1、第27課時(shí)平行四邊形 第28課時(shí)特殊平行四邊形（一） 第29課時(shí) 特殊平行四邊形（二） 第30課時(shí) 梯形,第五單元 四邊形,第五單元 四邊形,第27課時(shí) 平行四邊形,第27課時(shí) 平行四邊形,第27課時(shí) 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)1 多邊形,首尾順次,(n2)180,3,相等,相等,軸,考點(diǎn)2 平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定,平行,相等,相等,平分,兩條對(duì)角線,平行,相等,相等,互相平分,第27課時(shí) 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)3 平行四邊形的面積,相等,第27課時(shí) 考點(diǎn)聚焦,第27課時(shí) 浙考探究,類型之一多邊形的內(nèi)角和與外角和,命題角度： 1n邊形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用； 2n邊形的外角和定理的應(yīng)用,5,第27課時(shí) 浙考探究

2、,如果已知n邊形的內(nèi)角和，那么可以求出它的邊數(shù)n；對(duì)于多邊形的外角和等于360，應(yīng)明確兩點(diǎn)：(1)多邊形的外角和與邊數(shù)n無關(guān)；(2)多邊形內(nèi)角問題轉(zhuǎn)化為外角問題常常有化難為易的效果,第27課時(shí) 浙考探究,類型之二平行四邊形的性質(zhì),命題角度： 1. 平行四邊形對(duì)邊的特點(diǎn)； 2. 平行四邊形對(duì)角的特點(diǎn)； 3. 平行四邊形對(duì)角線的特點(diǎn),例2 2012雅安 如圖271, 四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分DAB和CBA. (1)求APB的度數(shù)； (2)如果AD5 cm，AP8 cm， 求APB的周長,圖271,第27課時(shí) 浙考探究,第27課時(shí) 浙考探究,平行四邊形的性質(zhì)的

3、應(yīng)用，主要是利用平行四邊形的邊與邊，角與角及對(duì)角線之間的特殊關(guān)系進(jìn)行證明或計(jì)算,第27課時(shí) 浙考探究, 類型之三 平行四邊形的判定,命題角度： 1. 從對(duì)邊判定四邊形是平行四邊形； 2. 從對(duì)角判定四邊形是平行四邊形； 3. 從對(duì)角線判定四邊形是平行四邊形,例3 2012泰州 如圖272，四邊形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于點(diǎn)E，CFBC交BD于點(diǎn)F，且AE CF. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,圖272,第27課時(shí) 浙考探究,證明：ADBC， ADBCBD. AEAD，CFBC， EADFCB90. AE CF， EADFCB(AAS)， ADCB. ADBC， 四邊形ABCD是

4、平行四邊形,第27課時(shí) 浙考探究,解析 由垂直得到EADBCF90，根據(jù)AAS可證明RtAEDRtCFB，得到ADBC，根據(jù)平行四邊形的判定即可證明,第27課時(shí) 浙考探究, 類型之四 平行四邊形的面積,命題角度： 1和平行四邊形有關(guān)的面積計(jì)算； 2利用平行四邊形的面積求其他的線段長,例4 2011金華 如圖273，在ABCD中，AB3， AD4，ABC60，過BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H， 則DEF的面積是_,圖273,第27課時(shí) 浙考探究,第27課時(shí) 浙考探究,判別一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，要根據(jù)具體條件靈活選擇判別方法凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問題，不

5、要再回到用三角形全等證明，應(yīng)直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題,第27課時(shí) 浙考探究,第28課時(shí)特殊平行四邊形（一）,第28課時(shí) 特殊平行四邊形（一）,第28課時(shí) 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)1 矩形,直角,直,相等,相等,考點(diǎn)2 菱形,相等,鄰邊,垂直,一組對(duì)角,相等,垂直,一半,第28課時(shí) 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)3 正方形,平行,相等,直角,垂直平分,第28課時(shí) 考點(diǎn)聚焦,第28課時(shí) 浙考探究,類型之一矩形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用,命題角度： 1. 矩形的性質(zhì)； 2. 矩形的判定,例1 2012六盤水 如圖281，已知E是ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F. (1)求證：ABEFCE

