1、汽車結(jié)構(gòu)的有限元計算模型,第一節(jié) 概述,Over,第二節(jié) 汽車結(jié)構(gòu)計算模型,第三節(jié) 載荷與邊界約束條件的處理,有限元法（FEM）雖然已很流行，但無需諱言，對于接觸FEM時間不長的同學(xué)們來說，有限元方法仍難免有些神秘和高深莫測。,此前，我們學(xué)習(xí)了各種平面和空間單元，討論了其位移模式、單元剛度矩陣的求取以及單元組集的方法等。對結(jié)構(gòu)有限元分析問題的運算復(fù)雜性和手算低效的矛盾有了深刻印象和切身感受。,隨著上機(jī)實踐的進(jìn)行，運算復(fù)雜性這一矛盾已迎刃而解。但是,我們還是不禁要問：FEM真的那么有用嗎？它是屠龍妙術(shù)，還是一種實用技術(shù)？它在汽車工程中真有那么廣泛的應(yīng)用嗎？,本節(jié)教學(xué)內(nèi)容,FEM在現(xiàn)代汽車開發(fā)中的

2、應(yīng)用,汽車結(jié)構(gòu)分析方法簡述,FEM應(yīng)用實例,FEM建模和使用軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的三點注意（重點）,第一節(jié) 概述,教學(xué)要求,明確FEM在現(xiàn)代汽車開發(fā)中應(yīng)用的廣泛性,熟悉FEM在汽車結(jié)構(gòu)分析中的常見應(yīng)用實例,深刻體會并積極實踐“FEM建模和軟件使用中的三點注意”,FEM決不是屠龍妙術(shù)，而是一門實用技術(shù),早期的汽車設(shè)計和制造主要以經(jīng)驗和科學(xué)實驗結(jié)合。,現(xiàn)代汽車的設(shè)計以數(shù)字化設(shè)計為主，綜合應(yīng)用先進(jìn)的計算機(jī)輔助技術(shù)，如CAD、 CAE（計算機(jī)輔助工程）、CAM，以縮短研發(fā)周期，降低設(shè)計成本，提高設(shè)計質(zhì)量。,FEM在現(xiàn)代汽車開發(fā)過程中的應(yīng)用,現(xiàn)代汽車開發(fā)過程（從概念到實物）,在這一過程中，有限元分析充當(dāng)了重

3、要角色具有不可或缺的作用,CAD技術(shù)的發(fā)展使三維設(shè)計和虛擬裝配成為現(xiàn)實,汽車產(chǎn)品數(shù)字化開發(fā)是建立在計算機(jī)輔助技術(shù)（CAX）基礎(chǔ)上的，其中，有限元分析充當(dāng)了重要角色，具有不可或缺的作用,自20世紀(jì)80年代開始，在基于特征的CAD技術(shù)中，可以建立全參數(shù)驅(qū)動的三維模型，并以此為基礎(chǔ)，對整體設(shè)計和部件進(jìn)行有限元分析、運動分析、裝配的干涉檢查和NC自動編程等。,CAX與有限元分析充分融合已成趨勢,CAE技術(shù)使結(jié)構(gòu)分析和運動校核可以在設(shè)計階段完成，避免了反復(fù)實驗和試制！,CAM技術(shù)使設(shè)計數(shù)據(jù)直接用于加工，大大縮短了產(chǎn)品的制造周期。,這些技術(shù)的廣泛應(yīng)用使汽車產(chǎn)品開發(fā)發(fā)生了根本性的變革，使汽車產(chǎn)品也可以按照不

4、斷變化的客戶需求進(jìn)行及時響應(yīng)，開發(fā)一個全新車型的周期已經(jīng)從45年縮短到18個月左右。,如，有限元數(shù)值模擬板料沖壓成形過程，可很好的預(yù)測成形缺陷。,新一代的 CAE 技術(shù)將不單純是計算技術(shù)，它將和試驗技術(shù)緊密地融合在一起，成為工程實用中更加可靠的一門完整技術(shù)。,汽車結(jié)構(gòu)分析方法簡述,在汽車結(jié)構(gòu)分析中，解析方法（如材料力學(xué)、彈性力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等）只能用于簡單的結(jié)構(gòu)件，如桿、梁、柱以及簡單的板殼等，不能解決汽車中眾多復(fù)雜零部件的結(jié)構(gòu)分析問題（為什么？），因此現(xiàn)代汽車設(shè)計的技術(shù)分析主要采用有限元等數(shù)值方法。,1 彈性力學(xué)的基本方程有哪些？ 2 從數(shù)學(xué)上講，彈性力學(xué)問題的求解是哪類問題？,汽車結(jié)構(gòu)分析方

