1、第十章10-1無(wú)限長(zhǎng)直線電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式為b，當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)無(wú)限接近于導(dǎo)線時(shí)(即a0)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b，這個(gè)結(jié)論正確嗎？如何解釋？答：結(jié)論不正確。公式只對(duì)理想線電流適用，忽略了導(dǎo)線粗細(xì)，當(dāng)a0， 導(dǎo)線的尺寸不能忽略，電流就不能稱為線電流，此公式不適用。 10-2如圖所示，過(guò)一個(gè)圓形電流i附近的p點(diǎn)，作一個(gè)同心共面圓形環(huán)路l，由于電流分布的軸對(duì)稱，l上各點(diǎn)的b大小相等，應(yīng)用安培環(huán)路定理，可得lbdl0，是否可由此得出結(jié)論，l上各點(diǎn)的b均為零？為什么？習(xí)題10-2圖答：l上各點(diǎn)的b不為零. 由安培環(huán)路定理 得 ，說(shuō)明圓形環(huán)路l內(nèi)的電流代數(shù)和為零，并不是說(shuō)圓形環(huán)路l上b一定為零。10-3 設(shè)題10-3圖中

2、兩導(dǎo)線中的電流均為8a，對(duì)圖示的三條閉合曲線,，分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和并討論：(1)在各條閉合曲線上，各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是否相等?(2)在閉合曲線上各點(diǎn)的是否為零?為什么?解： (1)在各條閉合曲線上，各點(diǎn)的大小不相等 (2)在閉合曲線上各點(diǎn)不為零只是的環(huán)路積分為零而非每點(diǎn)題10-3圖10-4圖示為相互垂直的兩個(gè)電流元，它們之間的相互作用力是否等值、反向？由此可得出什么結(jié)論？習(xí)題10-4圖r12r21答：兩個(gè)垂直的電流元之間相互作用力不是等值、反向的。 一般情況下 由此可得出兩電流元（運(yùn)動(dòng)電荷）之間相互作用力一般不滿足牛頓第三定律。習(xí)題10-5圖 10-5把一根柔軟的螺旋

3、形彈簧掛起來(lái)，使它的下端和盛在杯里的水銀剛好接觸，形成串聯(lián)電路，再把它們接到直流電源上通以電流，如圖所示，問(wèn)彈簧會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？怎樣解釋？答：彈簧會(huì)作機(jī)械振動(dòng)。當(dāng)彈簧通電后，彈簧內(nèi)的線圈電流可看成是同向平行的，而同向平行電流會(huì)互相吸引，因此彈簧被壓縮，下端會(huì)離開(kāi)水銀而電流被斷開(kāi)，磁力消失，而彈簧會(huì)伸長(zhǎng)，于是電源又接通，彈簧通電以后又被壓縮，這樣不斷重復(fù)，彈簧不停振動(dòng)。習(xí)題10-6圖y10-6如圖所示為兩根垂直于xy平面放置的導(dǎo)線俯視圖，它們各載有大小為i但方向相反的電流.求：(1)x軸上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)x為何值時(shí)，b值最大，并給出最大值bmax.解：(1) 利用安培環(huán)路定理可求得1

4、導(dǎo)線在p點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為： 2導(dǎo)線在p點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為：prb1b2xy12oxddqq、的方向如圖所示p 點(diǎn)總場(chǎng) ，(2) 當(dāng) ，時(shí)，b(x)最大由此可得：x = 0處，b有最大值10-7如圖所示被折成鈍角的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線中，通有電流i20 a，120，a2.0 mm，求a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.習(xí)題10-7圖d解：載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度=1.7310-3t方向垂直紙面向外。10-8一根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線彎成如圖所示形狀，通以電流i，求o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.解：圖所示形狀，為圓弧電流和兩半無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)疊加。習(xí)題10-8圖圓電流的中心的 半無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng) +方向垂直紙面

5、向外。10-9如圖所示，寬度為a的薄長(zhǎng)金屬板中通有電流i，電流沿薄板寬度方向均勻分布.求在薄板所在平面內(nèi)距板的邊緣為x的p點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.習(xí)題10-9圖y解：取離p點(diǎn)為y寬度為dy的無(wú)限長(zhǎng)載流細(xì)條 長(zhǎng)載流細(xì)條在p點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 所有載流長(zhǎng)條在p點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向都相同，方向垂直紙面向外.所以 方向垂直紙面向外. 10-10如圖所示，半徑為r的圓盤上均勻分布著電荷，面密度為，當(dāng)這圓盤以角速度繞中心垂軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，求軸線上距圓盤中心o為x處的p點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.習(xí)題10-10圖解：在圓盤上取一半徑為r，寬度為dr的環(huán)帶，此環(huán)帶所帶電荷 此環(huán)帶轉(zhuǎn)動(dòng)相當(dāng)于一圓電流，其電流大小為 它在x處產(chǎn)生的磁感

