1、1、某農(nóng)產(chǎn)品試驗產(chǎn)量（公斤/畝）和施肥量（公斤/畝）7塊地的數(shù)據(jù)資料匯總?cè)缦拢?后來發(fā)現(xiàn)遺漏的第八塊地的數(shù)據(jù)：，。要求匯總?cè)?塊地數(shù)據(jù)后進行以下各項計算，并對計算結(jié)果的經(jīng)濟意義和統(tǒng)計意義做簡要的解釋。（1）該農(nóng)產(chǎn)品試驗產(chǎn)量對施肥量X（公斤/畝）回歸模型進行估計；（2）對回歸系數(shù)（斜率）進行統(tǒng)計假設(shè)檢驗，信度為0.05；（3）估計可決系數(shù)并進行統(tǒng)計假設(shè)檢驗，信度為0.05。解：首先匯總?cè)?塊地數(shù)據(jù)： =255+20 =275 =1217.71+7=10507 =10507+202 = 10907 = 10907-8=1453.88=3050+400=3450 =8371.429+7=1337

2、300 =1337300+4002 = 1497300 =1497300 -8()= 9487.5 =3122.857+7=114230 =114230+20400 =122230 =122230-834.375431.25 =3636.25 （1）該農(nóng)產(chǎn)品試驗產(chǎn)量對施肥量X（公斤/畝）回歸模型進行估計 統(tǒng)計意義：當(dāng)增加1個單位，Y平均增加2.5011個單位。經(jīng)濟意義：當(dāng)施肥量增加1公斤，畝產(chǎn)量平均增加2.5011公斤。（2）對回歸系數(shù)（斜率）進行統(tǒng)計假設(shè)檢驗，置信度為0.05。 = 0.2122 H0: b = 0 H1: b0 = = 11.7839 2.447（=） 拒絕假設(shè)H0: b

3、= 0, 接受對立假設(shè)H1: b0 統(tǒng)計意義：在95%置信概率下，2.5011與b=0之間的差異不是偶然的，2.5011不是由b=0這樣的總體所產(chǎn)生的。經(jīng)濟意義：在95%置信概率下，施肥量對畝產(chǎn)量的影響是顯著的。（3）估計可決系數(shù)并進行統(tǒng)計假設(shè)檢驗，信度為0.05。統(tǒng)計意義：在Y的總變差中，有95.86%可以由X做出解釋?；貧w方程對于樣本觀測點擬合良好。經(jīng)濟意義：在畝產(chǎn)量的總變差中，有95.86%是可以由施肥量做出解釋的。 拒絕假設(shè) 接受對立假設(shè)統(tǒng)計意義：在95%的置信概率下，回歸方程可以解釋的方差與未被解釋的方差之間的差異不是偶然的，不是由這樣的總體產(chǎn)生的。經(jīng)濟意義：在95%的置信概率下，施

4、肥量對畝產(chǎn)量的影響顯著。2、試將下列非線性函數(shù)模型的線性化：（1）；（2）解：（1）由 可得，令，則可得線性模型 （2）令則原模型可化為線性模型 3、利用中國統(tǒng)計年鑒（2006）中提供的有關(guān)數(shù)據(jù)，可以對2005年國內(nèi)各地區(qū)居民消費進行分析。如果以各省（自治區(qū)、直轄市）居民可支配收入（X，單位：元）作為解釋變量，以居民消費性支出（Y，單位：元）作為被解釋變量，利用Eviews軟件，可以得到以下估計結(jié)果： Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficien

5、tStd. Errort-StatisticProb.C346.0459(a)1.131693X0.7284530.028858(b)R-squared0.956468Mean dependent var7773.217Adjusted R-squared0.954966S.D. dependent var2183.308S.E. of regression463.3222Akaike info criterion15.17706Sum squared resid6225356.Schwarz criterion15.26958Log likelihood-233.2445F-statisti

6、c637.1699Durbin-Watson stat1.372727Prob(F-statistic)0.000000要求：（1）將表中(a)和(b)兩項空缺的數(shù)字填出（2分）；（2）已知；。請對模型參數(shù)的顯著性做出判斷（5分）；（3）利用回歸結(jié)果進行簡要分析（5分）。解：（1）（a）為305.7770；（b）為25.24223（2）需要使用檢驗。由于；而模型中截距項和斜率項的值分別為1.131693和25.24223，前者不能通過10%水平的顯著性檢驗，后者則可以通過5%的顯著性檢驗。實際上二者的值分別為0.2670和0.0000。當(dāng)然，截距項的實際價值不大。（3）要點如下：第一，模型總體