5、法簡述,在汽車結(jié)構(gòu)分析中，解析方法（如材料力學(xué)、彈性力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等）只能用于簡單的結(jié)構(gòu)件，如桿、梁、柱以及簡單的板殼等，不能解決汽車中眾多復(fù)雜零部件的結(jié)構(gòu)分析問題（為什么？），因此現(xiàn)代汽車設(shè)計的技術(shù)分析主要采用有限元等數(shù)值方法。,FEM是一種高效、成熟和不斷發(fā)展的數(shù)值方法，如小波有限元在分析裂紋擴(kuò)展問題中的應(yīng)用等等,FEM自20世紀(jì)40年代始,作為一種有效的數(shù)值方法，在汽車設(shè)計中，有限元分析應(yīng)用十分廣泛。,復(fù)雜的大型結(jié)構(gòu)件有限元分析,FEM應(yīng)用實例,教學(xué)提示：與今后的科研和實際工作關(guān)系,客車車身骨架有限元模型,白車身有限元模型,復(fù)雜的大型結(jié)構(gòu)件有限元分析,FEM應(yīng)用實例,白車身彎曲變形分析結(jié)

6、果,各種零部件的有限元分析,FEM應(yīng)用實例,如，懸架各部件（如空氣彈簧、鋼板彈簧、穩(wěn)定桿等）有限元分析,雙扭桿彈簧懸架 有限元分析,空氣彈簧有限元分析模型,各種零部件的有限元分析,又如，發(fā)動機(jī)機(jī)體、驅(qū)動橋殼、曲軸、差速器及變速器齒輪等各種零部件的結(jié)構(gòu)分析。,柴油機(jī)機(jī)體有限元分析位移云圖,發(fā)動機(jī)機(jī)體實物與有限元模型,各種零部件的有限元分析,又如，發(fā)動機(jī)機(jī)體、驅(qū)動橋殼、差速器及變速器齒輪等各種零部件的結(jié)構(gòu)分析。,變速器齒輪有限元分析模型,汽車設(shè)計中，除了要滿足強(qiáng)度和剛度的要求外，還要進(jìn)行碰撞實驗，使其符合相關(guān)法規(guī)的要求。,汽車碰撞有限元建模與仿真,汽車正碰實驗,汽車碰撞的兩種研究手段：實驗和有限元

7、仿真,汽車碰撞有限元建模與仿真,汽車正碰仿真與實驗結(jié)果的對比,汽車側(cè)碰過程有限元分析與仿真,汽車載荷工況復(fù)雜多樣，汽車結(jié)構(gòu)分析中一項重要也是關(guān)鍵的前提條件就是確定計算載荷。,1為了保證汽車結(jié)構(gòu)具有合理的強(qiáng)度與剛度，要根據(jù)工程力學(xué)、汽車?yán)碚摰然A(chǔ)知識，正確分析汽車所受各種載荷，再運用FEM的知識，對汽車結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度和剛度計算和評價。,建模和使用軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的三點注意,注意點1：分析汽車結(jié)構(gòu)所受載荷要全面,四輪汽車模型,汽車坐標(biāo)系,C.G.,C.G.Center of Gravity,(1)汽車彎曲情況,x,y,z,由于部件質(zhì)量引起的載荷，作用在垂直平面（x-z）,載荷沿汽車車架方向分布，產(chǎn)生