6、強(qiáng)度為 故p點(diǎn)處總的磁感強(qiáng)度大小為： 方向沿x軸方向.10-11半徑為r的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，單位長(zhǎng)度上所帶電量為，以每秒n轉(zhuǎn)繞通過(guò)環(huán)心，并與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).求：(1)軸上任一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度值；(2)圓環(huán)的磁矩值.解：(1) 的方向?yàn)閥軸正向(2) 10-12 已知磁感應(yīng)強(qiáng)度wbm-2的均勻磁場(chǎng)，方向沿軸正方向，如題10-12圖所示試求：(1)通過(guò)圖中面的磁通量；(2)通過(guò)圖中面的磁通量；(3)通過(guò)圖中面的磁通量解： 如題10-12圖所示題10-12圖(1)通過(guò)面積的磁通是(2)通過(guò)面積的磁通量(3)通過(guò)面積的磁通量 (或曰)10-13兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，相距0.4 m，每根導(dǎo)線載有電流i1

7、i220 a，如圖所示，試計(jì)算通過(guò)圖中斜線部分面積的磁通量.習(xí)題10-13圖xdxd解：如圖取面微元 ldx=0.20dx方向垂直紙面向外.=2.2610-6wb10-14長(zhǎng)直同軸電纜由一根圓柱形導(dǎo)線外套同軸圓筒形導(dǎo)體組成，尺寸如圖所示.電纜中的電流從中心導(dǎo)線流出，由外面導(dǎo)體圓筒流回.設(shè)電流均勻分布，內(nèi)圓柱與外圓筒之間可作真空處理，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布.解： (1) (2) (3) (4) 題10-14圖 習(xí)題10-15圖10-15如圖所示，一截面為長(zhǎng)方形的閉合繞線環(huán)，通有電流i1.7 a，總匝數(shù)n1000 匝，外直徑與內(nèi)直徑之比為1.6，高h(yuǎn)5.0 cm.求：(1)繞線環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布；(

8、2)通過(guò)截面的磁通量.解：(1) 環(huán)內(nèi)取一同心積分回路方向?yàn)橛衣菪?(2) 取面微元 hdr通過(guò)截面的磁通量. =8.010-6wb10-16一根m1.0 kg的銅棒靜止在兩根相距為l1.0 m的水平導(dǎo)軌上，棒載有電流i50 a，如圖所示.(1)如果導(dǎo)軌光滑，均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b垂直回路平面向上，且b0.5 t，欲保持其靜止，須加怎樣的力(大小與方向)？(2)如果導(dǎo)軌與銅棒間靜摩擦系數(shù)0.6，求能使棒滑動(dòng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度b.習(xí)題10-16圖babilf2f1解：(1) 導(dǎo)線ab中流過(guò)電流i，受安培力方向水平向右,如圖所示欲保持導(dǎo)線靜止，則必須加力， 方向與相反，即水平向左， =25n (2)

9、 f1-mmg=maf1-mmg0=0.12t10-17 如題10-17圖所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線內(nèi)通以電流=20a，在矩形線圈中通有電流=10 a，與線圈共面，且，都與平行已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求：(1)導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線圈所受合力和合力矩 解：(1)方向垂直向左，大小 同理方向垂直向右，大小 方向垂直向上，大小為 方向垂直向下，大小為(2)合力方向向左，大小為合力矩 線圈與導(dǎo)線共面 題10-17圖題10-18圖10-18 邊長(zhǎng)為=0.1m的正三角形線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度=1t 的均勻磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行.如題10-18圖所示，使線圈通

10、以電流=10a，求：(1) 線圈每邊所受的安培力；(2) 對(duì)軸的磁力矩大??；(3)從所在位置轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)磁力所作的功解： (1) 方向紙面向外，大小為 方向紙面向里，大小 (2) 沿方向，大小為 (3)磁力功 習(xí)題10-19圖10-19橫截面積s2.0 mm2的銅線，密度8.9103 kgm3，彎成正方形的三邊，可以繞水平軸oo轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示.均勻磁場(chǎng)方向向上，當(dāng)導(dǎo)線中通有電流i10 a，導(dǎo)線ad段和bc段與豎直方向的夾角15時(shí)處于平衡狀態(tài)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度b的量值.解：在平衡的情況下，必須滿足線框的重力矩與線框所受的磁力矩平衡(對(duì)oo軸而言) 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a, 則重力矩 磁力矩 平衡時(shí) 所以 t 10-20塑料圓環(huán)盤，內(nèi)外半徑分別為a和r，如圖所示.均勻帶電q，令此盤以繞過(guò)環(huán)心o處的垂直軸勻角速轉(zhuǎn)動(dòng).求：(1)環(huán)心o處的磁感應(yīng)強(qiáng)度b；(2)若施加一均勻外磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度b平行于環(huán)盤平面，計(jì)算圓環(huán)受到的磁力矩.習(xí)題10-20圖解：(1) 取一r圓環(huán)，環(huán)上電荷 環(huán)電流 圓環(huán)電流的中心的 (2) 圓環(huán)r磁矩大小為 10-21一電子具有速度 v(2.0106