1、第二章 材料的變形,引言,材料受力后就要發(fā)生變形 外力較小時發(fā)生彈性變形 外力較大時發(fā)生塑性變形 外力進(jìn)一步增大時發(fā)生斷裂 材料經(jīng)變形后，不僅外形和尺寸發(fā)生變化，內(nèi)部組織和有關(guān)性能也會發(fā)生變化，使之處于自由焓較高的狀態(tài)。這種狀態(tài)不穩(wěn)定，在重新加熱時就會發(fā)生回復(fù)和再結(jié)晶現(xiàn)象。 研究材料的變形規(guī)律及其微觀機(jī)制具有十分重要的理論和實際意義！,彈性變形階段 彈性變形及其實質(zhì) 彈性模量（已講） 彈性的不 完 整 性 粘 彈 性,一、彈性變形及其實質(zhì),前已敘及，在單向拉伸過程中，絕大部分固體材料都首先產(chǎn)生彈性變形，外力去除后，變形消失而恢復(fù)原狀。 彈性變形的主要特點可逆性變形 對于金屬、陶瓷或結(jié)晶態(tài)的高分

2、子聚合物在彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之間都具有以下特征： 1、彈性變形量較小（0.51） 2、單值線性關(guān)系即胡克定律,注：對于橡膠態(tài)的高分子聚合物，則在彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之間不呈線性關(guān)系，且變形量較大,一、彈性變形及其實質(zhì),胡克定律 正應(yīng)力下：=E 切應(yīng)力下：=G 、分別為正應(yīng)力和切應(yīng)力 、分別為正應(yīng)變和切應(yīng)變 E為彈性模量（正彈性模量、楊氏模量） G為切變模量。,一、彈性變形及其實質(zhì),彈性模量與切變模量之間關(guān)系為：,式中，為材料泊松比，表示側(cè)向收縮能力。一般金屬材料的泊松比在0.250.35之間，高分子材料則相對大些。,橫向正應(yīng)變與受力方向上正應(yīng)變之比,廣義胡克定律,晶體的特征之一即

3、各向異性，各個方向的彈性模量不同。在三軸應(yīng)力作用下各向異性彈性體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，可以用廣義胡克定律表示。,廣義胡克定律,C：彈性系數(shù) 剛性系數(shù),S：柔度系數(shù),對稱性要求，Cij=Cji，Sij=Sji。剛度系數(shù)和柔度系數(shù)減少為21個。 由于晶體存在對稱性，獨(dú)立的彈性系數(shù)將進(jìn)一步減少，對稱性越高，系數(shù)越少。 立方晶系對稱性最高，只有3個獨(dú)立彈性系數(shù) 六方晶系5個，正交晶系9個。,一、彈性變形及其實質(zhì),材料彈性變形的本質(zhì) ：概括說來，都是構(gòu)成材料的原子（離子）或分子自平衡位置產(chǎn)生可逆位移的反映 金屬、陶瓷類晶體材料的彈性變形是處于晶格結(jié)點的離子在力的作用下在其平衡位置附近產(chǎn)生的微小位移； 橡膠類材

4、料則是呈卷曲狀的分子鏈在力的作用下通過鏈段的運(yùn)動沿受力方向產(chǎn)生的伸展,彈性變形微觀過程的雙原子模型,在正常狀態(tài)下，晶格中的離子能保持在其平衡位置僅作微小的熱振動，這是受離子之間的相互作用力控制的結(jié)果一般認(rèn)為，這種作用力分為引力和斥力，引力是由正離子和自由電子間的庫侖力所產(chǎn)生，而斥力是由離子之間因電子殼層產(chǎn)生應(yīng)變所致引力和斥力都是離子間距的函數(shù)。,離子互相作用時的受力模型,圖中N1、N2分別為兩離子的平衡位置，曲線1為引力，曲線2為斥力，曲線3為合力,彈性變形微觀過程的雙原子模型,在離子的平衡位置時合力為零 當(dāng)外力對離子作用時，合力曲線的零點位置改變，離子的位置亦隨之作相應(yīng)的調(diào)整，即產(chǎn)生位移，離

5、子位移的總和在宏觀上就表現(xiàn)為材料的變形。 當(dāng)外力去除后，離子依靠彼此間的作用力又回到原來的平衡位置，宏觀的變形也隨之消逝，從而表現(xiàn)了彈性變形的可逆性。 需要說明的是，根據(jù)上述模型導(dǎo)出的離子間相互作用力與離子間彈性位移的關(guān)系并非虎克定律所說的直線關(guān)系，而是拋物線關(guān)系其合力的最大值為Fmax，如果外加拉應(yīng)力大于Fmax，就意味著可以克服離子間的引力而使它們分離。,彈性變形微觀過程的雙原子模型,因此，F(xiàn)max就是材料在彈性狀態(tài)下的理論斷裂抗力，此時相應(yīng)的離子彈性變形量 max可達(dá) 25。 實際上，因為在工程應(yīng)用的材料中，不可避免地存在著各種缺陷、雜質(zhì)、氣孔或微裂紋，因而實際斷裂抗力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Fmax，