8、繞y軸的彎矩。,（2）汽車扭轉(zhuǎn)情況,x,y,z,由于路面不平或不對稱支承，使作用在同一車軸兩車輪的沿z軸的力不等，必引起扭矩,使汽車有繞縱向x軸轉(zhuǎn)動的趨勢。,（3）汽車彎扭組合情況,x,y,z,實際上，由于重力始終存在，汽車必受彎矩和扭矩，必須一起考慮！,（4）汽車側(cè)向載荷情況,x,y,z,這種情況發(fā)生在汽車轉(zhuǎn)彎(離心力)或汽車受橫風(fēng)或汽車滑向路牙時，即受y軸載荷。,（5-1）汽車縱向載荷加速情況(后輪驅(qū)動),x,y,z,加速時，產(chǎn)生縱向載荷(沿x軸)，作用在輪胎與地面接觸點的牽引力和慣性力。,（5-2）汽車縱向載荷制動情況,x,y,z,制動時，也產(chǎn)生縱向載荷(沿x軸)，作用在輪胎與地面接觸點

9、的地面制動力和慣性力。,2 以汽車構(gòu)造、汽車設(shè)計、汽車制造工藝學(xué)以及相關(guān)汽車設(shè)計規(guī)范為指導(dǎo)，建立汽車結(jié)構(gòu)件三維數(shù)字化模型。,以汽車驅(qū)動橋殼為例，討論與有限元分析相關(guān)的三維建模中的注意點。,作為結(jié)構(gòu)設(shè)計成果的三維數(shù)字化模型與有限元分析中的幾何模型兩者側(cè)重點不同，既有區(qū)別，又有聯(lián)系。前者側(cè)重于可制造性，故每個細(xì)節(jié)必須定義清楚，而后者側(cè)重于結(jié)構(gòu)力學(xué)特性，所關(guān)注的是對安全有影響的部位。,驅(qū)動橋殼一般主要由橋殼本體、半軸套管、后橋蓋總成、鋼板彈簧固定座總成、后制動底板固定法蘭等組成。,橋殼本體,半軸套管,半軸套管,后橋蓋總成,鋼板彈簧固定座總成,后制動底板固定法蘭,后制動底板固定法蘭,注意點2：在UG(

10、或Solidworks等)軟件中按設(shè)計圖樣對橋殼進(jìn)行參數(shù)化建模時，模型必須反映危險部位應(yīng)力，即，有限元模型應(yīng)盡量保留原實體結(jié)構(gòu)的重要細(xì)節(jié)。但為減少節(jié)點數(shù)量，必須對非危險部位的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。,全浮式驅(qū)動車橋結(jié)構(gòu)中，哪些部位是對汽車的安全有直接影響的危險部位？,具體簡化方法是：1）保留危險部位的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，如兩端的固定螺紋結(jié)構(gòu)，以及與錐軸承內(nèi)圈配合部位結(jié)構(gòu)等。2）略去某些非感興趣區(qū)域的鑄造圓角，以倒斜角取代倒圓角。3）略去非危險部位結(jié)構(gòu)，如油管支架、制動底板固定法蘭等。4）忽略不重要區(qū)的小孔及小尺寸結(jié)構(gòu)，如通氣孔擋油罩、加油螺塞、放油螺塞以及各處螺紋孔。,將合理簡化后的3D實體模型導(dǎo)入ANSYS

11、Workbench進(jìn)行有限元分析。,3 汽車零件數(shù)以萬計，其幾何形狀各異，支承和連接形式多樣，載荷及其傳遞復(fù)雜，無論是進(jìn)行靜態(tài)還是動態(tài)分析，建立有限元模型時頭緒紛繁，怎樣才能使分析結(jié)果不停留在“僅作為一種趨勢的判斷”這一水平上呢？或者說，怎樣實現(xiàn)精確化建模？,注意點3：從幾何模型力學(xué)模型計算模型的提煉過程中，要實現(xiàn)精確建模的目標(biāo)，必須確?！叭齻€一致”，即，幾何模型與原結(jié)構(gòu)一致，施加載荷與實際情況一致，設(shè)置支承與實際邊界條件一致，只有這樣才能將各種誤差減到最低。,必須指出：要真正做到精確建模，決非一日之功，沒有汽車工程理論和實踐、有限元理論和實踐兩個方面知識長期積累、融合是做不到的！,洞察FEM