6、； (2)連結(jié)AC、BF，若AEC2ABC， 求證：四邊形ABFC為矩形,圖281,第28課時(shí) 浙考探究,證明：(1)E是BC中點(diǎn)，BECE. 四邊形ABCD是平行四邊形， ABDF，BAECFE .在ABE與FCE中， ABEFCE(AAS) (2)AECABEBAE，又AEC2ABC， ABEBAE，AEBE.由(1)ABEFCE， 得AEEF. CEFE，AEEFBECE，則 AFBC， 故四邊形ABFC為矩形(對(duì)角線相等且互相平分的四邊 形是矩形),第28課時(shí) 浙考探究,解析 (1)利用AAS可得出三角形ABE與三角形FCE全等； (2)利用對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形可得出四邊形AB

7、FC為矩形，,第28課時(shí) 浙考探究,類型之二菱形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用,命題角度： 1. 菱形的性質(zhì)； 2. 菱形的判定,例2 2011寧波 如圖282，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作AGDB交CB的延長線于點(diǎn)G. (1)求證：DEBF； (2)若G90， 求證：四邊形DEBF是菱形,圖282,第28課時(shí) 浙考探究,第28課時(shí) 浙考探究,在證明一個(gè)四邊形是菱形時(shí)，要注意判別的條件是平行四邊形還是任意四邊形若是任意四邊形，則需證四條邊都相等；若是平行四邊形，則需利用對(duì)角線互相垂直或一組鄰邊相等來證明,第28課時(shí) 浙考探究,類型之三正方形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用,命題角

8、度： 1. 正方形的性質(zhì)的應(yīng)用； 2. 正方形的判定,例3 2012黃岡 如圖283，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別 在OD、OC上，且DECF，連 結(jié)DF、AE，AE的延長線交DF 于點(diǎn)M.求證：AMDF.,圖283,第28課時(shí) 浙考探究,證明：四邊形ABCD是正方形， ODOC.又DECF，ODDEOCCF，即OFOE， 在RtAOE和RtDOF中， RtAOERtDOF， OAEODF. OAEAEO90，AEODEM， ODFDEM90， 即可得AMDF.,第28課時(shí) 浙考探究,解析 根據(jù)DECF，可得出OEOF，繼而證明AOEDOF，得出OAEODF，然后

9、利用等角代換可得出DME90，即可得出結(jié)論,第28課時(shí) 浙考探究,正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有這些圖形的所有性質(zhì)；正方形的判定方法有兩種：(1)先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形是菱形；(2)先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是矩形,第28課時(shí) 浙考探究,第29課時(shí)特殊平行四邊形(二),第29課時(shí) 特殊平行四邊形(二）,第29課時(shí) 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)1 四邊形、平行四邊形、矩形、 菱形、正方形的關(guān)系,圖291,考點(diǎn)2 中點(diǎn)四邊形,第29課時(shí) 考點(diǎn)聚焦,第29課時(shí) 浙考探究,類型之一平行四邊形、矩形、 菱形、正方形的關(guān)系,命題角度： 1. 矩形的性質(zhì)； 2.

10、矩形的判定,例1 如圖292，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、CA上，且DECA，DFBA.下列四種說法： 四邊形AEDF是平行四邊形； 如果BAC90， 那么四邊形AEDF是矩形； 如果AD平分BAC， 那么四邊形AEDF是菱形； 如果ADBC且ABAC， 那么四邊形AEDF是菱形 其中，正確的是_(只填寫序號(hào)),圖292,第29課時(shí) 浙考探究,解析 DECA，DFBA， 四邊形AEDF是平行四邊形，正確； 在AEDF中，BAC90， 四邊形AEDF是矩形，正確； 在AEDF中，EADCAD，CADADE， EADADE，AEDE. 四邊形AEDF是菱形，正確； ABAC，ADB

11、C， AD平分BAC，由可知四邊形AEDF是菱形，正確 正確的結(jié)論有.,第29課時(shí) 浙考探究,類型之二特殊平行四邊形的折疊與變換問題,命題角度： 特殊平行四邊形與勾股定理、解直角三角形的綜合,例2 2012廣東 如圖293，在矩形紙片ABCD中， AB6，BC8.把BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)G；E、F分別是CD和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落 在D處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合 (1)求證：ABGCDG； (2)求tanABG的值； (3)求EF的長,圖293,第29課時(shí) 浙考探究,第29課時(shí) 浙考探究,第29課時(shí) 浙考探究,折疊的實(shí)質(zhì)是軸對(duì)