7、顯著，擬合優(yōu)度較高；第二，邊際消費傾向為0.73左右；第三，由于模型考慮因素較少、形式過于簡單，部分檢驗（如DW檢驗）不太理想，需做進一步完善。4、為研究中國各地區(qū)入境旅游狀況，建立了各省市旅游外匯收入（Y，百萬美元）、旅行社職工人數(shù)（X1，人）、國際旅游人數(shù)（X2，萬人次）的模型，用某年31個省市的截面數(shù)據(jù)估計結(jié)果如下： t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064) R2=0.934331 F=191.1894 n=31（1）從經(jīng)濟意義上考察估計模型的合理性。（2）在5%顯著性水平上，分別檢驗參數(shù)的顯著性。（3）在5%顯著性水平上，檢驗?zāi)Ｐ偷恼w顯著性。解：（1）由

8、模型估計結(jié)果可看出：旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關(guān)。在假定其它變量不變的條件下，旅行社職工人數(shù)增加1人，旅游外匯收入平均將增加0.1179百萬美元；在假定其它變量不變的條件下，國際旅游人數(shù)增加1萬人次，旅游外匯收入平均增加1.5452百萬美元。（2）取，查表得因為3個參數(shù)t統(tǒng)計量的絕對值均大于，說明經(jīng)t檢驗3個參數(shù)均顯著不為0，即旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)分別對旅游外匯收入都有顯著影響。（3）取，查表得，由于，說明旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)聯(lián)合起來對旅游外匯收入有顯著影響，線性回歸方程顯著成立。5、下表給出三變量模型的回歸結(jié)果：方差來源平方和（SS）自由度（d.f.）平

9、方和的均值(MSS)來自回歸(ESS)65965來自殘差(RSS)_總離差(TSS)6604214要求：（1）樣本容量是多少？（2）求RSS？（3）ESS和RSS的自由度各是多少？（4）求和？（5）檢驗假設(shè)：和對無影響。你用什么假設(shè)檢驗？為什么？解：(1) 樣本量為：15(2) RSS=TSS-ESS=66042-65965=77(3) ESS的自由度是3，RSS的自由度是11(4) (5)進行顯著性檢驗（t-檢驗），假如自變量的系數(shù)顯著不為0時，表明自變量對因變量是有影響的；假如自變量的系數(shù)顯著為0時，表明自變量對因變量是無影響的。6、假設(shè)在模型中，之間的相關(guān)系數(shù)為零，于是有人建議你進行如下

10、回歸：(1)是否存在？為什么？(2)(3)是否有？解：(1) 存在。因為當(dāng)之間的相關(guān)系數(shù)為零時，離差形式的有同理有：(2)會的。(3) 存在。因為當(dāng)時，同理，有7、克萊因與戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年戰(zhàn)爭期間略去)美國國內(nèi)消費Y和工資收入X1、非工資非農(nóng)業(yè)收入X2、農(nóng)業(yè)收入X3的時間序列資料，利用OLSE估計得出了下列回歸方程：(括號中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤)。試對上述模型進行評析，指出其中存在的問題。解：、從模型擬合結(jié)果可知，樣本觀測個數(shù)為27，消費模型的判定系數(shù)，F(xiàn)統(tǒng)計量為107.37，在0.05置信水平下查分子自由度為3，分母自由度為23的F臨界值為3.

11、028，計算的F值遠(yuǎn)大于臨界值，表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。依據(jù)參數(shù)估計量及其標(biāo)準(zhǔn)誤，可計算出各回歸系數(shù)估計量的t統(tǒng)計量值：除外，其余的值都很小。工資收入X1的系數(shù)的t檢驗值雖然顯著，但該系數(shù)的估計值過大，該值為工資收入對消費邊際效應(yīng)，因為它為1.059，意味著工資收入每增加一美元，消費支出的增長平均將超過一美元，這與經(jīng)濟理論和常識不符。另外，理論上非工資非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費行為的重要解釋變量，但兩者的t檢驗都沒有通過。這些跡象表明，模型中存在嚴(yán)重的多重共線性，不同收入部分之間的相互關(guān)系，掩蓋了各個部分對解釋消費行為的單獨影響。8、設(shè)消費函數(shù)為 式中，為消費支出；為個人

