1、 在近幾年的公務員行測考試中，數學運算部分不僅考查考生的計算分析能力，而且更加注重考查考生的數字敏感性以及對數據邏輯關系的分析理解能力，而正是由于數字特性以及數據邏輯關系的存在。使得考生在解題過程中只要把握住題干中的關鍵性語句，就可以將題目變成“秒殺”的對象，從而運籌帷幄，決勝千里。 在數學運算中，所謂的“秒殺”，常常是根據數字的特性，如奇偶性、整除性等，并通過估算，結合圖形以及對選項分析進而達到快速解題的目的。使用“秒殺”技巧，不僅可以大大節(jié)省考試時間，更能提高解題的正確率?？忌谄綍r的備考過程中，要對“秒殺”的技巧、方法，多加揣摩、訓練。數字特性一、整除特性公務員考試中的很多題目，都可以利

2、用整除特性，根據題目中的部分條件，并借助于選項提供的信息進行求解。一般來說，這類題目的數量關系比較隱蔽，需要一定的數字敏感性才能發(fā)掘出來。 【真題精析】 例1:(2009河南)123+234+345+282930=( ) A. 188690 B.188790 C.188890 D.188990 每一項都是三個連續(xù)自然數的乘積，則結果一定能被3整除。分析選項，只有B符合。 例2：(2008浙江)在自然數1至50中，將所有不能被3除盡的數相加，所得的和是： A865 8 866 C867 D.868 自然數150的和能被3整除，那么用其減去所有能被3整除的數（結果即為所有不能被3除盡的數之和），依

3、然能被3整除。分析選項，只有C符合。 例3：(2010浙江)一個四位數“口口口口”分別能被15、12和10除盡，且被這三個數除盡時所得的三個商的和為1365，問四位數“口口口口”中四個數字的和是多少？ A17 8 16 C15 D.14 該四位數能被15和12除盡，則必能被3整除，即各位數字之和能被3整除。分析選項，只有C符合。 例4：(2007廣東)一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，完成的天數恰好是整數。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，做到上次輪流完成時所用的天數后，還剩40個不能完成，已知甲、乙工作效率的比是7:3。則甲每天做： A. 30個 B40個 C7

4、0個 D120個 根據“甲、乙工作效率的比是7：3”可知，甲每天生產的零件數一定能被7整除，分析選項，只有C符合。 例5：(2007天津春季)一單位組織員工乘車去泰山，要求每輛車上的員工數相等。起初，每輛車22人，結果有一人無法上車；如果開走一輛車，那么所有的員工正好能平均乘到其余各輛車上，已知每輛最多乘坐32人，請問單位有多少人去了泰山？ A. 269 B352 C478 D529 根據“每輛車22人，結果有一人無法上車”可知該單位的人數減1必能被22整除。分析選項，只有D符合。 例6：（2008山東）甲、乙、丙、丁四家公司為南方雪災捐款，甲公司捐款數是另外三公司捐款總數的一半，乙公司捐款數

5、是另外三公司捐款總數的1/3，丙公司捐款數是另外三公司捐款總數的1/4，丁公司捐款169萬元。問四個公司一共捐了多少錢？ A780萬元 B890萬元 C1183萬元 D2028萬元 根據題意可知，甲、乙、丙公司捐款數分別是四個公司捐款總數的1/3、1/4、1/5，則四個公司的捐款總數應能同時被3、4、5整除，即為60的倍數。分析選項，只有A符合。 例7：(2007國考)某班男生比女生人數多80%，一次考試后，全班平均成績?yōu)?5分，而女生平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是： A84分 B85分 C86分 D87分 根據“女生的平均分比男生的平均分高20%”以及選項中各項都為整數可