6、材料就發(fā)生了斷裂或產(chǎn)生了塑性變形實際材料的彈性變形只相當(dāng)于合力曲線的起始階段，因此虎克定律所表示的外力和位移的線性關(guān)系是近似正確的。且變形量很小。,二、彈性模量,從原子本質(zhì)上來看 彈性模量代表著使原子離開平衡位置的難易程度，是表征晶體中原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量。 所以，彈性模量是組織不敏感參數(shù)。 影響因素：回顧上一章內(nèi)容,二、彈性模量,鍵合方式： 共價鍵結(jié)合的材料彈性模量最高，所以像SiC等陶瓷材料和碳纖維的符合材料有很高的彈性模量。 金屬鍵有較強(qiáng)的鍵力，材料容易塑性變形，彈性模量適中?？糠肿渔I結(jié)合的高分子，由于分子鍵弱，彈性模量最低。 彈性模量與熔點成正比，越是難熔的材料其彈性模量也越高。,

7、二、彈性模量,合金化、熱處理、冷塑性變形：對彈性模量的影響不大，金屬材料的彈性模量是一個對組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo)，外在因素的變化對它的影響也比較小。 晶體結(jié)構(gòu)：對各向異性晶體，沿原子密排面E較大。 化學(xué)成分與微觀組織：對金屬材料，變化很小。 溫度：金屬的彈性模量隨溫度升高的下降速度比陶瓷材料高出大約1倍。高溫下，希望用陶瓷材料替代金屬。,彈性模量的測量,引伸計（extensometer) 是測量構(gòu)件及其他物體兩點之間線變形的一種儀器，通常由傳感器、放大器和記錄器三部分組成。傳感器直接和被測構(gòu)件接觸。構(gòu)件上被測的兩點之間的距離為標(biāo)距,標(biāo)距的變化(伸長或縮短)為線變形。構(gòu)件變形，傳感器隨著變形，

8、并把這種變形轉(zhuǎn)換為機(jī)械、光、電、聲等信息，放大器將傳感器輸出的微小信號放大。記錄器（或讀數(shù)器）將放大后的信號直接顯示或自動記錄下來。,三、彈性的不完整性,通常，人們把材料受載后產(chǎn)生一定的變形，而卸載后這部分變形消逝，材料恢復(fù)到原來的狀態(tài)的性質(zhì)稱為材料的彈性。根據(jù)材料在彈性變形過程中應(yīng)力和應(yīng)變的響應(yīng)特點，彈性可以分為 理想彈性（完全彈性） 非理想彈性（彈性不完整性）,三、彈性的不完整性,對于理想彈性，在外力作用下，應(yīng)力和應(yīng)變服從虎克定律，并同時滿足3個條件，即： （）應(yīng)變對于應(yīng)力是線性關(guān)系； （）應(yīng)力和應(yīng)變同相位（瞬時性）； （）應(yīng)變是應(yīng)力的單值函數(shù)（唯一性） 實際上，絕大多數(shù)固體材料的彈性行為

9、很難同時滿足上述所有條件，一般都表現(xiàn)出非理想彈性性質(zhì) 工程中的材料一般近似用理想彈性來處理進(jìn)行分析。 但是當(dāng)材料的非理想彈性特征明顯時，必須加以考慮。 滯彈性、偽彈性及包申格效應(yīng),1、滯彈性（彈性后效）,理想的彈性體其彈性變形速度很快，相當(dāng)于聲音在彈性體中的傳播速度。因此，加載時可認(rèn)為變形立即達(dá)到應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的相應(yīng)值，卸載時也立即恢復(fù)原狀。即應(yīng)力與應(yīng)變始終保持同步。 但是，實際中，材料有應(yīng)變落后于應(yīng)力的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象叫做滯彈性或者彈性后效。,多數(shù)金屬材料，如果不是在微應(yīng)變范圍內(nèi)精密測量，其滯彈性不十分明顯，而少量金屬特別像鑄鐵、高鉻不銹鋼則有明顯的滯彈性。,滯彈性的材料其應(yīng)力一應(yīng)變曲線與時

