1、第15講軌跡問題、定點(diǎn)與定值問題,1考題展望 軌跡問題、定點(diǎn)與定值問題是解析幾何的三種基本問題，2012年新課標(biāo)省市的命題中湖南卷第21題第問，江西卷第20題第問，福建卷第19題第問等均為軌跡問題，定點(diǎn)定值問題因此可見軌跡問題、定點(diǎn)與定值問題是高考有關(guān)解析幾何綜合問題命題的基本形式，預(yù)測(cè)2013年的高考這種命題風(fēng)格將會(huì)繼續(xù),【命題立意】本題考查曲線與方程、直線與曲線的位置關(guān)系，考查運(yùn)算能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)思想方法第一問用直接法或定義法求出曲線的方程；第二問設(shè)出切線方程，把直線與曲線方程聯(lián)立，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到A，B，C，D四點(diǎn)縱坐標(biāo)之積為定值，體現(xiàn)“設(shè)而不

2、求”思想,1求曲線方程的基本步驟： (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，且設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x，y)為曲線上任意一點(diǎn)； (2)寫出適合條件p的點(diǎn)M的集合pM|p(M)； (3)用坐標(biāo)表示條件p(M)，列出方程f(x，y)0； (4)將方程f(x，y)0化簡(jiǎn)； (5)說明已化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上,2求曲線方程的常用方法有：待定系數(shù)法，直推法，代入法，參數(shù)法，定義法，交軌法 3理解軌跡的概念，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鲕壽E方程，并根據(jù)軌跡的“純粹性”和“完備性”進(jìn)行“去”和“留”確認(rèn) 4處理動(dòng)曲線(含直線)過定點(diǎn)的問題和與曲線上的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的定值問題時(shí)，要充分分析參數(shù)變化情況，有時(shí)可利用參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程

3、進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用歸納、演繹的思想進(jìn)行探究,1運(yùn)用不同的方法求軌跡時(shí)，應(yīng)在充分理解題意的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確選取方法，如選擇代入法應(yīng)找到一個(gè)主動(dòng)點(diǎn)(在已知曲線上的運(yùn)動(dòng)點(diǎn))和一個(gè)從動(dòng)點(diǎn)(欲求軌跡點(diǎn))，然后找到連接它們坐標(biāo)關(guān)系的式子，代入后可求軌跡又如選擇參數(shù)法，應(yīng)根據(jù)動(dòng)因，恰當(dāng)選擇參數(shù)，從而找到動(dòng)點(diǎn)P(x，y)與參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，消參后得到普通方程又如選擇交軌法，即求兩直線交點(diǎn)軌跡問題，常常是通過設(shè)出兩直線方程，結(jié)合直線所過已知曲線上的點(diǎn)，利用點(diǎn)在已知曲線上，整體參數(shù)(而不求交點(diǎn))，求出曲線的軌跡方程,2解析幾何定值包括幾何量的定值和曲線系(直線系)過定點(diǎn)等問題，處理時(shí)可以直接計(jì)算推理求出定值，也可以先通過特定位置