6、知，女生的平均分一定為12的倍數。分析選項，只有A符合。 例8：（2009廣東）教室里有若干學生，走了10名女生后，男生是女生人數的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人數的5倍。問：最初有多少名女生？ A15 B12 C10 D9 根據“走了10名女生后，男生是女生人數的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人數的5倍”，可知，女生人數應大于10，并且減10后應為5的倍數。分析選項，只有A符合。例9：(2007山東)A、B兩數恰含有質因數3和5，它們的最大公約數是75，已知A數有12個約數，B數有10個約數。那么，A、B兩數的和等于： A. 2500 B.3115 C.2225 D.2550由于A

7、、B均能被75整除，故A+B的和也能被75整除。分析選項，只有D符合。 例10:（2009浙江）由5個相同的小長方形拼成的大長方形，大長方形的周長是88厘米，問大長方形的面積多少平方厘米？ A472平方厘米 B476平方厘米 C480平方厘米 D484平方厘米 大長方形的面積等于5個小長方形的面積之和，故大長方形的面積必能被5整除。分析選項，只有C符合。 例11: (2007 -浙江)先將線段AB分成20等分，線段上的等分點用“”標注，再將該線段分成21等分，等分點用“O”標注(AB兩點都不標注)，現在發(fā)現“”和“O”之間的最短處2厘米，問線段AB的長度為多少？ A. 2460 B.1050

8、C.840 D.680元 根據題意可知，該線段長度應同時能被20和21整除。分析選項，只有C符合。 練習：1請計算9999922222+3333333334的值。 A. 3333400000 B.3333300000 C.3333200000 D.33331000002火樹銀花樓7層，層層紅燈按倍增，共有紅燈381，試問四層幾個紅燈？ A24 B28 C36 D373甲校與乙校學生人數比是4:5，乙校學生人數的3倍等于丙校學生人數的4倍，丙校學生人數的1/5等于丁校學生人數的1/6，又甲校女生占全校學生總數的3/8，丁校女生占全校學生總數的4/9，且丁校女生比甲校女生多50人，則四校的學生總人

9、數為： A1920人 B1865人 C1725人 D1640人4農民張三為專心養(yǎng)雞，將自己養(yǎng)的豬交于李四合養(yǎng)，已知張三、李四共養(yǎng)豬260頭，其中張三養(yǎng)的豬有13%是黑毛豬，李四養(yǎng)的豬有12. 5%是黑毛豬，問李四養(yǎng)了多少頭非黑毛豬？ A. 125頭 B130頭 C140頭 D150頭5今年小花年齡的3倍與小紅年齡的5倍相等。10年后小花的年齡的4倍與小紅年齡的5倍相等，則小花今年的年齡是( )歲。 A12 B6 C8 D106旅游團安排住宿，若有4個房間每間住4人，其余房間每間住5人，還剩2人，若有4個房間每間住5人，其余房間每間住4人，正好住下。該旅游團有多少人？ A43 B38 C33 D

10、287有個班的同學去劃船，他們算了一下：如果增加一條船，正好可以坐8人，如果減少一條船，正好可以坐12人，問這個班共有多少同學？ A44 B45 C48 D508甲、乙、丙、丁四人共做零件325個。如果甲多做10個，乙少做5個，丙做的個數乘以2，丁做的個數除以3，那么，四個人做的零件數恰好相等。問：丁做了多少個？ A180 B158 C175 D1649師徒兩人共加工零件168個，師傅加工一個零件用5分鐘，徒弟加工一個零件用9分鐘，完成任務時，師傅加工零件多少個？ A108 B60 C100 D6810.水果店運來的西瓜個數是哈密瓜個數的4倍，如果每天賣130個西瓜和36個哈密瓜，那么哈密瓜賣

11、完后還剩下70個西瓜。該店共運來西瓜和哈密瓜多少個？ A225 B720 C790 D90011某糧庫里有一堆袋裝大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋數的五分之一，第三堆有全部大米袋數的七分之若干。問糧庫里共有多少袋大米？ A2585袋 B3535袋 C3825袋 D4115袋12.某裝訂車間的三個工人要將一批書打包送往郵局，要求每個包內所裝書的冊數同樣多，第一次，他們領來這批書的7/12，結果打了14個包還多35本，第二次他把剩下的書全部領來了，連同第一次多的零頭一起，剛好又打了11個包。這批書共有多少本？ A. 1500 B.1050 C.860 D.76013一袋糖里裝有奶

