1、第31課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn) 第33課時(shí) 展開圖與視圖,第七單元 圖形與變換,第七單元圖形與變換,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,考 點(diǎn) 聚 焦,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,考點(diǎn)1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,回歸教材,重合,軸對(duì)稱圖形,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,兩個(gè),一個(gè),垂直平分,相等,對(duì)稱軸,全等,考點(diǎn)2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,180,重合,對(duì)稱中心,180,對(duì)稱中心,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,平分,全等,歸 類 探 究,探究一軸對(duì)稱圖形

2、與中心對(duì)稱圖形的概念,命題角度： 1. 軸對(duì)稱的定義，軸對(duì)稱圖形的判斷； 2. 中心對(duì)稱的定義，中心對(duì)稱圖形的判斷,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,例1 2013泰州 下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(),考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,圖311,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,B,(1)把所要判斷的圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對(duì)稱圖形； (2)把所要判斷的圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合的圖形是中心對(duì)稱圖形,方法點(diǎn)析,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,探究二圖形的折疊與軸對(duì)稱,命題角度： 圖形的

3、折疊與軸對(duì)稱的關(guān)系,例22013萊蕪 如圖312，矩形ABCD中，AB1，E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，沿BE將ABE折疊，若點(diǎn)A恰好落在BF上，則AD_,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,解析,圖312,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,圖形折疊的本質(zhì)是軸對(duì)稱，折疊前后的兩個(gè)部分全等,方法點(diǎn)析,探究三與軸對(duì)稱或中心對(duì)稱有關(guān)的作圖問題,命題角度： 1. 利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖； 2. 利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖； 3. 利用軸對(duì)稱或中心對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)圖案,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,例32013欽州 如圖313，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都

4、在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，請(qǐng)解答下列問題：,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,圖313,(1)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)； (2)畫出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo),第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,解：(1)A1B1C1如圖所示，A1(2，4),此類作圖問題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱坐標(biāo)特征求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),方法點(diǎn)析,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,(2)A2B2C2如圖所示，A2(2，4),回 歸 教 材,“輸氣管線路最短”問題的拓展創(chuàng)新,教材母題,如圖314，要在燃

5、氣管道l上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,圖314,解析 把管道l近似地看成一條直線， 問題就是要在l上找一點(diǎn)C， 使AC與CB的和最小,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,點(diǎn)析 平面圖形上求最短距離有兩種情況： (1)若A、B在l的同側(cè)，則先作對(duì)稱點(diǎn)，再連接； (2)若A、B在l的異側(cè)，則直接連接,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,中考預(yù)測(cè),考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,(1)觀察發(fā)現(xiàn),如圖315：若點(diǎn)A、B在直線m的同側(cè)，在直線m上找一點(diǎn)P，使AP

6、BP的值最小，做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB，與直線m的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，線段AB的長度即為APBP的最小值,圖315,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,如圖315：在等邊三角形ABC中，AB2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD上找一點(diǎn)P，使BPPE的值最小，做法如下： 作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這就是所求的點(diǎn)P，故BPPE的最小值為_,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,解：(1). 因?yàn)锽PPECEAD；,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,(2)實(shí)踐運(yùn)用,圖316,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第31課時(shí)

7、軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,(3)拓展延伸,如圖316：點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，分別在邊AB、BC上作出點(diǎn)M、點(diǎn)N，使PMPN的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法,第31課時(shí)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,解：(3)過點(diǎn)P分別作邊AB、BC的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N，點(diǎn)M、N即為所求,第32課時(shí)平移與旋轉(zhuǎn),考 點(diǎn) 聚 焦,考點(diǎn)1平移,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),方向,距離,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,相等,平行且相等,相等,全等,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,考點(diǎn)2旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,相等,旋轉(zhuǎn)角,全等,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),歸

8、類 探 究,探究一圖形的平移,命題角度： 1. 平移的概念； 2. 平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,例1 2013宜賓 如圖321，將面積為 5 的 ABC 沿BC 方向平移至 DEF 的位置，平移的距離是邊 BC 長的兩倍，那么圖中的四邊形 ACED 的面積為_,15,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,圖321,解析,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,方法點(diǎn)析,(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離等于平移的距離； (2)利用“平移前后的兩個(gè)圖形全等”“平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等”是解決平移問題的基本方法,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),

9、命題角度： 1. 旋轉(zhuǎn)的概念； 2. 求旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角； 3. 求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置和點(diǎn)的坐標(biāo),例2 2013婁底 某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖322所示位置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(090)，如圖，AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P.,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,探究二圖形的旋轉(zhuǎn),第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,(1)求證：AMAN； (2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角30時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由,圖322,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回

10、歸教材,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),(1)證明：EAC90，NAFEAC90， NAF. 又BF，ABAF，ABMAFN.AMAN. (2)四邊形ABPF是菱形 理由：30，EAF90， BAF120. 又BF60， BBAF60120180，F(xiàn)BAF60120180.AFBC，ABEF. 四邊形ABPF是平行四邊形 又ABAF， ABPF是菱形,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,方法點(diǎn)析,(1)求旋轉(zhuǎn)角時(shí)，只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心的夾角即可；(2)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,探究三平移、旋轉(zhuǎn)的作圖,命題角度： 1. 平移作圖

