1、第四章瞬態(tài)動(dòng)力分析,瞬態(tài)動(dòng)力分析總論,定義： 確定結(jié)構(gòu)在任意隨時(shí)間變化載荷作用下系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)特性的技術(shù)。 輸入數(shù)據(jù)： 最一般形式是載荷為時(shí)間的任意函數(shù)； 輸出數(shù)據(jù)： 隨時(shí)間變化的位移和其它的導(dǎo)出量，如：應(yīng)力和應(yīng)變。,運(yùn)動(dòng)方程,基本運(yùn)動(dòng)方程 這是動(dòng)力學(xué)最通常的方程形式，載荷可以是任意隨時(shí)間變化的. 按照求解方法， ANSYS 允許在瞬態(tài)動(dòng)力分析中包括各種類型的非線性 大變形、接觸、塑性等等.,求解方法,求解方法,兩種求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程方法: 模態(tài)疊加法 直接積分法 運(yùn)動(dòng)方程可以直接對(duì)時(shí)間按步積分。在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)（time = 0, Dt , 2Dt, 3Dt,.) ，需求解一組聯(lián)立的靜態(tài)平衡方程（F=

2、ma）； 需假定位移、速度和加速度是如何隨時(shí)間而變化的， (積分方案選擇) 有多種不同的積分方案，如中心差分法，平均加速度法, Houbolt, WilsonQ, Newmark 等.,求解方法,時(shí)間積分方案 兩種積分方案 Newmark 和 HHT. 缺省為 Newmark 不同的a 和d 造成積分方案的變化 (隱式 / 顯式 / 平均加速度 ). Newmark 是隱式積分方案. ANSYS/LS-DYNA 利用顯式積分方案.,求解方法,時(shí)間積分方案 - HHT 方法 :,Newmark 方法是求解 t n+1時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方程,HHT 方法 求解中間時(shí)間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程然后外推到 t n+1.

3、(Note: 缺省HHT方法 am = 0 ),求解方法,時(shí)間積分方案 - 時(shí)間積分參數(shù), , a, d, af, am, 通過(guò)求解控制選項(xiàng)輸入 TRNOPT, FULL , , NMK|HHT ! 缺省 Newmark TINTP,GAMMA,ALPHA,DELTA,THETA , , ALPHAF,ALPHAM,指定 GAMMA 或ALPHAF/ALPHAM,0 af 0.5 am af,求解方法,時(shí)間積分方案 為了穩(wěn)定性與精度要求,下列關(guān)系需滿足. (HHT 方法退化成 Newmark 當(dāng)af與am 0時(shí)）,HHT法可以通過(guò)簡(jiǎn)單指定GAMMA值或指定ALPHAF與 ALPHAM可以得到其

4、他的方法,Hilber, Hughes and Taylor (HHT),Wood, Bossack and Zienkiewicz,Chung and Hulbert,縮減/完整結(jié)構(gòu)矩陣,求解時(shí)既可用縮減結(jié)構(gòu)矩陣，也可用完整結(jié)構(gòu)矩陣； 縮減矩陣： 用于快速求解； 不允許非線性因素存在 根據(jù)主自由度寫出K、C和M等矩陣，主自由度是完全自由度的子集； 縮減的 K 是精確的，但縮減的 C 和 M 是近似的。 完整矩陣： 不進(jìn)行自由度縮減，采用完整的K、C和M矩陣； 下面的討論都是基于此種方法。,積分時(shí)間步長(zhǎng),積分時(shí)間步長(zhǎng)（亦稱為ITS 或 Dt ）是時(shí)間積分法中的一個(gè)重要概念 ITS = 兩個(gè)時(shí)刻

