1、第2版,電子工業(yè)出版社,第三章,信道 與干擾,3.1 概述,3.2 信號通過線性時不變系統(tǒng),3.3 白噪聲,3.4 變參信道及其對信號傳輸?shù)挠绊?Chapter 3,Channel and Interference,3.1 概述,信道具有狹義與廣義之分，諸如調(diào)制信道與編碼信道，其信道模型表示也各不相同。,簡介,3.1.1 狹義信道與廣義信道,信道：傳輸信號的通道。,狹義信道,廣義信道,傳輸信號 的物理媒質(zhì),物理媒質(zhì) + 電子設(shè)備,信道的定義,3.1.2 信道模型,二對端 線性 時變 網(wǎng)絡(luò),多對端 線性 時變 網(wǎng)絡(luò), 調(diào)制信道,輸出：,輸入,信道傳遞函數(shù),加性噪聲的頻譜特性,調(diào)制信道對信號的影響

2、,特例,理想信道,相應(yīng)的，,K(,t)隨時間變化快慢,不隨時間變化(或變化甚慢)：,恒參信道,線性時不變系統(tǒng),架空明線、電纜、波導(dǎo)、中長波地波傳播、超短波及微波視距傳播、衛(wèi)星中繼、 光導(dǎo)纖維以及光波視距 傳播等傳輸媒質(zhì),變參信道,隨時間作隨機(jī)快變化,也叫“隨參信道”,線性時變系統(tǒng),其它媒質(zhì)構(gòu)成的信道, 編碼信道,編碼信道 = 調(diào)制器 + 調(diào)制信道 + 解調(diào)器,模擬信號,數(shù)字序列,數(shù)字信號的轉(zhuǎn)移概率,編碼信道,A,P(B|A) 發(fā)送A，收到B的概率。,B,If （A = B） 正確 Else 差錯,If （ ） 無記憶信道 Else 有記憶信道,當(dāng)前碼元的差錯與前后碼元的差錯無依賴關(guān)系,無記憶編

3、碼信道模型,3.2 信號通過線性時不變系統(tǒng),通信中的大多信號為隨機(jī)信號，服從一定的隨機(jī)分布。一個好的通信系統(tǒng)應(yīng)該滿足無失真?zhèn)鬏數(shù)囊蟆?簡介,3.2.1 隨機(jī)信號,通信中的大多數(shù)信號、干擾與噪聲都是隨機(jī)信號。,樣本空間 樣本 隨機(jī)信號X(，t),t 固定時 隨機(jī)變量 X() 固定時 樣本函數(shù) x(t),隨機(jī)變量X 的概率分布函數(shù) (累積分布函數(shù), CDF：Cumulative Distribution Function ） 且,隨機(jī)變量X 的概率密度函數(shù) (PDF：Probability Density Function） 等價于,基本數(shù)字特征, 單個隨機(jī)變量X 的均值或期望為, 隨機(jī)變量 ，

4、其期望為, 隨機(jī)變量X的2階中心矩或方差為,且有,平穩(wěn)隨機(jī)過程,Stationary random process,：統(tǒng)計(jì)特性不隨時間的推移而變化,嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過程,狹義,寬平穩(wěn)隨機(jī)過程,廣義,全部統(tǒng)計(jì)特性對時間具有移動不變性。,(X(t1)，X(t2),X(tn) (X(t1+h)，X(t2+h), X(tn+h) 具有相同的分布函數(shù)。, 平穩(wěn)性,滿足： 均值為常數(shù) 相關(guān)函數(shù)與時間的絕對數(shù)值無關(guān)，而只與時間間隔有關(guān) 是二階矩過程,信號的樣本函數(shù),時間平均為,廣義各態(tài)歷經(jīng)性, 均值各態(tài)歷經(jīng)性：, 自相關(guān)函數(shù)的各態(tài)歷經(jīng)性：, 隨機(jī)信號X 的功率, 功率譜密度, 維納 - 辛欣定理： 平穩(wěn)信號的功率