11、； 2. 旋轉(zhuǎn)作圖； 3. 平移、旋轉(zhuǎn)的綜合作圖,例3 2013成都如圖323，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90. (1)畫出旋轉(zhuǎn)后的ABC； (2)求線段AC在旋轉(zhuǎn)過程中所 掃過的扇形的面積,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),圖323,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),方法點(diǎn)析,求一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后、平移后的圖形的某點(diǎn)的坐標(biāo)，一般應(yīng)把握三點(diǎn)：一是根據(jù)圖形平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；二是利用圖形的全等關(guān)系；三是點(diǎn)所在象限的符號(hào),旋轉(zhuǎn)解全等妙不可言,教材母題,如圖324，ABD，AEC都是等邊三角形BE與DC有什

12、么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由嗎？,回 歸 教 材,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,圖324,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,點(diǎn)析旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，所以借此可以在較復(fù)雜的圖形中發(fā)現(xiàn)等量(或全等)關(guān)系，或通過旋轉(zhuǎn)(割補(bǔ))圖形，把分散的已知量聚合起來，便于疏通解題思路，打通解題突破口,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,中考預(yù)測(cè),(1)如圖325，已知ABC，以AB、AC為邊向ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE.連接BE，CD.請(qǐng)你完成圖形，并證明：BECD；(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡) (2)如圖，已知ABC，以AB、A

13、C為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE.連接BE，CD.BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡(jiǎn)單說明理由； (3)運(yùn)用(1)(2)解答中積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題： 如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測(cè)得ABC45，CAE90，ABBC100米，ACAE，求BE的長,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,圖325,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),解：(1)作圖如下 證明：ABD和ACE都是等邊三角形， ADAB，ACAE，BADCAE60. BADBACCAEBAC. 即CADEAB. CADEAB.BECD.,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),(2)BEC

14、D. 理由同(1)： 四邊形ABFD和四邊形ACGE均為正方形， ADAB，ACAE，BADCAE90， CADEAB，CADEAB， BECD.,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,回歸教材,第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn),第33課時(shí)展開圖與視圖,考 點(diǎn) 聚 焦,考點(diǎn)立體圖形的展開與折疊,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,第33課時(shí) 展開圖與視圖,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,第33課時(shí) 展開圖與視圖,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,考點(diǎn)2物體的三視圖,第33課時(shí) 展開圖與視圖,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,第33課時(shí) 展開圖與視圖,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,考點(diǎn)3投影的基本概念,第33課時(shí) 展開圖與視圖,歸 類 探 究,探究一圖形的展開與折疊,命題角度： 1. 正

15、方體的表面展開與折疊； 2. 圓柱、棱柱的表面展開與折疊,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,例1 2013恩施,第33課時(shí) 展開圖與視圖,C,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,圖331,方法點(diǎn)析,判斷正方體表面展開圖時(shí)應(yīng)注意： 1正方體的表面展開圖共有6個(gè)正方形； 2有“田”字形，“凸”字形和“7”字形的展開圖都不是正方體的表面展開圖,第33課時(shí) 展開圖與視圖,探究三投影,命題角度： 1. 中心投影的應(yīng)用； 2. 平行投影的應(yīng)用,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,第33課時(shí) 展開圖與視圖,例2 2013達(dá)州下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序排放正確的是() A B C D,C,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,圖332,

16、第33課時(shí) 展開圖與視圖,解析 根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長 西為，西北為，東北為，東為， 將它們按時(shí)間先后順序排列為.,探究三幾何體的三視圖,命題角度： 1. 已知幾何體，判定三視圖； 2. 由三視圖，想象幾何體,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,第33課時(shí) 展開圖與視圖,例3 2013衡陽下列幾何體，同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖不同的是(),C,圖333,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,第33課時(shí) 展開圖與視圖,解析 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形 A圓柱的主視圖與俯視圖都是矩形，錯(cuò)誤； B正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，錯(cuò)誤； C圓錐

17、的主視圖是等腰三角形，而俯視圖是帶圓心的圓，正確； D球體主視圖與俯視圖都是圓，錯(cuò)誤 故選C.,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,方法點(diǎn)析,三個(gè)視圖是分別從正面、左面、上面三個(gè)方向看同一個(gè)物體所得到的平面圖形，要注意用平行光去看畫三個(gè)視圖時(shí)應(yīng)注意尺寸的大小，即三個(gè)視圖的特征：主視圖(從正面看)體現(xiàn)物體的長和高，左視圖體現(xiàn)物體的高和寬，俯視圖體現(xiàn)物體的長和寬.,第33課時(shí) 展開圖與視圖,探究四根據(jù)視圖判斷幾何體的個(gè)數(shù),命題角度： 由三視圖確定小正方體的個(gè)數(shù),考點(diǎn)聚焦,歸類探究,例4如圖334，是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是() A3 B4 C5 D6,圖334

18、,第33課時(shí) 展開圖與視圖,B,解析 從主視圖來看，各個(gè)位置的小正方體個(gè)數(shù)用1，2表示；從左視圖來看，各個(gè)位置的小正方體個(gè)數(shù)用表示，在同一方格中取最小的數(shù)即為該位置正方體的個(gè)數(shù)，為2114.,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,變式題 如圖335，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是() A3個(gè)或4個(gè) B4個(gè)或5個(gè) C5個(gè)或6個(gè) D6個(gè)或7個(gè),圖335,第33課時(shí) 展開圖與視圖,B,考點(diǎn)聚焦,歸類探究,方法點(diǎn)析,由三視圖確定小正方體的個(gè)數(shù)，求解時(shí)先根據(jù)左視圖和主視圖，在俯視圖中標(biāo)出每個(gè)位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，便可得到組成的小單元正方體的個(gè)數(shù),第33課時(shí) 展開圖與視圖,探究五根據(jù)視圖求幾何圖形的