由圖示位置以速率v勻速向右運(yùn)動(dòng)，則B端坐標(biāo)y和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是：。B端滑動(dòng)的速度是。（L、b、已知）,【答案】,尋找分運(yùn)動(dòng)效果,“桿+物”問題,10,【例題3】圖中細(xì)桿AB長(zhǎng)l，端點(diǎn)A、B分別被約束在x和y軸上運(yùn)動(dòng)，試求：桿上與A相距al(0a1)的P點(diǎn)的運(yùn)

5、動(dòng)軌跡；如果圖中角和vA為已知，那么P點(diǎn)的x、y方向分運(yùn)動(dòng)速度vPx、vPy是多少?,【答案】,尋找分運(yùn)動(dòng)效果,“桿+物”問題,11,在水平方向上：,在豎直方向上：,消去,尋找分運(yùn)動(dòng)效果,“桿+物”問題,12,【問題綜述】此類問題的關(guān)鍵是：1.準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動(dòng)，誰是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；3.一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：沿光線方向的遠(yuǎn)離或靠近運(yùn)動(dòng)；垂直于光線方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。4.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。5.此類問題還經(jīng)常用到微元法求解。,“物+影”問題,13,【例題4】高為H處有一小燈，燈下有一個(gè)身高為h的人，由燈的正下方出發(fā)，沿直線方向在水平地

6、面上以v0速度遠(yuǎn)離小燈。試求t時(shí)刻此人頭頂在地面投影的速度。,【答案】,微元法求解,尋找分運(yùn)動(dòng)效果,“物+影”問題,14,尋找分運(yùn)動(dòng)效果,B、D角速度相等（以后再學(xué)這個(gè)解法）,“物+影”問題,15,【例題5】探照燈照在云底面上，云層的底面是與地面平行的平面，如圖所示，云層底面離地面的高度為h。設(shè)探照燈以勻角速度在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)光束與豎直線的夾角為時(shí)，試求云層底面光點(diǎn)的速度。,【答案】,尋找分運(yùn)動(dòng)效果,“物+影”問題,16,【例題6】如圖所示，點(diǎn)光源S距墻MN的水平距離為L(zhǎng)，現(xiàn)從S處以水平速度v0拋出一個(gè)小球P，P在墻上形成的影是P，在球做平拋運(yùn)動(dòng)的過程中，其影P的運(yùn)動(dòng)速度v是多大？,【答案

7、】,微元法求解,“物+影”問題,17,【問題綜述】此類問題的關(guān)鍵是：1.準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動(dòng)，誰是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；3.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。4.解題時(shí)經(jīng)常用到的矢量關(guān)系式：,相對(duì)運(yùn)動(dòng),18,【例題1】當(dāng)自行車向正東方向以5km/h的速度行駛時(shí)，人感覺風(fēng)從正北方向吹來；當(dāng)自行車的速度增加兩倍時(shí)，人感覺風(fēng)從正東北方向吹來，求風(fēng)對(duì)地的速度和風(fēng)向。,【答案】,運(yùn)動(dòng)矢量分析,相對(duì)運(yùn)動(dòng),19,【例題2】模型飛機(jī)以相對(duì)空氣v=39km/h的速度繞一個(gè)邊長(zhǎng)為2km的等邊三角形飛行，設(shè)風(fēng)速u=21km/h，方向與三角形的AB邊平行并和飛機(jī)起飛方向相同。求

8、飛機(jī)繞三角形一周需要多少時(shí)間?,【答案】,運(yùn)動(dòng)矢量分析,相對(duì)運(yùn)動(dòng),20,【問題綜述】此類問題的關(guān)鍵是：1.一般說來，此類問題最常用微元法求解，所以根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)示意圖，尤為重要。2.根據(jù)解題的需要，有時(shí)也可用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解。此時(shí)，以下步驟仍很關(guān)鍵。準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動(dòng)，誰是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖。,兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),21,【例題1】如圖所示，一平面內(nèi)有兩根細(xì)桿L1和L2，各自以垂直于自己的速度v1和v2在該平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試求交點(diǎn)相對(duì)于紙面的速度及交點(diǎn)相對(duì)于每根桿的速度。,【答案】,微元法求解,兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),22,【例題2】細(xì)桿

9、OM繞O軸以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，并推動(dòng)套在桿和鋼絲AB上的小球C沿AB運(yùn)動(dòng)。O軸與AB的距離為OD=d，試求小球與D點(diǎn)距離為x時(shí)，小球沿AB滑動(dòng)的速度和沿OM滑動(dòng)的速度。,【答案】,尋找分運(yùn)動(dòng)效果,兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),23,例9如圖所示的裝置中，AB桿水平固定，另一細(xì)桿可繞AB桿上方距AB桿高為h的O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩桿都穿過P環(huán)，若使可動(dòng)細(xì)桿繞O軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)可動(dòng)細(xì)桿與豎直方向所成的銳角=30o時(shí)，環(huán)的運(yùn)動(dòng)速率為.,解：OP=h/cos30o,設(shè)環(huán)在很短時(shí)間內(nèi)從P1運(yùn)動(dòng)到P，,v1=OP=h/cos30o,由運(yùn)動(dòng)的分解，v1=vcos30o,v=v1/cos30o=h/cos230o=4h/3,4/3h,

10、24,【例題3】?jī)蓚€(gè)相同的正方形鐵絲框如圖放置，并沿對(duì)角線方向分別以速度v和2v向背運(yùn)動(dòng)，則兩線框交點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為。,【答案】,微元法求解,兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),25,兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),【答案】,微元法求解,26,【例題4】?jī)芍睏U交角為，交點(diǎn)為A，若二桿各以垂直于自身的速度v1、v2沿著紙平面運(yùn)動(dòng)，則交點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)速度的大小為。,【答案】,微元法求解,兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),27,微元法求解,兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),【答案】,28,“矢量三角形法”簡(jiǎn)介,矢量運(yùn)算規(guī)律小結(jié),1.兩矢量A與B相加，即是兩矢量的首尾相接，合矢量即為A矢量的尾指向B矢量的首的有向線段。2.物體受力平衡，其力矢量圖必為：首尾依次相接的封閉多邊形。,F1,F2,F,F1,F2,F,O,F1,F2,F,O,O,29,“微元法”簡(jiǎn)介,運(yùn)動(dòng)中的“微元法”