5、譜與自相關(guān)函數(shù)是傅里葉變換對。,則有,聯(lián)合平穩(wěn)信號X(t)、Y(t), 互功率譜密度,互功率譜是對稱的,高斯分布與高斯信號, 一維高斯分布（正態(tài)分布）,均值,方差,正態(tài)分布密度函數(shù),分布函數(shù), 二維高斯分布,均值,方差,二維高斯分布密度函數(shù),互相關(guān)系數(shù),如果隨機(jī)信號X(t) 的任意n 個隨機(jī)變量服從聯(lián)合高斯分布，則稱該信號為高斯隨機(jī)信號。, 所有特征由其均值函數(shù)m(t)和協(xié)方差函數(shù) 決定； 獨(dú)立信號的充要條件是其協(xié)方差函數(shù)滿足 通過任意線性系統(tǒng)后仍然是高斯信號； 廣義平穩(wěn)必定嚴(yán)格平穩(wěn)。,具有以下重要性質(zhì)：,幾種特殊函數(shù),1）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,2）誤差函數(shù),3）互補(bǔ)誤差函數(shù),4）Q函數(shù),3.2.2

6、信號的無失真?zhèn)鞑l件,信號通過線性時不變系統(tǒng)后輸出：, 無失真： 不會帶來非線性畸變，即不會產(chǎn)生新的頻率成分。,幅度縮放,傳輸時延, 能實(shí)現(xiàn)信號無失真?zhèn)鬏數(shù)男诺缿?yīng)滿足：,幅度特性為常數(shù),相位特性為線性,群時延為常數(shù), 理想信道,失真方式,1）幅度頻率畸變（幅頻畸變）,典型音頻電話信道的相對衰耗,信道幅頻特性不理想。, 改進(jìn)措施：,改善電話信道中的濾波性能 均衡措施：通過一個線性補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)使衰耗特性曲線變得平坦,2）相位頻率畸變（相頻畸變）,群遲延產(chǎn)生畸變, 改進(jìn)措施：,均衡器,不同頻率分量有不同的遲延,信道相頻特性不理想,3.2.3 平穩(wěn)隨機(jī)過程通過系統(tǒng),平穩(wěn)隨機(jī)過程通過線性時不變系統(tǒng)后輸出：,

7、 均值（數(shù)學(xué)期望）：, 自相關(guān)函數(shù)：, 功率譜：,3.3 白噪聲,噪聲是通信系統(tǒng)中普遍存在的問題，最常見的噪聲是由電阻等固態(tài)元器件產(chǎn)生的熱噪聲，它是一種具有高斯分布的加性白噪聲。,簡介,3.3.1 白噪聲, 功率譜密度函數(shù)在整個頻域范圍（-，+）內(nèi)是常數(shù)。,否則，稱為有色噪聲。, 自相關(guān)函數(shù), 功率譜密度,雙邊： 單邊：,只要頻域的功率譜密度平坦，且頻率范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過工作頻率范圍，可近似為白噪聲。, 噪聲的平均功率 等于 噪聲的方差,3.3.2 高斯噪聲, 概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）。, 一維概率密度函數(shù)：,均值,方差,通常，通信信道噪聲的均值為0。,高斯噪聲的一維概率密度函數(shù)的性質(zhì)

8、,1）以直線 x=a 對稱：,2）在 (-,a) 內(nèi)單調(diào)上升，在 (a,+) 內(nèi)單調(diào)下降，且在點(diǎn) a 處達(dá)到極大值 。,3）,4）a表示分布中心，左右平移； 表示集中程度，變高、變窄。 5）當(dāng)a=0，=1時，相應(yīng)的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。,3.3.3 高斯白噪聲, 概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)特性，且功率譜密度函數(shù)是常數(shù)。,由傳導(dǎo)媒質(zhì)中電子的隨機(jī)運(yùn)動而產(chǎn)生的熱噪聲，在常溫下，f1000GHz，可視作白噪聲。,起伏噪聲（電子管和晶體管器件電子發(fā)射不均勻所產(chǎn)生的散彈噪聲， 來自太陽、銀河系及銀河系外的宇宙噪聲）均可視作白噪聲。,3.3.4 窄帶高斯噪聲, 窄帶系統(tǒng)：,ffc=c/2, 窄帶高斯噪