12、基本理論與通用有限元軟件內(nèi)在力學(xué)本質(zhì)的一致性。,比如，使用ANSYS求解薄板結(jié)構(gòu)分析問題時，前處理操作中element type有 link,beam,pipe,solid,shell等選項。,軟件使用中，從力學(xué)模型到計算模型提煉過程中，決策的正確性問題作一闡述,SHELL單元中，仍有很多選項,路多歧而樹多枝，如何選擇？依據(jù)在哪？,在幫助中有不同（殼）單元的詳細(xì)描述（Description）:,閱讀幫助后，再結(jié)合分析問題的性質(zhì)作出選擇！,不同單元的節(jié)點數(shù)，每個節(jié)點的自由度數(shù)，適應(yīng)條件（是薄板？還是中板厚？是彈性分析？還是塑性分析？）,進(jìn)一步思考,在進(jìn)行剛架的有限元分析時，ANSYS軟件中，梁單

13、元有哪些類型？其適應(yīng)條件如何？,在有限單元法中，桁架采用桿單元離散，剛架采用梁單元離散。（第四章 桿系結(jié)構(gòu)有限元法）,課堂小結(jié),從全面分析汽車所受載荷、有限元分析之三維模型建立和有限元分析中精確化建模這三個方面討論了（結(jié)構(gòu)分析時）FEM建模和使用通用軟件的注意點。,結(jié)合現(xiàn)代汽車開發(fā)過程和有限元分析在汽車工程中的應(yīng)用實例，闡述了有限元分析技術(shù)已融入計算機(jī)輔助技術(shù)之中，在現(xiàn)代汽車設(shè)計與制造過程中具有不可或缺的重要作用。,第二節(jié) 汽車結(jié)構(gòu)計算模型,本節(jié)教學(xué)內(nèi)容：制定有限元分析方案，汽車結(jié)構(gòu)件有限元分析計算模型的分類及選用。,教學(xué)要求：理解制定有限元分析方案的內(nèi)容要點、方法步驟；初步掌握汽車結(jié)構(gòu)件有限

14、元分析計算模型的分類及選用。,9.2.1制定分析方案,接到汽車結(jié)構(gòu)分析任務(wù)后，要嚴(yán)格審查分析對象的原始數(shù)據(jù)（正、逆向設(shè)計的成果）和工作歷程，遵循有限元分析技術(shù)的規(guī)律，掌握所用通用程序的特點，明確分析目標(biāo)，制定周密的分析方案和實施計劃，包括模型簡化和單元離散方案，載荷和約束施加方案等，盡量避免分析過程中的錯誤和反復(fù)調(diào)試。好的方案是保證計算精度和計算效率的基礎(chǔ)。雖然在處理具體問題時可能有不同的步驟，但“心中有數(shù)”正是有經(jīng)驗者的基本素質(zhì)，按照一定的工作程序進(jìn)行，少走彎路。,（1）充分占有圖紙：充分占有分析對象的圖紙，了解各種載荷工況及材料數(shù)據(jù)等相關(guān)資料，明確分析任務(wù)及目標(biāo)。,（2）明確分析類型：是靜

15、態(tài)還是動態(tài)，是線性還是非線性，是否進(jìn)行優(yōu)化、疲勞、參數(shù)化分析，是否與熱、流體等之間進(jìn)行耦合計算等。,（3）采用合理單位：準(zhǔn)備好分析原始數(shù)據(jù)、模型幾何尺寸、材料屬性參數(shù)等的單位。注意使用國際單位制單位。,（4）確定模型范圍：要簡化分析模型，是部分還是整體，有無對稱性等。根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特點，有針對性地創(chuàng)建模型，在桿、梁、板殼、三維實體模型中進(jìn)行合理選擇，尤其是不要一切都用實體建模。,（5）準(zhǔn)確劃分網(wǎng)格：要考慮包括單元選用、單元形狀、邊界條件和施加載荷的位置、分析問題的性質(zhì)等因素。,（6）處理連接關(guān)系：確定零部件之間及各總成之間的連接關(guān)系（剛接、鉸接、滑移接觸等）。連接關(guān)系處理好壞直接影響模型的構(gòu)造關(guān)