12、稱變換，會(huì)出現(xiàn)角、線段相等的關(guān)系折疊求角，通常利用平行線的性質(zhì)求解；折疊求邊，通常利用勾股定理建立方程求解,第29課時(shí) 浙考探究,類型之三中點(diǎn)四邊形,命題角度： 1對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形； 2對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形,例3 2011邵陽 如圖294，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的 中點(diǎn)，順次連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE. (1)請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀， 并給予證明； (2)試添加一個(gè)條件，使四邊 形EFGH是菱形(寫出你所添加的條件，不要求證明),圖294,第29課時(shí) 浙考探究,第29課時(shí) 浙考探究,依次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形的

13、形狀與原四邊形對(duì)角線的關(guān)系(相等、垂直、相等且垂直)有關(guān),第29課時(shí) 浙考探究,類型之四特殊平行四邊形的綜合應(yīng)用,命題角度： 1矩形、菱形、正方形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用； 2矩形、菱形、正方形的關(guān)系轉(zhuǎn)化,例4 2012婁底 如圖295，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn) (1)求證：MBANDC； (2)四邊形MPNQ是什么樣 的特殊四邊形？請(qǐng)說明理由,圖295,第29課時(shí) 浙考探究,第29課時(shí) 浙考探究,第30課時(shí)梯形,第30課時(shí) 梯形,第30課時(shí) 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)1 梯形的有關(guān)概念,平行,不平行,考點(diǎn)2 等腰梯形的性質(zhì)、判定,底角,相等,相等,第30課時(shí)

14、考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)3 梯形的中位線,兩腰中點(diǎn),兩底,一半,第30課時(shí) 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)4 梯形中常用的輔助線,第30課時(shí) 考點(diǎn)聚焦,第30課時(shí) 考點(diǎn)聚焦,第30課時(shí) 浙考探究,類型之一等腰梯形的性質(zhì),命題角度： 1. 等腰梯形兩腰的大小關(guān)系，兩底的位置關(guān)系； 2. 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角的大小關(guān)系； 3. 等腰梯形的對(duì)角線相等的關(guān)系,例1 2012內(nèi)江 如圖301，四邊形ABCD是梯形，BDAC且BDAC，若AB2，CD4，則S梯形 ABCD_.,9,第30課時(shí) 浙考探究,第30課時(shí) 浙考探究,利用等腰梯形的性質(zhì)不僅可證明兩直線平行，而且可證明兩邊相等或兩個(gè)角相等,第30課時(shí) 浙考探究,類型之二

15、等腰梯形的判定,命題角度： 1. 定義法； 2. 從同一底上的兩個(gè)角的大小關(guān)系來判定梯形是等腰梯形； 3. 從兩條對(duì)角線的大小關(guān)系來判定梯形是等腰梯形,第30課時(shí) 浙考探究,例2 2011茂名 如圖302，在等腰ABC中，點(diǎn)D、E分別是兩腰AC、BC上的點(diǎn)，連結(jié)AE、BD相交于點(diǎn)O，12. (1)求證：ODOE； (2)求證：四邊形ABED是等腰梯形； (3)若AB3DE，DCE的面積為2， 求四邊形ABED的面積,圖302,第30課時(shí) 浙考探究,第30課時(shí) 浙考探究,第30課時(shí) 浙考探究,第30課時(shí) 浙考探究,解析 (1)證明ABDBAE(ASA)(2)由(1)得ADBE，再證DEAB即可(

16、3)DCEACB，利用相似三角形面積比等于相似比的平方求得,第30課時(shí) 浙考探究,證明等腰梯形首先要滿足梯形的定義，再證明兩腰相等，或同一底上的兩底角相等，或?qū)蔷€相等即可,第30課時(shí) 浙考探究,類型之三梯形的綜合應(yīng)用,命題角度： 1. 常用輔助線； 2. 動(dòng)態(tài)幾何問題； 3. 梯形與全等、相似、解直角三角形等知識(shí)的綜合運(yùn)用,第30課時(shí) 浙考探究,例3 2012蘇州 如圖303，在梯形ABCD中，ADBC，A60，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1 cm/s的速度沿著ABCD的方向不停移動(dòng)，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止已知PAD的面積S (單位：cm2)與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則點(diǎn)P從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了_s(結(jié)果保留根號(hào)),圖303,第30課時(shí) 浙考探究,解析 根據(jù)圖判斷出AB、BC的長度，過點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，然后求出梯形ABCD的高BE，再根據(jù)t2時(shí)PAD的面積求出AD的長度，過點(diǎn)C作CFAD于點(diǎn)F，然后求出DF的長