9、聲：高斯噪聲通過中心角頻率為c的窄帶系統(tǒng)。,面積相等,頻譜局限在c附近很窄的范圍, 噪聲的等效帶寬：,高度為Pn(c)、寬度為Bn的噪聲 與 功率譜密度為Pn()的帶通型噪聲 功率相等,窄帶高斯噪聲的表達(dá), 一個頻率近似為fc，包絡(luò)和相位隨機(jī)變化的正弦波。,隨機(jī)包絡(luò),隨機(jī)相位,相對于cosct，(t)和(t)的變化速度要慢很多,展開,同相分量,正交分量,統(tǒng)計(jì)特性,結(jié)論1：一個均值為0，方差為2的窄帶高斯噪聲n(t)，假定它是平穩(wěn)隨機(jī)過程（通信系統(tǒng)中的噪聲一般均滿足），則它的同相分量nc(t)、正交分量ns(t)同樣是平穩(wěn)高斯噪聲，且均值都為0，方差也相同。,結(jié)論2：一個均值為0，方差為2的窄帶

10、高斯噪聲n(t)，假定它是平穩(wěn)隨機(jī)過程，則其隨機(jī)包絡(luò)(t) 服從瑞利分布，隨機(jī)相位(t)服從均勻分布。,隨機(jī)包絡(luò)(t) 服從瑞利分布,隨機(jī)相位(t)服從均勻分布, 隨機(jī)包絡(luò)： 隨機(jī)相位：,正弦信號加窄帶高斯噪聲,實(shí)際上，接收端收到的是信號與噪聲的合成波。,信道加性窄帶高斯噪聲,正弦信號, 隨機(jī)包絡(luò)服從廣義瑞利分布（也稱萊斯分布）。 概率密度函數(shù)為：,I0(x),零階修正貝塞爾函數(shù),if （A 0） 隨機(jī)包絡(luò)服從瑞利分布 , 隨機(jī)相位分布與信道中的信噪比有關(guān)，不再是均勻分布。 當(dāng)信噪比很小時，接近于均勻分布。,3.4 變參信道及其對信號傳輸?shù)挠绊?變參信道的特性隨時間變化很快，對信號最大危害是多

11、徑傳播引起的快衰落現(xiàn)象和多徑時延。較為有效且常用的抗衰落措施就是分集接收技術(shù)。,簡介,3.4.1 變參信道,變參信道的特性隨時間變化很快。,變參信道的三個共同點(diǎn),電離層反射 電離層散射 對流層散射 流星余跡散射 ,典型的變參信道,對信號的衰耗隨時間的變化而變； 傳輸?shù)臅r延隨時間而變； 多徑傳播。,3.4.2 變參信道對信號傳輸?shù)挠绊? 單頻信號：頻率彌散與快衰落現(xiàn)象 頻帶信號：頻率選擇性衰落和時間彌散現(xiàn)象, 慢衰落：由于不同高度的大氣層，其傳播特性隨晝夜、季節(jié)、時間的不同而不斷變化，導(dǎo)致傳輸信號的衰減也在不斷變化。由于這種衰落現(xiàn)象的速度相對于多徑傳播造成的快衰落緩慢得多，故稱“慢衰落”。常用積

12、累概率分布曲線表示。,頻率彌散與快衰落, 發(fā)射波：, 經(jīng)過n條路徑傳播后的接收信號：,第i條路徑的 接收信號振幅,第i條路徑的 接收信號時延,第i條路徑的 接收信號相位,展開,令,合成波的包絡(luò),合成波的相位,相對變化緩慢, R(t)是窄帶隨機(jī)信號,時域：快衰落,頻域：頻率彌散（色散）, 包絡(luò)服從瑞利分布, 相位服從均勻分布, 衰落特性通常用 “衰落深度” “衰落速度” 衡量。,（接收信號電平變化的范圍大?。?（電平變化的快慢情況）,頻率選擇性衰落與時間彌散,兩徑傳播模型：,固定時延,兩徑相對時延差,某一確定強(qiáng)度,時延t0,時延 t0,頻域：,固定時延,兩徑相對時延差,某一確定強(qiáng)度, 傳遞函數(shù)：

