1、大學生數(shù)學建模競賽簡介 1、數(shù)模競賽的起源與歷史 數(shù)模競賽是由美國工業(yè)與應用數(shù)學學會在1985年發(fā)起的一項大學生競賽活動，目的在于激勵學生學習數(shù)學的積極性，提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)精神及合作意識，推動大學數(shù)學教學體系、教學內容和方法的改革。我國大學生數(shù)學建模競賽是由教育部高教司和中國工業(yè)與數(shù)學學會主辦、面向全國高等院校的、每年一屆的通訊競賽。其宗旨是：創(chuàng)新意 識、團隊精神、重在參與、公平競爭。1992載在中國創(chuàng)辦，自從創(chuàng)辦以來，得到了教育部高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學協(xié)會的得力支持和關心，呈現(xiàn)出迅速的發(fā)展發(fā)展

2、勢頭，就2003年來說，報名階段須然受到“非典”影響，但是全國30個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）及香港的637所院校就有5406隊參賽，在職業(yè)技術學院增加更快，參賽高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所?？梢哉f：數(shù)學建模已經成為全國高校規(guī)模最大課外科技活動。 2、什么是數(shù)學建模 數(shù)學建模（Mathematical Modelling）是一種數(shù)學的思考方法，是“對現(xiàn)實的現(xiàn)象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號的表示?！睆目茖W，工程，經濟，管理等角度看數(shù)學建模就是用數(shù)學的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學工具。顧名

3、思義，modelling一詞在英文中有“塑造藝術”的意思，從而可以理解從不同的側面，角度去考察問題就會有不盡的數(shù)學模型，從而數(shù)學建模 的創(chuàng)造又帶有一定的藝術的特點。而數(shù)學建模最重要的特點是要接受實踐的檢驗，多次修改模型漸趨完善的過程。 3、競賽的內容 競賽題目一般來源于工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預先掌握深入的專門知識，只需要學過普通高校的數(shù)學課程。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。參賽者應根據(jù)題目要求，完成一篇包括模型假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現(xiàn)、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文（即答卷）。競賽評獎以假設的合理性、建模的創(chuàng)造

4、性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準。 4、競賽的步驟 建模是一種十分復雜的創(chuàng)造性勞動，現(xiàn)實世界中的事物形形色色，五花八門，不可能用一些條條框 框規(guī)定出各種模型如何具體建立，這里只是大致歸納一下建模的一般步驟和原則： 1）模型準備：首先要了解問題的實際背景，明確題目的要求，收集各種必要的信息 2）模型假設：為了利用數(shù)學方法，通常要對問題做必要的、合理的假設，使問題的主要特征凸現(xiàn)出來，忽略問題的次要方面。 3）模型構成：根據(jù)所做的假設以及事物之間的聯(lián)系，構造各種量之間的關系把問題化 4）模型求解：利用已知的數(shù)學方法來求解上一步所得到的數(shù)學問題，此時往往還要作出進一步的簡化或假設。為數(shù)學

5、問題，注意要盡量采用簡單的數(shù)學工具。 5）模型分析：對所得到的解答進行分析，特別要注意當數(shù)據(jù)變化時所得結果是否穩(wěn)定。 6）模型檢驗：分析所得結果的實際意義，與實際情況進行比較，看是否符合實際，如果不夠理想，應該修改、補充假設，或重新建模，不斷完善。 7）模型應用：所建立的模型必須在實際應用中才能產生效益，在應用中不斷改進和完善。 5、模型的分類 按模型的應用領域分類 生物數(shù)學模型 醫(yī)學數(shù)學模型 地質數(shù)學模型 數(shù)量經濟學模型 數(shù)學社會學模型 按是否考慮隨機因素分類 確定性模型 隨機性模型 按是否考慮模型的變化分類 靜態(tài)模型 動態(tài)模型 按應用離散方法或連續(xù)方法 離散模型 連續(xù)模型 按建立模型的數(shù)學

6、方法分類 幾何模型 微分方程模型 圖論模型 規(guī)劃論模型 馬氏鏈模型 按人們對事物發(fā)展過程的了解程度分類 白箱模型： 指那些內部規(guī)律比較清楚的模型。如力學、熱學、電學以及相關的工程技術問題。 灰箱模型： 指那些內部規(guī)律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都還不同程度地有許多工作要做的問題。 如氣象學、生態(tài)學經濟學等領域的模型。 黑箱模型： 指一些其內部規(guī)律還很少為人們所知的現(xiàn)象。如生命科學、社會科學等方面的問題。但由于因素眾多、關系復雜，也可簡化為灰箱模型來研究。 6、數(shù)學建模應用 今天，在國民經濟和社會活動的以下諸多方面，數(shù)學建模都有著非常具體的應用。 分析與設計 例如描述藥物濃度在人體內的變化規(guī)律以分析藥物的療效；建立跨音速空氣流和激波的數(shù)學模型，用數(shù)值模擬設計新的飛機翼型。 預報與決策 生產過程中產品質量指標的預報、氣象預報、人口預報、經濟增長預報等等，都要有預報模型。使經濟效益最大的價格策略、使費用最少的設備維修方案，是決策模型的例子。 控制與優(yōu)化 電力、化工生產過程的最優(yōu)控制、零件設計中