1、2傳感器的特性,主要內(nèi)容2.1傳感器的靜態(tài)特性2.2傳感器的靜態(tài)特性2.3傳感器性能指標及提高方法,傳感器的特性是指傳感器所特有性質(zhì)的總稱。而傳感器的輸入輸出特性是基本特性，一般把傳感器作為二端網(wǎng)絡研究時，輸入輸出特性是二端網(wǎng)絡的外部特性，即輸入量和輸出量的對應關(guān)系。,靜態(tài)特性是指當輸入量為常量或變化極慢時，傳感器輸入輸出特性。動態(tài)特性是指當輸入量隨時間較快地變化時傳感器輸入輸出特性。,傳感器除了描述輸出輸入關(guān)系的特性之外，還有與使用條件、使用環(huán)境、使用要求等有關(guān)的特性。傳感器的輸出與輸入具有確定的對應關(guān)系最好呈線性關(guān)系。但一般情況下，輸出輸入不會符合所要求的線性關(guān)系，同時由于存在遲滯、蠕變、

2、摩擦、間隙和松動等各種因素以及外界條件的影響，使輸出輸入對應關(guān)系的唯一確定性也不能實現(xiàn)?？紤]了這些情況之后，傳感器的輸出輸入作用圖大致如圖所示。,取決于傳感器本身，可通過傳感器本身的改善來加以抑制，有時也可以對外界條件加以限制。,衡量傳感器特性的主要技術(shù)指標,2.1傳感器的靜態(tài)特性,1線性度傳感器的輸出輸入關(guān)系或多或少地存在非線性。在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的情況下，其靜態(tài)特性可用下列多項式代數(shù)方程表示：式中：y輸出量；x輸入量；a0零點輸出；a1理論靈敏度；a2、a3、an非線性項系數(shù)。,y=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn,各項系數(shù)不同，決定了特性曲線的具體形式。,靜態(tài)特

3、性曲線可實際測試獲得。在獲得特性曲線之后，可以說問題已經(jīng)得到解決。但是為了標定和數(shù)據(jù)處理的方便，希望得到線性關(guān)系。這時可采用各種方法，其中也包括硬件或軟件補償，進行線性化處理。,一般來說，這些辦法都比較復雜。所以在非線性誤差不太大的情況下，總是采用直線擬合的辦法來線性化。在采用直線擬合線性化時，輸出輸入的校正曲線與其擬合曲線之間的最大偏差，就稱為非線性誤差或線性度。,通常用相對誤差L表示：Lmax一最大非線性誤差；yFS量程輸出。非線性偏差的大小是以一定的擬合直線為基準直線而得出來的。擬合直線不同，非線性誤差也不同。所以，選擇擬合直線的主要出發(fā)點，應是獲得最小的非線性誤差。另外，還應考慮使用是

4、否方便，計算是否簡便。,L=(Lmax/yFS)100%,理論擬合；過零旋轉(zhuǎn)擬合；端點擬合；端點平移擬合；最小二乘法擬合；最小包容擬合,a)理論擬合b)過零旋轉(zhuǎn)擬合c)端點擬合d)端點平移擬合,設擬合直線方程：,0,y,yi,x,y=kx+b,xI,最小二乘擬合法,最小二乘法擬合,y=kx+b,若實際校準測試點有n個，則第i個校準數(shù)據(jù)與擬合直線上響應值之間的殘差為,i=yi-(kxi+b),最小二乘法擬合直線的原理就是使為最小值，即,對k和b一階偏導數(shù)等于零，求出a和k的表達式,即得到k和b的表達式,將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合直線，然后求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。,2遲

5、滯,式中Hmax正反行程間輸出的最大差值。,傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減小）行程中輸出輸入曲線不重合稱為遲滯。遲滯特性如圖所示，它一般是由實驗方法測得。遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分數(shù)表示,即,遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差?；爻陶`差常用絕對誤差表示。檢測回程誤差時，可選擇幾個測試點。對應于每一輸入信號，傳感器正行程及反行程中輸出信號差值的最大者即為回程誤差。,3重復性,y,x,0,Rmax2,Rmax1,重復性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即,重復性是指傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動時所得特性曲線不一致的程度。,Rmax1正行程的最大重復性偏差，Rmax2反行程的最大重復性偏差。