10、間的關(guān)系如圖所示。 當(dāng)突然施加一應(yīng)力于拉伸試樣時，試樣立即沿OA線產(chǎn)生瞬時應(yīng)變Oa。 如在0保持一段時間（A-B，應(yīng)力不變），應(yīng)變aH會逐漸產(chǎn)生。,正彈性后效,這種加載時應(yīng)變落后于應(yīng)力而與時間有關(guān)的滯彈性（aH）稱為正彈性后效或彈性蠕變 （所謂蠕變，是指變形隨時間的延長而變化的現(xiàn)象）,反彈性后效 在B點卸載時，當(dāng)應(yīng)力從0下降為零時，應(yīng)變eH部分立即消逝掉，但是未回復(fù)到原始長度。剩余應(yīng)變eo是在卸載后隨著時間逐漸去除的，我們把卸載時應(yīng)變落后于應(yīng)力的現(xiàn)象也稱為反彈性后效,在彈性范圍內(nèi)快速加載或卸載后，隨時間延長產(chǎn)生附加彈性應(yīng)變的現(xiàn)象，稱為滯彈性。, 產(chǎn)生原因,金屬產(chǎn)生滯彈性的原因可能與晶體中點缺陷

11、的移動有關(guān)。 例如，F(xiàn)e中的C原子處于八面體空隙及等效位置上，施加Z軸向拉應(yīng)力后，x、y軸上的碳原子就會向Z軸方向擴(kuò)散遷移，使Z軸方向繼續(xù)伸長變形，于是就產(chǎn)生了附加彈性變形。因擴(kuò)散移動需要時間，故附加應(yīng)變?yōu)闇椥詰?yīng)變卸載后軸多余的碳原子又會擴(kuò)散回到原來的x、y軸上，使滯彈性應(yīng)變消失。, 彈性滯后環(huán),如果理想彈性行為，則應(yīng)力-應(yīng)變曲線的加載段與卸載段重合，應(yīng)力-應(yīng)變?yōu)閱沃店P(guān)系。加載時儲存的彈性能在卸載時完全釋放。即變形過程沒有能量損耗！ 在彈性范圍內(nèi)，驟然加載和卸載的開始階段，應(yīng)變總要落后于應(yīng)力，不同步。因此，其結(jié)果必然會使得加載線和卸載線不重合，而形成一個閉合的滯后回線，這個回線稱為彈性滯后環(huán)

12、。, 彈性滯后環(huán),加載時，試樣儲存的變形功為OABH， 卸載時釋放的彈性變形能為BeaH， BeaHOABH,加載與卸載的過程中，試樣吸收的彈性能為OABe 內(nèi)耗（內(nèi)摩擦）,滯后環(huán)的面積：環(huán)面積的大小表示被金屬吸收的變形功的大小。,如果所加載荷不是單向的循環(huán)載荷，而是交變的循環(huán)載荷，并且加載速度比較緩慢，彈性后效現(xiàn)象來得及表現(xiàn)時，則可得到兩個對稱的彈性滯后環(huán)（圖a）。如果加載速度比較快，彈性后效來不及表現(xiàn)時，則得到如圖（b）和（c）的彈性滯后環(huán)。 材料在交變載荷下吸收不可逆變形功的能力，又稱之為阻尼或者循環(huán)韌性。,滯后環(huán)的應(yīng)用：,環(huán)的面積代表材料以不可逆方式吸收能量（即內(nèi)耗）而不破壞的能力。也

13、可理解為材料靠自身來消除機(jī)械振動的能力（即消振性的好壞）。 對工程上一些產(chǎn)生振動的零件很重要，可以減小振動，使振幅很快衰減下來。所以滯后環(huán)在生產(chǎn)上是一個重要的機(jī)械性能指標(biāo)，具有很重要的意義。,滯后環(huán)的應(yīng)用：,消振性：由于灰鑄鐵的循環(huán)韌性大，是很好的消振材料，所以常用作機(jī)床床身和動力機(jī)器的底座、支架以達(dá)到機(jī)器穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的目的。汽輪機(jī)葉面除了考慮耐熱和不銹的性能之外，也由于12%Cr的鉻鋼有良好的消振性能，可以減小葉片材料自身振動和外載荷下的振動引起的共振，從而避免因共振造成葉片斷裂。 樂器：對追求音響效果的元件音叉、簧片、鐘等，希望聲音持久不衰，即振動的持續(xù)時間長久，則必須使循環(huán)韌性盡可能小。,材