12、糖和水果糖，其中奶糖的顆數占總顆數的3/5?，F在又裝進10顆水果糖，這時奶糖的顆數占總顆數的4/7。那么，這袋糖里有多少顆奶糖？ A100 B112 C120 D12214，甲乙丙3人合修一條公路，甲乙合修6天完成了全部工程的1/3，乙丙合修2天完成余下的1/4，然后三人又合修了5天才完工，如整個工程報酬為1800元，如果按工作量計酬，那么乙應的報酬( )元。A330元 B910元 C560元 D980元二、奇偶特性 奇數或偶數進行四則運算之后，所得結果的奇偶性仍然具有一定的規(guī)律可循。利用這一性質，就可以將一些干擾性不強的選項排除。 【真題精析】 例1：（2004山東）某次測驗有50道判斷題，

13、每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數和答錯題數（包括不做）相差多少？ A33 B39 C17 D16 根據題意，答對的題目數十答錯的題目數一總題目數50（偶數），故二者之差也應是偶數。分析選項，只有D符合。 例2：(2005北京社會)兩個數的差是2345，兩數相除的商是8，求這兩個數之和： A. 2353 B.2896 C.3015 D.3456 應為奇數，且能被9整除。分析選項，只有C符合。例3:(2007天津下半年)一支隊伍不超過6000人，列隊時，2人一排，3人一排，4人一排直至10人一排，最后一排都缺一個人。改為11人一排，最后一排只有1個人。問這一隊

14、伍有多少人？A4926人 B5039人 C5312人 D5496人2人一排時，最后一排缺一人，則隊伍人數必為奇數。分析選項，只有B符合。 例4：（2008江蘇A類）五個一位正整數之和為30，其中兩個數為1和8，而這五個數和乘積為2520，則其余三個數為： A. 6,6,9 B.4,6,9 C 5,7,9 D.5,8,8 根據題意可知，其余3個數字之積為315，根據數字的奇偶性可知這三個數字均為奇數。 例5：（2009國考）某公司甲乙兩個營業(yè)部共有50人，其中32人為男性，已知甲營業(yè)部的男女比例為5:3，乙營業(yè)部的男女比例為2:1，問甲營業(yè)部有多少名女職員？ A18 B16 C12 D9 有題意

15、可知，兩個營業(yè)部共有50-32 -18名女職員，排除A。根據“乙營業(yè)部的男女比例為2:1”可知，乙營業(yè)部的男職員為偶數，由于男職員的總人數為偶數，則甲營業(yè)部的男職員人數同樣為偶數。根據“已知甲營業(yè)部的男女比例為5:3”，甲營業(yè)部的女職員人數能同時被2和3整除，排除B、D。因此，選C。練習 1一個箱子中有若干個玩具，每次拿出其中的一半再收回去一個玩具，這樣共拿了5次，箱子里還有5個玩具，箱子原有玩具的個數為： A76 B98 C100 D120 2一份中學數學競賽試卷共15題，答對一題得8分，答錯一題或不答均倒扣4分。有一個參賽學生得分為72，則這個學生答對的題目數是： A9 BIO C11 D

16、12三、余數特性 余數問題，尤其是中國剩余定理問題，是數學運算中的難點。公務員考試中比較常見的題型是計算出某一區(qū)間段內滿足要求的數字的個數，解題時可以根據題目的限定條件和選項提供的信息將干擾項排除。 【真題精析】 例l：(2006國考)一個三位數除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數共有： A5個 B6個 C7個 D8個 周期為4，5，9的最小公倍數954= 180。由于1000180=5100，而滿足條件的最小三位數一定大于100，故共有5個數字。 例2：一個數被3除余1，被4除余2，被5除余4，1000以內這樣的數有多少個？ A15 B17 C18 D19 周期為3，4，5的最小