6、,重復性誤差也常用絕對誤差表示。檢測時也可選取幾個測試點，對應每一點多次從同一方向趨近，獲得輸出值系列yi1，yi2，yi3，yin，算出最大值與最小值之差或3作為重復性偏差Ri，在幾個Ri中取出最大值Rmax作為重復性誤差。,4靈敏度與靈敏度誤差,可見，傳感器輸出曲線的斜率就是其靈敏度。對線性特性的傳感器，其特性曲線的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量大小無關(guān)。,K=y/x,傳感器輸出的變化量y與引起該變化量的輸入變化量x之比即為其靜態(tài)靈敏度，其表達式為,由于某種原因，會引起靈敏度變化，產(chǎn)生靈敏度誤差。靈敏度誤差用相對誤差表示，即,s=(k/k)100%,分辨力用絕對值表示,用與滿量程

7、的百分數(shù)表示時稱為分辨率。在傳感器輸入零點附近的分辨力稱為閾值。,5分辨力與閾值,分辨力是指傳感器能檢測到的最小的輸入增量。有些傳感器,當輸入量連續(xù)變化時,輸出量只作階梯變化,則分辨力就是輸出量的每個“階梯”所代表的輸入量的大小。,6穩(wěn)定性,穩(wěn)定性是指傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，有時稱為長時間工作穩(wěn)定性或零點漂移。,測試時先將傳感器輸出調(diào)至零點或某一特定點，相隔4h、8h或一定的工作次數(shù)后，再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為穩(wěn)定性誤差。它可用相對誤差表示,也可用絕對誤差表示。,7溫度穩(wěn)定性,溫度穩(wěn)定性又稱為溫度漂移，是指傳感器在周圍環(huán)境溫度變化而引起輸出量的變化。,溫度漂移主

8、要表現(xiàn)為溫度零點漂移和溫度靈敏度漂移。,溫度漂移通常用傳感器工作環(huán)境溫度偏離標準環(huán)境溫度（一般20）時的輸出值的變化量與溫度變化量之比（）來表示，即,工作環(huán)境溫度t偏離標準環(huán)境溫度t20之差，即,yt傳感器在環(huán)境溫度t時的輸出；y20傳感器在環(huán)境溫度t20時的輸出。,測試時先將傳感器置于一定溫度(如20),將其輸出調(diào)至零點或某一特定點，使溫度上升或下降一定的度數(shù)(如5或10),再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為溫度穩(wěn)定性誤差。,8抗干擾穩(wěn)定性,溫度穩(wěn)定性誤差用溫度每變化若干的絕對誤差或相對誤差表示,每引起的傳感器誤差又稱為溫度誤差系數(shù)。,指傳感器對外界干擾的抵抗能力，例如抗沖擊和振動的能力、

9、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等。評價這些能力比較復雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問題具體分析。,9靜態(tài)誤差,靜態(tài)誤差的求取方法如下：把全部輸出數(shù)據(jù)與擬合直線上對應值的殘差,看成是隨機分布,求出其標準偏差,即,靜態(tài)誤差是指傳感器在其全量程內(nèi)任一點的輸出值與其理論值的偏離程度。,yi各測試點的殘差；n一測試點數(shù)。,取2和3值即為傳感器的靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對誤差來表示，即,與精確度有關(guān)指標：精密度、準確度和精確度(精度),10、精確度,精密度：說明測量傳感器輸出值的分散性，即對某一穩(wěn)定的被測量，由同一個測量者，用同一個傳感器，在相當短的時間內(nèi)連續(xù)重復測量多次，其測量結(jié)果的分散程度。