14、料的滯彈性對儀器儀表和精密機(jī)械中的重要傳感元件的測量精度有很大影響。 如精密儀表中的彈簧、油壓表或者氣壓表的測力彈簧，要求彈簧薄膜的彈性變形能夠靈敏的反映出油壓或氣壓的變化，因此不允許材料有顯著的滯彈性。 因此選用材料時需要考慮滯彈性問題,危害, 影響因素,滯彈性在金屬材料中表現(xiàn)得比較明顯。 高分子材料中滯彈性表現(xiàn)為粘彈性，此時高分子材料的力學(xué)性能都與時間有關(guān)，其應(yīng)變不再是應(yīng)力的單值函數(shù)。 彈性后效速率和滯彈性應(yīng)變量與材料成分、組織及試驗條件有關(guān) 材料組織越不均勻，滯彈性越明顯鋼經(jīng)淬火或塑性變形后，由于增加了組織不均勻性，滯彈性傾向加大 溫度升高，滯彈性傾向增大。 加載狀態(tài)的切應(yīng)力分量越大，滯

15、彈性越大。在沒有切應(yīng)力的多向壓應(yīng)力作用下，完全看不到滯彈性。 消除的辦法 長時間的回火,2、偽彈性,偽彈性：是指在一定的溫度條件下，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定水平后金屬或合金將產(chǎn)生應(yīng)力誘發(fā)馬氏體相變，伴隨產(chǎn)生大幅度的尺寸變化；當(dāng)應(yīng)力撤除后，又會發(fā)生逆馬氏體相變而使材料的尺寸回復(fù)。 偽彈性是相變造成的，不遵從胡克定律。 偽彈性變形的量級大約在60左右，大大超過正常彈性變形 圖115為偽彈性材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線示意圖。,AB段為常規(guī)彈性變形階段，為應(yīng)力誘發(fā)馬氏體相變開始的應(yīng)力， C點處馬氏體相變結(jié)束， CD段為馬氏體的彈性應(yīng)變階段 在CD段卸載，馬氏體作彈性恢復(fù)，表示開始逆向相變的應(yīng)力 F點開始馬氏體逆轉(zhuǎn)變，

16、馬氏體相變回原來的組織 到G點完全恢復(fù)初始組織 GH為初始組織的彈性恢復(fù)階段，恢復(fù)到初始組織狀態(tài)，沒有任何殘留變形 形狀記憶合金就是利用了這一原理,3、包申格效應(yīng),包申格（Bauschinger）效應(yīng)： 是指金屬材料經(jīng)預(yù)先加載產(chǎn)生少量塑性變形（殘余應(yīng)變小于4），而后再同向加載則彈性極限增加，反向加載，彈性極限降低的現(xiàn)象,對某些鋼或者鈦合金，包申格效應(yīng)可使規(guī)定殘余應(yīng)力降低15%20% 包申格效應(yīng)是多晶體金屬具有的普遍現(xiàn)象。所有退火態(tài)和高溫回火態(tài)的金屬都有包申格效應(yīng)，,3、包申格效應(yīng),、拉 (原始），e1=240MPa 、壓（反向），e2 =176MPa 、壓（同向），e3=287MPa 4、拉（

17、反向），e4=85MPa,退火軋制黃銅 在不同加載條件下 彈性極限的變化,原因 ：包申格效應(yīng)與金屬材料中位錯運(yùn)動所受的阻力變化有關(guān)。 危害：包申格效應(yīng)對于承受應(yīng)變疲勞載荷作用的機(jī)件在應(yīng)變疲勞過程中，每一周期內(nèi)反向加載時，微量塑性變形抗力（規(guī)定殘余伸長應(yīng)力）降低，產(chǎn)生微量塑性變形，顯示循環(huán)軟化現(xiàn)象。 對于預(yù)先經(jīng)受冷塑性變形的材料，如服役時受反向力作用，就要考慮微量塑性變形抗力降低的有害影響，如冷拉型材及管子在受壓狀態(tài)下使用就是這種情況。,3、包申格效應(yīng),四、粘彈性,變形形式除了彈性變形、塑性變形外，還有一種粘性流動。 一些材料受到載荷時，會表現(xiàn)出類似液體的粘性流動和彈性變形的混合特征 粘彈性變形 粘彈性變形既與時間有關(guān)，又具有可回復(fù)的彈性變形性質(zhì)，即具有彈性和粘性變形兩方面的特性。,四、粘彈性,粘彈性特征：是指應(yīng)變對應(yīng)力的響應(yīng)（或反之）不是瞬時完成的，需要通過一個弛豫過程，但卸載后，應(yīng)變恢復(fù)到初始值，不留下殘余變形。 粘彈性是高分子材料的重要力學(xué)特性之一，在高分子材料中表現(xiàn)較為突出，故高