17、公倍數345= 60，100060-16-40，則1000以內滿足條件的數字的個數為16或17。分析選項，只有B符合， 例3：(2005浙江)一只木箱內有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法：每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問原木箱內共有乒乓球多少個？ A246個 B258個 C264個 D272個 根據“每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個，即每次取出10個球后，最后剩下24介球，故原木箱內的乒乓球數為被10除余數為4。分析選項，只有C符

18、合。 練習 1一個自然數，被7除余2，被8除余3，被9除余1，1000以內一共有多少個這樣的自然數？ A5 B2 C 3 D4 2三位數的自然數P滿足：除以7余2，除以6余2，除以5也余2，則符合條件的自然數P有： A.2個 B3個 C4個 D6個 3-個數除以5余數是2，除以8余數是7，除以9余數是5。這樣的三位數一共有多少個？ A2 B3 C4 D53個。四、數的拆分與轉化 數的拆分是解決一些分段問題的有效方法，它可以根據數字性質，尤其是整除特性和尾數特性，對數字進行快速拆分，以達到比采用常規(guī)的列方程、十字交叉和代入排除等方法省時省力的目的。數的轉化是秒殺部分的一個非常重要的思想，它可以將

19、數量的間接聯系轉化為直接聯系，進而能夠利用已知條件進行直接的比較和計算： 【真題精析】 例1:(2005湖南)一堆沙重480噸，用5輛載重相同的汽車運3次，完成了運輸任務的25%，余下的沙由9輛同樣的汽車來運，幾次可以運完？ A4次 B5次 C6次 D7次 根據“用5輛載重相同的汽車運3次，完成了運輸任務的25%”可知，剩下的1-25%=75%可由這5輛載重相同的汽車運9次，即相當于9輛相同的汽車運5次。因此，選B。 例2：某地區(qū)水電站規(guī)定，如果每月用電不超過24度，則每度收9分錢，如果超過24度，則多出度數按每度2角收費，若某月甲比乙多交了9.6角，則甲交了： A27角6分 B26角4分 C

20、25角5分 D26角6分 根據題意，由于甲比乙多交的96分，既不是20的倍數也不是9的倍數，因此，甲比乙多交的電費應由每度9分和每度2角兩部分構成，即96=60+36=203+94，故甲超過標準用電量3度，需要交249+203=276分。因此，選A。 例3：某班同學買了161瓶汽水，5個空瓶可以換一瓶汽水，他們最多可以喝到( )瓶汽水。 A200 180 C201 D199 根據“5個空瓶可以換一瓶汽水”可知，4個空瓶一1瓶子汽水中的汽水。因此，可以最多換1614=401，故最多喝161+40 -201瓶。因此，選C。 例4:(2009江蘇A類)有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車

21、有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數是： A.1輛 B3輛 1 C2輛 D4輛 設大客車有x輛，小客車有y輛，則有37x+20y=271。由于x、y均為整數，故20y的尾數為0，則37x=271-20y的尾數為1。分析選項，只有當z=3時滿足。因此，選B。 練習 1有27名運動員參加完比賽后口渴難耐，去小店買飲料，飲料店搞促銷憑3個空瓶可以再換1瓶飲料，他們最少買多少瓶飲料才能保證每人一瓶？ A18 B19 C20 D21 2某市規(guī)定，用水不超過10噸，按照每噸0. 45元收費；超過10噸時，超過部分按照每噸0.80元收費。張家比李家多