10、例如：某測溫傳感器的精密度為0.5。精密度是隨即誤差大小的標志，精密度高，意味著隨機誤差小。注意：精密度高不一定準確度高。,準確度：說明傳感器輸出值與真值的偏離程度。如,某流量傳感器的準確度為0.3m3/s，表示該傳感器的輸出值與真值偏離0.3m3/s。準確度是系統(tǒng)誤差大小的標志，準確度高意味著系統(tǒng)誤差小。同樣，準確度高不一定精密度高。,精確度：是精密度與準確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準確度都比較高。在最簡單的情況下，可取兩者的代數(shù)和。機器的常以測量誤差的相對值表示。,（a）準確度高而精密度低（b）準確度低而精密度高（c）精確度高在測量中我們希望得到精確度高的結(jié)果。,傳感器的漂移是指在

11、輸入量不變的情況下，傳感器輸出量隨時間變化，此現(xiàn)象稱為漂移。產(chǎn)生漂移的原因：一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)；二是周圍環(huán)境（如溫度、濕度等）。漂移包括零點漂移和靈敏度漂移等。零點漂移和靈敏度漂移又可分為時間漂移和溫度漂移。時間漂移是指在規(guī)定的條件下，零點或靈敏度隨時間的緩慢變化；溫度漂移為環(huán)境溫度變化而引起的零點或靈敏度的變化。,11、漂移,2.2傳感器的動態(tài)特性,傳感器的動態(tài)特性指輸入量隨時間變化時，傳感器的響應特性。,被測量隨時間變化的形式可能是各種各樣的，只要輸入量是時間的函數(shù)，則其輸出量也將是時間的函數(shù)。通常研究動態(tài)特性是根據(jù)標準輸入特性來考慮傳感器的響應特性。,標準輸入有三種：,正弦變化的輸入

12、階躍變化的輸入線性輸入,經(jīng)常使用的是前兩種。,2.2.1階躍響應特性給傳感器輸入一個單位階躍函數(shù)信號,其輸出特性稱為階躍響應特性，如圖所示。由圖可衡量階躍響應的幾項指標。,傳感器階躍響應特性,（1）最大超調(diào)量響應曲線偏離階躍曲線的最大值，常用百分數(shù)表示，能說明傳感器的相對穩(wěn)定性。（2）延遲時間階躍響應達到穩(wěn)態(tài)值50%所需要的時間。（3）上升時間響應曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需要的時間。（4）峰值時間響應曲線上升到第一個峰值所需要的時間,（5）響應時間響應曲線逐漸趨于穩(wěn)定，到與穩(wěn)態(tài)值之差不超過，（5%2）所需要的時間，也稱過渡過程時間。,2.2.2頻率響應特性給傳感器輸入各種頻率不同而幅

13、值相同，初相位為零的正弦信號，其輸出的正弦信號的幅值和相位與頻率之間的關(guān)系，稱為頻率響應曲線。若將傳遞函數(shù)由拉普拉斯變換改為傅里葉變換，即令0，傳遞函數(shù)變?yōu)?，則成了頻率響應函數(shù)。下面舉一個由彈簧阻尼器組成的機械壓力傳感器的例子分析傳感器的頻率響應。,如圖所示一只由彈簧阻力器組成的機械壓力傳感器，系統(tǒng)輸入量為作用力，令其與彈簧剛度成正比，。系統(tǒng)輸出量為位移。根據(jù)牛頓第三定律，可知,機械壓力傳感器,如圖2-7所示，時間常數(shù)越小，頻率特性越好。當1時，幅頻特性，為常數(shù)；（），相頻特性與頻率成線性關(guān)系。這時保證測量是無失真的，輸出位移能真實地反應輸入作用力的變化規(guī)律。,2.2.3數(shù)學模型與傳遞函數(shù),分

