1、帶電粒子在電場中的運(yùn)動,第 5講,帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題就是電場中的力學(xué)問題，研究方法與力學(xué)中相同常見帶電粒子在電場中的運(yùn)動有：平衡(靜止或勻速直線運(yùn)動)；變速運(yùn)動(常見的為勻變速直線或曲線運(yùn)動，如帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速和偏轉(zhuǎn)) 1帶電粒子在電場中的平衡 結(jié)合受力分析根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件和動能定理可求解,2帶電粒子在電場中的加速(初速度與電場平行) 一般情況下帶電粒子所受的電場力遠(yuǎn)大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場力做功由動能定理WqUEk，此式與電場是否勻強(qiáng)無關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動性質(zhì)、軌跡形狀也無關(guān),3帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn) 帶電粒子以垂直場強(qiáng)的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，帶電粒子的運(yùn)動類似于

2、平拋運(yùn)動，可分解為兩個垂直方向的直線運(yùn)動 質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，如圖651,4示波管 示波管由電子槍、豎直偏轉(zhuǎn)電極YY、水平偏轉(zhuǎn)電極XX和熒光屏組成，如圖652所示，電子槍發(fā)射的電子打在熒光屏上將出現(xiàn)亮點(diǎn)，若亮點(diǎn)很快移動，由于視覺暫留關(guān)系，能在熒光屏看到一條亮線,(1)如果只在偏轉(zhuǎn)電極YY上加上如圖所示UyUmsint的電壓，熒光屏上亮點(diǎn)的偏移也將按正弦規(guī)律變化，即yymsint，并在熒光屏觀察到的亮線的形狀如圖.(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高) (2)如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX上加上如圖所示的電壓，則在熒光屏上觀察到的亮線的

3、形狀如圖. (3)如果在偏轉(zhuǎn)電極YY加上UyUmsint的電壓，同時在偏轉(zhuǎn)電極XX上加上圖所示的電壓，則在熒光屏上觀察到的亮線的形狀如圖.,一、帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動 問題：帶電體在電場中受力分析應(yīng)注意些什么？ 解答：(1)重力的分析：A.微觀粒子：如電子、氕、氘、氚核、粒子、離子等，若無說明或明確的暗示，一般不計(jì)重力；B.帶電顆粒：如塵埃、液滴、油滴、小球等，若無說明或明確的暗示，一般要考慮重力；C.平衡問題一般要考慮重力,(2)電場力分析：一切帶電粒子在電場中都要受到電場力(與粒子的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān))；電荷量不變的帶電體，勻強(qiáng)電場中電場力為恒力，非勻強(qiáng)電場中電場力為變力；帶電導(dǎo)體相互接觸，

4、可能引起電荷量的重新分配，從而引起電場力變化 (3)注意審題，由題意挖掘出帶電體在電場中正確受力情況,例1：飛行時間質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的比荷q/m.如圖653甲，帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進(jìn)入長度為L的真空管AB，可測得離子飛越AB所用時間t1.改進(jìn)以上方法，如圖653乙，讓離子飛越AB后進(jìn)入場強(qiáng)為E(方向如圖)的勻強(qiáng)電場區(qū)域BC，在電場的作用下離子返回B端，此時，測得離子從A出發(fā)后飛行的總時間t2.(不計(jì)離子重力),(1)忽略離子源中離子的初速度，用t1計(jì)算比荷；用t2計(jì)算比荷 (2)離子源中相同比荷離子的初速度不同，設(shè)兩個比荷都為q/m的離子在A端的速度分別為v和

5、v(vv)，在改進(jìn)后的方法中，它們飛行的總時間通常不同，存在時間差t.可通過調(diào)節(jié)電場E使t0.求此時E的大小,點(diǎn)評:本題屬于帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動和往復(fù)運(yùn)動的情況，解題的關(guān)鍵在于通過對帶電粒子進(jìn)行受力分析，弄清其詳細(xì)的運(yùn)動過程，然后運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律及運(yùn)動學(xué)公式解題 警示：帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動的方法有：(1)能量的方法能量守恒定律；(2)功能的方法動能定理，功能關(guān)系；(3)力和加速度的關(guān)系牛頓運(yùn)動定律，勻變速直線運(yùn)動的公式,二、帶電粒子在電場中的曲線運(yùn)動 問題：解決帶電粒子在電場中運(yùn)動問題的步驟和途徑是什么？ 解答：步驟：(1)選取研究對象；(2)分析研究對象受力情況(尤其要注意是否應(yīng)