13、,頻率選擇性衰落：信號頻譜中某一些分量衰耗特別大、而另一些頻譜分量衰耗卻比較小，從而造成傳輸后的信號出現(xiàn)畸變。, 幅頻特性：,零點(diǎn)：,極大值：,與相對時延差有關(guān), 利用多徑傳播的相對時延差（簡稱“多徑時延差”，通常用最大多徑時延差m表征）來估算多徑傳播媒質(zhì)的“相關(guān)帶寬” f（相鄰傳輸零點(diǎn)的頻率間隔）。,工程中，一般取傳輸信號帶寬,時域：,時間彌散：不同路徑傳輸信號的到達(dá)時間不同，從而造成傳輸后的信號出現(xiàn)畸變。,對高速數(shù)字信號，產(chǎn)生嚴(yán)重的“碼間干擾”。, 發(fā)端送入的信號f(t)為一方波 經(jīng)延遲為t0和t0+兩條路徑傳播 在接收點(diǎn)得到的波形fo(t)與f(t)比較,發(fā)生畸變 - 幅度變得高低不平

14、- 波形被展寬 多徑傳播為各條路徑的最大相對時延。 這種波形展寬現(xiàn)象稱為“時間彌散”。 要求： Ts,3.4.3 變參信道特性的改善（分集接收）,變參信道的最大危害是多徑傳播引起的快衰落現(xiàn)象和多徑時延。,抗快衰落措施有很多，較為有效且常用的措施是：分集接收技術(shù)。,分集：,合并：,取得n組衰落特性相互獨(dú)立的信號。,以某種方式，把n組獨(dú)立信號相加后輸出。,衰落強(qiáng)度相互補(bǔ)償，使總的接收信號比較平穩(wěn)，從而克服或減弱信號包絡(luò)的起伏。,目的,空間分集,分集 接收,收端使用n付同樣的天線，將它們安置在有一定距離的不同位置，以降低不同天線接收信號間的相關(guān)性。,直 立方向,水平垂直 方向,水平順延 方向,若天線

15、間隔達(dá)到100個波長左右，就可認(rèn)為兩天線接收信號完全不相關(guān)。,多采用24付天線，稱為“二四重空間分集”。,極化分集,有時候衰落的部分原因是由于信號通過傳輸媒質(zhì)極化方向發(fā)生了變化。 在短波電離層反射信道中，接收信號的水平極化分量和垂直極化分量間的相關(guān)性很小。 可用兩個位置很近，但極化方向不同的天線分集接收信號。 在對流層散射和微波視距信道中，水平極化和垂直極化電波之間的相關(guān)系數(shù)接近于1，此時不能用極化分集。,角度分集,利用天線波束指向不同方向間隔增大而相關(guān)性減小的特性進(jìn)行分集。 為了實(shí)現(xiàn)角度分集，收發(fā)天線都應(yīng)該具有不止個波束，以便按不同角度時傳輸該信息 在微波波段，分集的角度間隔可能在零點(diǎn)幾度。

16、 這種方法現(xiàn)在用得不多。,頻率分集, 利用同一途徑傳輸?shù)膬蓚€不同載波的包絡(luò)的相關(guān)系數(shù)隨其頻率間隔的增加而減小的特性進(jìn)行分集。 載頻差大于最大多徑時延的倒數(shù)時，可認(rèn)為不相關(guān)。,載波頻率間隔,相關(guān)帶寬,最大多徑時延差,移動通信工作頻率900MHz，典型最大多徑時延差為5s 。求頻率分集的最小頻差？,例3.1,時間分集,時間分集是將同一信號在不同的時間區(qū)間多次重發(fā)。 只要各次發(fā)送的時間間隔足夠大，各次發(fā)送信號所出現(xiàn)的衰落將是相互獨(dú)立的，得到的n個信號便不相關(guān)。 重復(fù)發(fā)送的時間間隔應(yīng)滿足：,衰落速率,目標(biāo)移動速度,工作波長,時間分集對于靜止目標(biāo)來說，是無效的。,合并方式, n個獨(dú)立衰落信號：, 合并器的輸出：, 選擇不同的加權(quán)系數(shù)ai，就可得到不同的合并方式。 合并性能通常用平均輸出信噪比、合并增益來體現(xiàn)。,選擇式合并（開關(guān)式）,選擇信噪比最大的那路信號作為輸出。,實(shí)現(xiàn)方法簡單，但效果差； 沒有充分利用其它路收到的信號。,