22、交了水贊3. 30元，張家交了水費( )元。 A.6.80 B.6.60 C.6 D.6.90 3某市居民自來水收費標注如下：每戶每月用水4噸以下，每噸1. 80元，當超過4噸時，超過部分按每噸3. 00元收費。某月甲、乙兩戶共交水費26. 40元，問甲、乙兩戶一共用水多少噸？（甲、乙用水的噸數均為整數） A10 B11 C12 D13估算法 估算法是根據數量關系、各元素特性等判斷出答案的取值范圍，并利用選項提供的信息來求出正確答案。一般來說，各元素的大小關系較為隱蔽，需要經過一定的對比分析才能得到。 【真題精析】 例1: (873477-198)(476874+199)=( ) A1 8 2

23、 C3 D4 例2：(2009國考)甲乙丙丁四個隊植樹造林，已知甲隊的植樹畝數是其余三隊植樹總畝數的四分之一，乙隊的植樹畝數是其余三隊植樹總畝數的三分之一，丙隊的植樹畝數是其余三隊植樹總畝數的一半，丁隊植樹3900畝。那么甲的植樹畝數是多少？ A. 9000 B.3600 C.6000 D.4500 根據“甲隊的植樹畝數是其余三隊植樹總畝數的的四分之一，乙隊的植樹畝數是其余三隊植樹總畝數的三分之一，丙隊的植樹畝數是其余三隊植樹總畝數的一半”可知，甲、乙、丙三隊植樹占植樹總數的比重分別為1/5，1/4，1/3，則甲隊的面積小于丁隊，分析選項只有B項符合。因此，選B。 例3:(2006山東)甲班與

24、乙班同學同時從學校出發(fā)去某公園，甲班步行的速度是每小時4千米，乙班步行的速度是每小時3千米。學校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學生。為了便這兩班學生在最短的時間內到達，那么，甲班學生與乙班學生需要步行的距離之比是： A. 15:11 B.17: 22 C.19 ：24 D.21:27 根據題意，甲比乙走的快，為了在最短時間內到達，甲走的路一定比乙多，分析選項，只有A符合。 例4：（2007國考）一名外國游客到北京旅游。他要么上午出去游玩，下午在旅館休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期間，不下雨的天數是12天。他上午呆在旅館的天數為8

25、天，下午呆在旅館的天教為12天，他在北京共呆了： A16天 B20天 C22天 D24天 根據題意可知，他在北京的天數必小于8+12=20天。分析選項，只有A符合。 例5：(2009山東)商場開展促銷活動，凡購物滿100元返還現金30元，小王現有280元，最多能買到多少元的楊品？ A250 B280 C310 D400 根據題意，滿100元返30元，故280元返還的現金一定不低于60元，因此可以買到的商品價值不低于280+60-340元。觀察選項，只有D符合。 例6：(2008北京)甲乙兩人年齡不等，已知當甲像乙現在這么大時，乙8歲；當乙像甲現在這么大時，甲29歲。問今年甲的年齡為多少歲？ A

26、. 22歲 B34歲 C36歲 D43歲 根據“當甲像乙現在這么大時，乙8歲”，“當乙像甲現在這么大時，甲29歲”可知，甲比乙大，且甲現在年齡一定小于29歲。因此，選A。 例7：(2006國考B類)某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個生產組，甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子；乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子；丙組每天能縫制7件上衣或11條褲子；丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子?，F在上衣和褲子要配套縫制（每套為一件上衣和一條褲子），則7天內這四個組最多可以縫制衣服： A110套 B 115套 C120套 D125套 四個生產小紐每天共縫制的上衣和褲子數量分別為：8十9+7+6=30和10+12+11

27、+7=40，縫制上衣和褲子的效率之比為3:4，故四個生產小組均用4天的時間生產上衣、3天的時間生產褲子，可以保證生產的上衣和褲子數量相等，為120。然而如果進行合理分配，優(yōu)先使生產上衣效率高的生產組生產上衣，優(yōu)先使生產褲子效率高的生產組生產褲子，這樣生產出來的農服一定大于120套。分析選項，只有D符合。 例8：(2006江蘇A類)某公司職員25人，每季度共發(fā)放勞保費用15000元，已知每個男職員每季度發(fā)580元，每個女職員比每個男職員每季度多發(fā)50元，該公司男女職員之比是多少？ A2：1 B3:2 C2:3 D1：2 由于每個男職員發(fā)放勞保費580元，每個女職員發(fā)放勞保費580+50=630元