12、可支配收入；為個人的流動資產(chǎn)；為隨機誤差項，并且（其中為常數(shù)）。試回答以下問題： (1)選用適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過程； (2)寫出修正異方差后的參數(shù)估計量的表達(dá)式。解、（1）因為，所以取，用乘給定模型兩端，得 上述模型的隨機誤差項的方差為一固定常數(shù)，即（2）根據(jù)加權(quán)最小二乘法及第四章里（4.5）和（4.6）式，可得修正異方差后的參數(shù)估計式為 其中 9、在研究生產(chǎn)中的勞動在增加值中所占的份額（即勞動份額的變動時，有以下模型： 模型A： 模型B： 其中，Y為勞動的份額，為勞動時間。根據(jù)該研究時期內(nèi)的16年數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計，得到模型結(jié)果為 模型A： 模型B： 其中，括號中的數(shù)字是檢驗值

13、。則查表得則查表得 （1）模型A中有沒有自相關(guān)？模型B呢？ （2）如何解釋自相關(guān)的存在？（3）你怎樣區(qū)分“純粹”自相關(guān)和模型形式設(shè)定錯誤？解.（1）A有正自相關(guān)，B無自相關(guān)。（2）經(jīng)濟變量慣性、經(jīng)濟行為的滯后性、隨機因素的干擾、設(shè)定偏誤等都會導(dǎo)致自相關(guān)的發(fā)生。（3）有圖示檢驗法和DW檢驗法。比如DW檢驗法：分四種情況，1）當(dāng)時，表明存在一階正自相關(guān)。2）當(dāng)，表明不能確定存在自相關(guān)。3）當(dāng)，表明不存在一階自相關(guān)。4）當(dāng)，表明不能確定存在自相關(guān)5）當(dāng)，表明存在一階負(fù)自相關(guān)。 對模型A來說，所以存在一階正相關(guān)。 對模型B來說，所以無自相關(guān)。10、假定價格是按照如下的適應(yīng)性預(yù)期假設(shè)形成的： 其中是預(yù)期

14、價格，而是真實價格。假定，試填補下表中的空格。時期t 3100110t 2125t 1155t 185t +1解、時期t 3100110t 2105125t 1115155t 135185t +116011、表中給出了19701987年期間美國的個人消息支出(PCE)和個人可支配收入(PDI)數(shù)據(jù)，所有數(shù)字的單位都是10億美元(1982年的美元價)。年份 PCE PDI年份 PCE PDI年份 PCE PDI1970 1492.0 1668.1 1971 1538.8 1728.41972 1961.9 1797.41973 1689.6 1916.31974 1674.0 1896.6197

15、5 1711.9 1931.71976 1803.9 2001.0 1977 1883.8 2066.61978 1961.0 2167.41979 2004.4 2212.61980 2000.4 2214.31981 2042.2 2248.61982 2050.7 2261.51983 2146.0 2331.9 1984 2249.3 2469.81985 2354.8 2542.81986 2455.2 2640.91987 2521.0 2686.3估計下列模型： (1) 解釋這兩個回歸模型的結(jié)果。(2) 短期和長期邊際消費傾向（MPC）是多少？解、（1）先用第一個模型回歸，結(jié)果如

16、下：Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 21:41Sample: 1970 1987Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-216.426932.69425-6.6197230.0000PDI1.0081060.01503367.059200.0000R-squared0.996455Mean dependent var1955.606Adjusted R-squared0.996233S.D. d

17、ependent var307.7170S.E. of regression18.88628Akaike info criterion8.819188Sum squared resid5707.065Schwarz criterion8.918118Log likelihood-77.37269F-statistic4496.936Durbin-Watson stat1.366654Prob(F-statistic)0.000000 DW=1.302 利用第二個模型進行回歸，結(jié)果如下：Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 07/27

18、/05 Time: 21:51Sample (adjusted): 1971 1987Included observations: 17 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-233.273645.55736-5.1204360.0002PDI0.9823820.1409286.9708170.0000PCE(-1)0.0371580.1440260.2579970.8002R-squared0.996542Mean dependent var1982.876Adjusted R-squared0.996048S.D. dependent var293.9125S.E. of regression18.47783Akaike info criterion8.829805Sum squared resid4780.022Schwarz criterion8.976843Log likelihood-72.05335F-statistic2017.064Durbin-Watson stat1.570195Prob(F-statistic)0.000000回歸模型如下： DW=1.4542(2)從模型一得到MPC=1.0070；從模型二得到，短期MPC=0.9759，長期MPC=0.9759+(