1、.,1,用公式法解一元二次方程,制作：LiuRuiHuai,一元二次方程的解法(4),.,2,二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？,一、用配方法解一元二次方程:,2、把常數(shù)項移到方程右邊；,3、在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全平方；,4、如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開平方法解之，如果右邊是個負(fù)數(shù)，則指出原方程無實根。,1、若二次項系數(shù)不是1，把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù))；,用直接開平方法和配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢？,.,3,公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用配方法解方程 ax2+bx

2、+c=0(a0)嗎?,1.化1:把二次項系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;,4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,.,4,公式法,一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,老師提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,當(dāng) 時，方程有實數(shù)根嗎

3、,.,5,公式法,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計算: b2-4ac的值;,4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);,.,6,例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49, x = = =,即 x1= - 3 x2=,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),.,7,解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= .,（口答）填空：用公式法解方程 2x2

4、+x-6=0,2,1,-6,12-42(-6),49,-2,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),.,8,a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= .,例3：用公式法解方程x2+4x=2,1,4,-2,42-41(-2),24,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),解：移項，得 x2+4x-2=0,這里的a、b、c的值是什么？,.,9,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,求根公式 : X=,4

5、、寫出方程的解： x1=?, x2=?,(a0, b2-4ac0),.,10,用公式法解下列方程： 1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t,（x1=-1+ ，x2=-1- ）,（t1= ，t2= - ）,.,11,例 用公式法解方程： x2 x - =0,解：方程兩邊同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2. b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,求根公式 : X=,x=,即 x1=2, x2= -,例 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x,解：移項，得 x2 -2 x+3 = 0,a=1，b=-2 ，c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,練習(xí):用公式法解方程 1、 x2 - x -1= 0 2、 2x2 - 2 x+1= 0,=,=,=,=,.,12,求根公式 : X=,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,小結(jié),4、寫出方程的解： x1=?, x2=?,(a0, b2-4ac0),X=,.,13,知識的升華,P習(xí)題 第4題 (3) (8) 第5題 祝你成功！,.,14,思考題： 1、