28、，故如果男女職員人數相等，平根據題意可以計算出平均每個職員發(fā)放的勞保費為600元，故男職員的人數大子女職員，排除C、D。而男女職員的人數之比顯然不可能為2:1，排除A。因此，選B。 練習 1一個房間里有9個人，平均年齡是25歲；另一個房間里有11個人，平均年齡是45歲，兩個房間的人合在一起，他們的平均年齡是多少歲？ A36 B32 C24 D40 2飛機上的座位分成兩部分：頭等艙50個座位；普通艙150個座位，如果20%的頭等艙和30%的普通艙的座位是空的，那么整個飛機的座值空置率是： A. 20. 5% B25. 5% c.27. 5% D.40. 5% 3一體育俱樂部贈給其成員的票，如按人

29、均算，則每個成員得92張，實際是每個女成員得84張，每個男成員得96張。問該俱樂部男女成員間的比率是多少？ A1：1 B1:2 C1:3 D2:1 4某單位有青年員工85人，其中68人會騎自行車，62人會游泳，既不會騎車又不會游泳的有12人，則既會騎車又會游泳的有( )人。 A57 B73 C130 D69 5六年級某班學生中有志的學生年齡為13歲，有的學生年齡為12歲，其余學生年齡為11歲，這個班的平均年齡是： A. 10. 02 B.11. 17 C 11. 875 D.11. 675 6李先生儲蓄人民幣1200元，定期2年，月利率為0. 9%，到期時，他可得到本息多少元？ A. 50 B

30、.28 C.1229 D.1459.2 7某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，每件都以135元出售，若按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，則他在這次買賣中： A不賠不賺 B賺9元 C賠18元 D賺18元 8-件工程，甲單獨完成需2天，乙單獨完成需要4天，如果甲干完一天后，剩下的工程由乙單獨完成，則干完此項工程其需多少天？ A3天 B4天 C15天 D6天 9一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成，如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，然后甲有再接替乙挖1天兩人如此交替工作，挖完這條隧道共用多少天？ A14 B16 C15 D13 10一件工程，甲單獨完成需2天，

31、乙單獨完成需要4天，如果甲干完一天后，剩下的工程由乙單獨完成，則干完此項工程共需多少天？ A.3天 B4天 C15天 D6天 11某項射擊資格賽后的統計表明，某國四名運動員中，三名運動員的平均環(huán)數加上另一運動員的環(huán)數，計算后得到的環(huán)數分別為：92、114、138、160，則此國四名運動員資格賽的平均環(huán)數是： A63 B126 C168 D252 12粗細不同的兩支蠟燭，細蠟燭的長度是粗蠟燭長度的2倍，點完細蠟燭需要1小時，點完粗蠟燭需要2小時。有一次停電，將這樣兩支蠟燭同時點燃，來電時，發(fā)現兩支蠟燭所剩長度一樣，則此次停電共停了； A. 10分鐘 B20分鐘 C40分鐘 D60分鐘選項&判斷 在解答數學運算問題時，往往可以根據題目中隱含的條件排除部分干擾性不強的選項，從而將選擇題變?yōu)榕袛囝}，之后再借助代入排除得出正確答案?！菊骖}精析】 例1：有甲、乙兩個項目組，乙組任務臨時加重時，從甲組抽調了四分之一的組員。此后甲組任務也有所加重，于是又從乙組調回了重組后乙組人數的十分之一。此時甲組與乙組人數相等。由此可以得出結論： A甲組原有16人，乙組原有11人 B甲、乙兩組原組員人數之比為16：11 C甲組原有11人，乙組原有16人 D甲、乙兩組原組員人數比為11：16 例2:(2008遼寧)某單位現有職工120人，其中8人具有正高職稱，20人具有