5、點(diǎn)間的時(shí)間增量 Dt ； 積分時(shí)間步長(zhǎng)決定求解的精確度，因而其數(shù)值應(yīng)仔細(xì)選取。 對(duì)于縮減矩陣法與模態(tài)疊加法瞬態(tài)分析ANSYS 只允許ITS常值. 完全法瞬態(tài)分析， ANSYS 可以自動(dòng)調(diào)整時(shí)間步大小在用戶指定的范圍內(nèi),積分時(shí)間步長(zhǎng),ITS 小到足夠獲取下列動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象： 響應(yīng)頻率 載荷突變 接觸頻率 波傳播效應(yīng),響應(yīng)頻率,響應(yīng)頻率 不同類型載荷激發(fā)系統(tǒng)不同的響應(yīng)頻率； ITS小到足夠獲取所關(guān)心的最高響應(yīng)頻率（最低響應(yīng)周期）； 每個(gè)循環(huán)中有20個(gè)時(shí)刻點(diǎn)應(yīng)是足夠的，即： Dt = 1/20f 式中 ，f 是所關(guān)心的最高響應(yīng)頻率。,響應(yīng)周期,載荷突變,載荷突變 ITS 小到足夠獲取載荷突變現(xiàn)象,接觸頻

6、率,接觸頻率 當(dāng)兩個(gè)物體發(fā)生接觸，間隙或接觸表面通常用剛度（間隙剛度）來(lái)描述； ITS小到足夠獲取間隙“彈簧”頻率； 建議每個(gè)循環(huán)三十個(gè)點(diǎn)，才足以獲取兩物體間的動(dòng)量傳遞。更小的ITS 會(huì)造成能量損失，并且沖擊可能不是完全彈性的。,波傳播,波傳播 由沖擊引起。在細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)中更為顯著（如下落時(shí)以一端著地的細(xì)棒） 需要很小的ITS ，并且在波傳播方向需要精細(xì)的網(wǎng)格 顯式積分法（在ANSYS-LS/DYNA采用）可能對(duì)此更為適用,非線性響應(yīng),非線性響應(yīng) 全瞬態(tài)分析可包括任何非線性類型. 更小的 ITS 通常有助于平衡迭代收斂. 塑性、蠕變及摩擦等非線性本質(zhì)上是非保守的，需要精確地遵循載荷加載歷程.小的

7、ITS 通常有助于精確跟蹤載荷歷程. 小的ITS可跟蹤接觸狀態(tài)的變化.,積分時(shí)間步長(zhǎng),如何選擇 ITS? 推薦打開自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)選項(xiàng) (AUTOTS), 并設(shè)置初始時(shí)間步長(zhǎng)Dtinitial和最小時(shí)間步長(zhǎng)Dtmin 、最大時(shí)間步長(zhǎng)Dtmax. ANSYS 會(huì)利用自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)功能來(lái)自動(dòng)決定最佳時(shí)間步長(zhǎng)Dt. 例如: 如果AUTOTS 是打開的， 并且Dtinitial= 1 sec, Dtmin= 0.01 sec, and Dtmax= 10 sec; 那 ANSYS 起始采用 ITS= 1 sec ，并依據(jù)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)允許其在0.01 和 10 之間變動(dòng).,AUTOTS對(duì)于全瞬態(tài)分析缺省是打開的

8、. 對(duì)于縮減法和模態(tài)疊加法，是不可用的. AUTOTS 會(huì)減小ITS (直到 Dtmin) 在下列情況: 在響應(yīng)頻率處，小于20個(gè)點(diǎn) 求解發(fā)散 求解需要大量的平衡迭代（收斂很慢） 塑性應(yīng)變?cè)谝粋€(gè)時(shí)間步內(nèi)累積超過(guò)15% 蠕變率超過(guò)0.1 如果接觸狀態(tài)要發(fā)生變化 ( 決大多數(shù)接觸單元可由 KEYOPT(7) 控制),積分時(shí)間步長(zhǎng),分析過(guò)程,討論完全法瞬態(tài)分析過(guò)程. 五個(gè)主要步驟: 建立模型 選擇分析類型和選項(xiàng) 指定邊界條件和初始條件 施加載荷歷程并求解 查看結(jié)果 模型： 所有的非線性因素可允許注意要求密度！,分析選項(xiàng),進(jìn)入求解階段，并選擇瞬態(tài)分析. 選擇完全法 求解選項(xiàng) 阻尼 求解方法 完整矩陣方