16、系，也影響到模型的精度。,（7）制定載荷工況：確認(rèn)每種工況的載荷類型、大小、施加位置和施加方式。,9.2.2汽車結(jié)構(gòu)件計算模型的分類及選用,汽車是由成百上千個部件組成，這些結(jié)構(gòu)件和機(jī)械產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)件一樣，其形狀各式各樣，相應(yīng)的計算模型自然也有不同。按照汽車構(gòu)造及汽車結(jié)構(gòu)和行為特征可以歸納為以下幾種計算模型：,（1）平面結(jié)構(gòu)模型：全部由平面單元組成的計算模型，自然這是將汽車某些部件簡化的結(jié)果。如變速器中的齒輪，其一個輪齒的應(yīng)力分析可簡化為平面問題處理；發(fā)動機(jī)的連桿，其結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)模型形狀基本上對稱于中間擺動平面，也可當(dāng)成平面問題來研究。,（2）空間結(jié)構(gòu)模型：全部由空間單元組成的模型，零部件三維特征明顯

17、，可按空間問題處理。如客車中的連接球銷，其難點在于分布力是按正弦規(guī)律作用在球面上的；轎車車輪鋼圈可按對稱和反對稱條件來簡化處理；還有萬向節(jié)叉、轉(zhuǎn)向節(jié)、車架等。,（3）桿系結(jié)構(gòu)模型：全部由桿單元、梁單元組成的模型。如汽車起重機(jī)的臂架系統(tǒng)，承載式客車骨架，載貨汽車的車架等。,（4）板殼結(jié)構(gòu)模型：全部由板殼單元組成的計算模型。如載貨汽車車架、貨箱、駕駛室，轎車車架、車身，汽車的后橋殼，齒輪箱箱體等，它們都是用板焊接或鉚接而成的。,（5）組合結(jié)構(gòu)模型：主要有梁單元、板單元及實體單元混合組成，形成板梁結(jié)構(gòu)、實體與梁組合結(jié)構(gòu)。如推土機(jī)的推土裝置，客車車架、轎車車身等。,其它還有與各種專用單元的組合方式，如

18、質(zhì)量單元、彈簧單元和剛性單元等。不同的結(jié)構(gòu)需要不同的計算模型，不同的分析求解需要不同的計算模型，不同的分析階段可能也需要不同的模型，很難用一種模型完成所有分析，其中最主要的問題就是汽車不同結(jié)構(gòu)件的力學(xué)特性相差很大。因此為了進(jìn)行有限元分析，在選擇建立汽車結(jié)構(gòu)件計算模型時，應(yīng)進(jìn)一步考慮下面幾個問題：,按照結(jié)構(gòu)的受力特征和構(gòu)造特點：,如客車車身骨架是由梁組成的空間剛架系統(tǒng)，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點，總是選用桿系結(jié)構(gòu)計算模型。但懸架處底架縱梁剛性很大，且連接復(fù)雜，可以采用板單元或?qū)嶓w單元模型，這樣就形成了板梁組合結(jié)構(gòu)。為了進(jìn)行車身計算，還要在鋼板彈簧或空氣氣囊懸掛處，采用梁單元和彈簧元作為支承模型。當(dāng)隔離出一個

19、零部件進(jìn)行分析時，通常采用適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件來考慮周圍結(jié)構(gòu)的影響。如果邊界條件不合理，計算結(jié)果可能誤差很大，這是所有零部件分析中都會遇到的問題。實際應(yīng)用中還常常要求對幾個部件組合進(jìn)行有限元分析。這些都涉及到結(jié)構(gòu)邊界之間的相互影響，需要采用專用單元模型。,按照分析類型不同：與靜力分析不同，動力分析更多地建立質(zhì)點、彈簧、梁等單元組成的模型，采用相對較粗糙的單元網(wǎng)格。一般情況下，動力分析的計算模型要盡可能簡單。如客車骨架、載貨汽車車架、駕駛室的動態(tài)計算都可采用空間剛架模型。,按照計算精度的要求：在設(shè)計初期方案選擇階段，可選取較簡單、近似程度大的模型；而在設(shè)計開發(fā)后期，要查明結(jié)構(gòu)細(xì)部應(yīng)力和變形，則需要選取