14、析傳感器動態(tài)特性，必須建立數(shù)學模型。線性系統(tǒng)的數(shù)學模型為一常系數(shù)線性微分方程。對線性系統(tǒng)動態(tài)特性的研究，主要是分析數(shù)學模型的輸入量x與輸出量y之間的關(guān)系，通過對微分方程求解，得出動態(tài)性能指標。,對于線性定常（時間不變）系統(tǒng)，其數(shù)學模型為高階常系數(shù)線性微分方程，即,y輸出量；x輸入量；t時間a0，a1，an常數(shù)；b0，b1，bm常數(shù)輸出量對時間t的n階導數(shù)；輸入量對時間t的m階導數(shù),動態(tài)特性的傳遞函數(shù)在線性或線性化定常系統(tǒng)中是指初始條件為0時，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。,當傳感器的數(shù)學模型初值為0時，對其進行拉氏變換，即可得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù),Y(s)傳感器輸出量的拉氏變換式；X

15、(s)傳感器輸入量的拉氏變換式,上式分母是傳感器的特征多項式，決定系統(tǒng)的“階”數(shù)?？梢姡瑢σ欢ǔＯ到y(tǒng)，當系統(tǒng)微分方程已知，只要把方程式中各階導數(shù)用相應的s變量替換，即求出傳感器的傳遞函數(shù)。,正弦輸入下傳感器的動態(tài)特性（即頻率特性）由傳遞函數(shù)導出,為一復數(shù)，它可用代數(shù)形式及指數(shù)形式表示，即,=,K=,式中分別為的實部和虛部；分別為的幅值和相角；,可見，K值表示了輸出量幅值與輸入量幅值之比，即動態(tài)靈敏度，K值是的函數(shù)，稱為幅頻特性，以K()表示。,1動態(tài)響應（正弦和階躍）,（1）正弦輸入時的頻率響應,零階傳感器,在零階傳感器中，只有a0與b0兩個系數(shù)，微分方程為,a0y=b0 x,K靜態(tài)靈敏度,零

16、階輸入系統(tǒng)的輸入量無論隨時間如何變化，其輸出量總是與輸入量成確定的比例關(guān)系。在時間上也不滯后，幅角等于零。如電位器傳感器。在實際應用中，許多高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻率不高時，都可以近似地當作零階系統(tǒng)處理。,一階傳感器,微分方程除系數(shù)a1，a0，b0外其他系數(shù)均為0，則,時間常數(shù)(=a1/a0)；K靜態(tài)靈敏度(K=b0/a0),a1(dy/dt)+a0y=b0 x,傳遞函數(shù)：,頻率特性：,幅頻特性：,相頻特性：,負號表示相位滯后,時間常數(shù)越小，系統(tǒng)的頻率特性越好,二階傳感器,很多傳感器，如振動傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：,時間常數(shù)，；0自振角頻率,0=1/阻尼比，；k靜態(tài)靈敏

17、度，k=b0/a,不同阻尼比情況下相對幅頻特性即動態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。,傳遞函數(shù),幅頻特性,相頻特性,頻率特性,1.2,0.8,0.6,0.4,0.2,=0,2.5,2,1.5,=0.2,1,0.5,=0.707,=0.8,0,2.4,2.2,2.0,1.8,1.6,1.4,1.0,0,0.5,1,1.5,2,2.5,(a),(b),-30,-60,-90,-120,-150,-180,=0,=0.2,=0.4,=0.6,=1,=0.8,=0.707,=0,=0.4,=0.6,=1,=0.8,=1,=0.707,=0.6,=0.4,=0.2,二階傳感器幅頻與相頻特性（a）幅頻特性

18、（b）相頻特性,當0時，在=1處k()趨近無窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。隨著的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。當0.707時，不再出現(xiàn)諧振，這時k()將隨著的增大而單調(diào)下降。,阻尼比的影響較大。,（2）階躍輸入時的階躍響應,一階傳感器的階躍響應,對一階系統(tǒng)的傳感器，設在t=0時，x和y均為0，當t0時，有一單位階躍信號輸入,如圖。此時微分方程為,t,x,0,1,(dy/dt)+a0y=b1(dx/dt)+b0 x,齊次方程通解：,非齊次方程特解：,y2=1(t0),方程解：,t,x,0,1,以初始條件y(0)=0代入上式，即得t=0時，C1=-1，所以,輸出的初值為0,隨著時間推移y接近于1,當t=時

