1、等比數(shù)列的概念,1 等差數(shù)列的定義 2 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 3計(jì)算公差d的方法 4等差中項(xiàng)公式,復(fù)習(xí),從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),從第2項(xiàng)起，任一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng),an = a1 +（n1） d,動(dòng)手試一試 請(qǐng)你做游戲 ： 把一張紙連續(xù)對(duì)折 5 次，試列出每次對(duì)折后紙的層數(shù)： 2，4，8，16，32 ,引入,新授,等比數(shù)列 一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列 這個(gè)常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比（常用字母 q 表示）,練習(xí)一,搶答：下列數(shù)列是否為等比數(shù)列？ 8，16，32，64，128，256，； 1，1，1，1，1，1，1

2、， ； 243，81，27，9，3，1， ； 16，8，4，2，0，2， ； 1，1，1，1，1，1，1， ； 1，10，100，1 000， ,任一項(xiàng)不能為 0,練習(xí)二,說(shuō)出下列等比數(shù)列的公比 8，16，32，64，128，256， ； 1，1，1，1，1，1，1， ； 243，81，27，9，3，1， ； 1，1，1，1，1，1，1， ,q = 2,q = 1,q = -1,常數(shù)列,新授,請(qǐng)?zhí)骄繗w納等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 a2a1 q， a3 q qa1 ， a4 q qa1 ， ana1 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 首項(xiàng)是 a1 ，公比是 q 的等比數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 可以表示為： an = a

3、1 q n1,a2,（a1 q）,q2,a3,（a1 q2）,q3,qn-1,新授,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 首項(xiàng)是 a1 ，公比是 q 的等比數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 可以表示為 an = a1 q n1,練習(xí)三,已知一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為 1 ，公比為 1 ，求這個(gè)數(shù)列的第 9 項(xiàng),練習(xí)四,求下列等比數(shù)列的第 4 項(xiàng)和第 8 項(xiàng)： （1）5，15，45，； （2）1.2，2.4，4.8，； （3），； （4），1 ，,新授,例 1 已知一個(gè)等比數(shù)列的第 3 項(xiàng)和第 4 項(xiàng)分別 是 12 和 18 ，求它的第 1 項(xiàng)和第 2 項(xiàng),解 設(shè)這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)是 a1 ，公比是 q ，則 a1 q2 12，

4、a1 q3 18 解 所組成的方程組，得 q ，a1 ，a2 a1 q 8 即這個(gè)數(shù)列的第 1 項(xiàng)是 ，第 2 項(xiàng)是 8 ,練習(xí)五,（1）一個(gè)等比數(shù)列的第 9 項(xiàng)是，公比是，求它的第1 項(xiàng)； （2）一個(gè)等比數(shù)列的第 2 項(xiàng)是 10 ，第 3 項(xiàng)是 20 ，求它的第 1 項(xiàng)和第 4 項(xiàng),新授,在 2 與 8 之間插入 4，則 2 ，4 ，8 成等比數(shù)列,一般地，如果 a ，G，b 成等比數(shù)列，那么 G 叫做 a 與 b 的等比中項(xiàng) G 2 ab ， 即 G ,在 2 與 8 之間插入 4，則 2，4，8 也成等比數(shù)列,容易看出，一個(gè)等比數(shù)列從第 2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮等比數(shù)列的末項(xiàng)除外）都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等比中項(xiàng),例2 將20，50，100三個(gè)數(shù)分別加上相同的常數(shù)，使這三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，求它的公比q.,解 設(shè)所加常數(shù)為a，依題意20+a，50+a，100+a成等比數(shù)列，則,去分母，得(50+a)2 (20+a) (100+a) ，,即2500+100 a + a22000+120 a + a2,解得 a25.,代入計(jì)算，得,所以公比,練習(xí)六,（1）2，18；（2）16，4,求