20、較精確的模型。如車架、駕駛室等，可將其先簡化為空間剛架進(jìn)行分析，但在最后校核時，則可以采用全板單元，演算各連接處的局部強(qiáng)度等。,按照計算機(jī)容量及經(jīng)費的限制：,對于大型模型，可以分成幾個部件分別建模，充分利用組裝合并技術(shù)、子結(jié)構(gòu)技術(shù)、超單元技術(shù)等程序功能。如對轎車車身或整車模型做靜動態(tài)計算或碰撞仿真時，其模型規(guī)模一般較大，建模工作就需要分組進(jìn)行，按主要結(jié)構(gòu)件劃分為若干個部件組。模型要突出重點，保證分析重點部位的質(zhì)量?？梢酝ㄟ^首先分析一個簡化模型來了解分析過程，理解結(jié)構(gòu)特性。這類模型建立涉及較多技術(shù)和經(jīng)驗，需要不斷學(xué)習(xí)和深造。,同樣是車架，梁模型要比板模型花費少得多。,建模工作是一個分析矛盾，解決

21、矛盾的過程，歸結(jié)起來建立有限元計算模型有兩項原則：,（1）從實際出發(fā)模型要反映實際結(jié)構(gòu)的主要性能；,（2）分清主次，略去細(xì)節(jié)模型要便于計算。,第三節(jié) 載荷與邊界約束條件的處理,本節(jié)教學(xué)內(nèi)容：載荷分類；約束與連接。,教學(xué)要求：結(jié)合工程實際理解載荷分類；初步掌握有限元分析中載荷、約束的添加；實際問題有限元分析中，能結(jié)合問題特點，在程序中正確處理常用連接。,9.3.1載荷分類及其它,在有限元分析中，載荷可分為以下幾種：,（1）集中載荷：包括力和力矩，具有方向和大小。一般當(dāng)載荷作用在結(jié)構(gòu)上的區(qū)域很小時，可處理成集中載荷，但集中載荷作用點附近，可能存在應(yīng)力失真。有時為簡化計算，也將某些外力處理成集中載荷

22、，如車架分析中，發(fā)動機(jī)的重量就是以集中載荷的方式處理的。,第三節(jié) 載荷與邊界約束條件的處理,9.3.1載荷分類及其它,（2）分布載荷：施加于面上，分布于空間、由物體慣性引起的載荷，都可以看作是分布載荷。在結(jié)構(gòu)分析中，分布載荷常指線壓力、面壓力、風(fēng)壓力、自重以及由質(zhì)量引起的慣性力等。,9.3.1載荷分類及其它,汽車結(jié)構(gòu)構(gòu)件上承受的載荷，隨著行駛路面、行駛速度、裝載條件、操作條件等有很大的變化，其大小也多是變化的。汽車在行駛過程中，零部件一般承受動載荷的作用，而且由于路面不平的激勵所產(chǎn)生的往往是隨機(jī)載荷。在進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算時，應(yīng)以零部件所承受的動載荷或由動載荷按一定方法編制的載荷譜為基礎(chǔ)。另外，汽

23、車在動載荷作用下，往往要發(fā)生振動現(xiàn)象，這就需要同時研究汽車的振動問題。在動載荷作用下的結(jié)構(gòu)分析方法完全不同于靜載荷作用下的分析方法。有限元中處理動載荷是按照時間歷程順序逐步求解在時間歷程載荷作用下的系統(tǒng)響應(yīng)，即將載荷劃分成多個載荷步以反映載荷隨時間變化關(guān)系，迭代求解。,9.3.1載荷分類及其它,在汽車結(jié)構(gòu)分析中，還要考慮計算載荷組合問題、多種計算工況問題，明確汽車在運行中主要受力零部件所承受的各種載荷及其組合原則。,有限元分析中，載荷施加的途徑有以下兩種:,(1)在實體模型上施加載荷：按集中載荷、分布載荷施加于所建模型上，程序求解時將自動轉(zhuǎn)換到有限元模型上。,(2)在有限元模型上施加載荷：將載荷直接施加到節(jié)點上，這也是有限元分析的最終載荷施加狀態(tài)。,9.3.2約束與連接,汽車各零部件之間存在多種多樣的聯(lián)系，汽車結(jié)構(gòu)必須支承在某一基礎(chǔ)或其它結(jié)構(gòu)上，對各種聯(lián)系進(jìn)行