19、,y=0.63,在一階系統(tǒng)中,時間常數(shù)值是決定響應速度的重要參數(shù)。,二階傳感器的階躍響應,單位階躍響應通式,0傳感器的固有頻率；傳感器的阻尼比,特征方程,令x=A,根據(jù)阻尼比的大小不同，分為四種情況：1）01(有阻尼)：該特征方程具有共軛復數(shù)根,方程通解,根據(jù)t,ykA求出A3；根據(jù)初始條件,求出A1、A2，則,其曲線如圖，這是一衰減振蕩過程,越小,振蕩頻率越高,衰減越慢。,發(fā)生時間,2)=0(零阻尼)：輸出變成等幅振蕩，即,過沖量,穩(wěn)定時間,tW=4/,4）1（過阻尼）：特征方程具有兩個不同的實根,3)=1(臨界阻尼)：特征方程具有重根-1/,過渡函數(shù)為,過渡函數(shù)為,上兩式表明，當1時，該系

20、統(tǒng)不再是振蕩的，而是由兩個一階阻尼環(huán)節(jié)組成，前者兩個時間常數(shù)相同，后者兩個時間常數(shù)不同。,實際傳感器，值一般可適當安排，兼顧過沖量m不要太大，穩(wěn)定時間t不要過長的要求。在0.60.7范圍內(nèi)，可獲得較合適的綜合特性。對正弦輸入來說，當=0.60.7時，幅值比k()/k在比較寬的范圍內(nèi)變化較小。計算表明在00.58范圍內(nèi)，幅值比變化不超過5，相頻特性中()接近于線性關(guān)系。,對于高階傳感器，在寫出運動方程后，可根據(jù)式具體情況寫出傳遞函數(shù)、頻率特性等。在求出特征方程共軛復根和實根后，可將它們分解為若干個二階模型和一階模型研究其過渡函數(shù)。有些傳感器可能難于寫出運動方程，這時可采用實驗方法，即通過輸入不同

21、頻率的周期信號與階躍信號，以獲得該傳感器系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性與過渡函數(shù)等。,2.3傳感器性能指標及提高方法,2.3.1傳感器性能指標,表2-1列出了傳感器的一些常用性能指標，它可作為檢驗、使用和評價傳感器的依據(jù)。,表2-1傳感器性能指標,2.3.2提高性能指標的方法2.3.2.1采用線性化技術(shù)只有當傳感器輸出與輸入具有線性關(guān)系時，才能保證無失真地復現(xiàn)被測量。設計傳感器時要通過各種方法來完成輸出輸入特性的線性化，以改善傳感器的性能。在輸入量變化范圍不大，且非線性項方次不高時，可用切線和割線來代替實際曲線的某一段，這種方法稱靜態(tài)特性的線性化，但誤差較大。,2.3.2.2差動技術(shù)設一傳感器，其輸

22、出,用另一相同的傳感器，但其輸入量符號相反（例如位移傳感器使之反向移動），則它的輸出為,總輸出曲線的非線性項只存在奇次項。該曲線對稱于坐標原點，且在原點附近的一定范圍內(nèi)存在近似線性段。這就是差動技術(shù)，它減小了非線性，使靈敏度提高了一倍，還抵消了共模誤差。這種差動技術(shù)已在電阻應變式、電感式及電容式等傳感器中得到廣泛應用。,2.3.2.3平均技術(shù)常用的平均技術(shù)有誤差平均和數(shù)據(jù)平均兩種。誤差平均是利用n個傳感器單元同時測量，其輸出為這些單元輸出的總和；數(shù)據(jù)平均是在相同條件下對同一傳感器重復測量n次，然后進行數(shù)據(jù)處理。這兩種方法都使每一個單元可能帶來的隨機誤差0。相互抵消，總的誤差減小為,2.3.2.4零位法、微差法和閉環(huán)技術(shù)零位法是指被測量與標準量相比較，當達到平衡時，儀表指零。微差法是指