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文檔簡介

1、立體幾何初步,空間幾何體的體積與表面積,表面積與體積,柱體、椎體、臺體、球體等幾何體都能展開成平面圖嗎?它們的表面積和體積如何求？,一、創(chuàng)景設(shè)問,圓周長公式：,扇形面積公式：,梯形面積公式：,扇環(huán)面積公式：,圓面積公式：,常見公式,問1:棱柱、棱椎、棱臺的展開成平面圖是什么?如何計算它們的表面積？,1、柱、錐、臺體的表面積,二、互動解疑,問2:如何根據(jù)圓柱、圓錐的幾何結(jié)構(gòu)特征，求它表面積？,問3:聯(lián)系圓柱、圓錐的展開圖，你能說出圓臺的展開圖是什么嗎？如何計算圓臺的表面積？,小結(jié)：柱體、錐體、臺體的表面積,圓臺,圓柱,圓錐,展開圖,各面面積之和,所用的數(shù)學思想：空間問題“平面”化,圓柱、圓 錐、

2、圓臺,圓柱、圓 錐、圓臺,問4:比較柱體、椎體、臺體的體積公式，你 發(fā)現(xiàn)三者之間有什么關(guān)系?,例1 、已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體s-abc,如下圖，求它的表面積。,例2、如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20 cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5 cm，盆壁長15cm那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1）？,解：由圓臺的表面積公式得 花盆的表面積：,答：花盆的表面積約是999c,2、柱、錐、臺體的體積,問5:柱、椎、臺體的體積計算公式是什么？請參考模型，自定數(shù)值推導公式。,問6:比較柱、椎、臺體的體積計算公式：三者之間有什么聯(lián)系？,s為底面面積，h為

3、錐體高,s分別為上、下底面面積，h 為臺體高,s為底面面積，h為柱體高,小結(jié)：柱、錐、臺體的體積,例3、有一堆規(guī)格相同的鐵制(鐵的密度是7.8 ) 六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六邊形,邊長為 12 mm,內(nèi)孔直徑為10 mm,高為10 mm,問這堆螺帽 大約有多少個(取 3.14)?,答案: 252個.,練習：教材p27練習1,2題,選作、埃及胡夫金字塔大約建于公元前2580年,其形狀為正四棱錐,金字塔高146.6 m,地面邊長230.4 m,問這座金字塔的側(cè)面積和體積各是多少?,解: 如圖,ac為高,bc為底面的邊 心距,則ac=146.6,bc=115.2, 底面周長 c=4230.4.,答:金字塔的側(cè)面積約是 ,體積約是 .,3、球體的表面積與體積,問5:閱讀教材，寫出球體的表面積和體積公式?,例4:（選自教材p27例4）圓柱的地面直徑與高都等于球的直徑，求證： (1)球的體積等于圓柱體的2/3; (2)球的表面積等于圓柱的側(cè)

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