6、該考慮重力，電場力是否是恒力等)；(3)分析運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動過程(初始狀態(tài)及條件，直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動)；(4)建立正確的物理模型，恰當(dāng)選用規(guī)律或其他手段(如圖線等)找出物理量間的關(guān)系，建立方程組解題；(5)討論所得結(jié)果,途徑：動力學(xué)觀點(diǎn)：電場性質(zhì)、牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動學(xué)公式、運(yùn)動的合成和分解相結(jié)合解題； 功能觀點(diǎn)：電場性質(zhì)、動能定理相結(jié)合解題,例2：如圖654所示，兩帶電平行板水平放置，兩板間形成勻強(qiáng)電場兩板相距為d，兩板電勢差為U，一帶電粒子質(zhì)量為m(重力不計(jì))、所帶電量為q，從兩板左端中點(diǎn)P以速度v0水平射入勻強(qiáng)電場中，試求：,(1)若此帶電粒子落在A板M點(diǎn)上，此帶電粒子在水平方向上的位移為

7、多少？ (2)將A板向上移動d/2，此帶電粒子仍從P點(diǎn)以速度v0水平射入勻強(qiáng)電場中這時若使粒子仍落在A板的M點(diǎn)上，則兩板間電壓應(yīng)增大還是減?。侩妷鹤?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?點(diǎn)評：本題主要是根據(jù)電場和初速度的特點(diǎn)，運(yùn)用合成和分解的思路方法，確定沿電場方向和垂直于電場方向各做什么運(yùn)動，然后根據(jù)類平拋運(yùn)動的思路解決此題在電場中的曲線問題一般都遵循這個思路,警示：帶電粒子在電場中的運(yùn)動，可以從以下幾個方面理解：對帶電粒子要結(jié)合題意判斷是否考慮重力，對電場要熟練掌握正點(diǎn)電荷形成的電場、負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場、等量同種電荷形成的電場、等量異種電荷形成的電場、勻強(qiáng)電場、交變電場、混合場等電場的分布和特征，對運(yùn)動形式可

8、以分為勻速直線運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動、勻變速曲線運(yùn)動(重點(diǎn)是類平拋)、變加速曲線運(yùn)動(重點(diǎn)是勻速圓周運(yùn)動或變速圓周運(yùn)動的物理最高點(diǎn)和最低點(diǎn))對勻變速曲線運(yùn)動的處理方法是利用運(yùn)動的合成與分解，化曲為直，對一般的曲線運(yùn)動的處理方法是利用動能定理或能量守恒定律,三、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 問題：怎樣分析帶電物體在復(fù)合場中的運(yùn)動？ 解答：解題的基本思路：一是按照研究力學(xué)問題的基本方法，從力和運(yùn)動或能量轉(zhuǎn)換兩條途徑展開討論；二是把該物體看做處于各種場同時存在的“等效”場中 (1)用力的觀點(diǎn)處理帶電粒子的運(yùn)動 由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場中所受到的電場力和重力都是恒力，因此其處理方法有兩種：,(2)用功能觀點(diǎn)分析 首先對物體進(jìn)行受力分析，明確物體的運(yùn)動過程和各個狀態(tài)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律來解題 若選用動能定理，則要分清有哪些力做功、是恒力還是變力、做正功還是做負(fù)功，以及初態(tài)和末態(tài)的位置、速度和動能；若選用能量守恒定律，則要分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化、哪種能量是增加的、哪種能量是減少的,例3：如圖655所示，一條長為L的絕緣細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于水平方向的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E，已知當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為時，小球處于平衡位置A點(diǎn)，問在平衡位置以多大的速度vA釋放小球，剛能使之在電場中做豎直平面內(nèi)的完整圓周運(yùn)動？,點(diǎn)評：用等效的觀點(diǎn)解決陌生的問題，能收