9、法為缺省方法。允許下列非線性選項(xiàng)： 大變形 應(yīng)力硬化 Newton-Raphson 解法 集中質(zhì)量矩陣 主要用于細(xì)長(zhǎng)梁和薄壁殼或波的傳播 方程求解器 由程序自行選擇,分析選項(xiàng),求解選項(xiàng) 選擇大位移瞬態(tài)分析或小變形瞬態(tài)分析 . 當(dāng)不確定時(shí)，就選擇大變形瞬態(tài)分析,自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng) (discussed next),指定載荷步結(jié)束時(shí)間,指定初始、最大、最小時(shí)間步長(zhǎng) Dt.,輸出控制 controls (discussed next),分析選項(xiàng),自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng) 在瞬態(tài)分析過(guò)程中，可自動(dòng)計(jì)算正確的時(shí)間步長(zhǎng). 推薦激活該選項(xiàng)同時(shí)指定最大與最小積分步長(zhǎng). 如果有非線性因素，選擇 “Program Chosen”選

10、項(xiàng) 注意: 在ANSYS 中，總體求解器控制開關(guān)SOLCONTROL的缺省狀態(tài)為開， 建議保留這一狀態(tài)，更為重要的是，不要在載荷步之間打開或關(guān)閉此開關(guān),分析選項(xiàng),輸出控制 用來(lái)控制寫到結(jié)果文件的內(nèi)容. 使用命令 OUTRES 或選擇 Solution Soln Control. Basic 通常的選項(xiàng)用來(lái)將每個(gè)子步的結(jié)果寫到結(jié)果文件中去. 可光滑繪制結(jié)果與時(shí)間的關(guān)系曲線. 可能造成結(jié)果文件龐大.,分析選項(xiàng),瞬態(tài)效應(yīng) on/off 用來(lái)設(shè)置初始條件 階躍或漸進(jìn)載荷 指定阻尼 使用缺省積分參數(shù)值,分析選項(xiàng),阻尼 和b阻尼均可用； 在大多數(shù)情況下，忽略阻尼（粘性阻尼），僅指定b阻尼（由滯后造成的阻尼

11、）： b = 2/w 式中 x 為阻尼比，w 為主要響應(yīng)頻率 （rad/sec）。,典型命令: ALPHAD， BETAD，,分析選項(xiàng),求解器選擇 缺省ANSYS選擇稀疏求解器 對(duì)于大自由度問(wèn)題 (100000 dofs) 使用PCG法,初始條件,初始條件 時(shí)間t = 0時(shí)的條件：u0 ，v0，a0 它們的缺省值為， u0 = v0 = a0 = 0 可能要求非零初始條件的實(shí)例： 飛機(jī)著陸 (v00) 高爾夫球棒擊球 (v00) 物體跌落試驗(yàn) (a00),施加初始條件的兩種方法,以靜載荷步開始 當(dāng)只需在模型的一部分上施加初始條件時(shí)，例如，用強(qiáng)加的位移將懸臂梁的自由端從平衡位置“撥”開時(shí)，這種方

12、法是有用的； 用于需要施加非零初始加速度時(shí)。 使用IC 命令 Solution Apply Initial Conditn Define + 當(dāng)需在整個(gè)物體上施加非零初始位移或速度時(shí)IC 命令法是有用的。,零初始位移和零初始速度,是缺省的初始條件，即如果u0 = v0 = 0 ，則不需要指定任何條件。 在第一個(gè)載荷步中可以加上對(duì)應(yīng)于載荷時(shí)間關(guān)系曲線的第一個(gè)拐角處的載荷。 非零初始位移及/或非零初始速度可以用IC命令設(shè)置這些初始條件。 命令：IC GUI：MainMenuSolution-Loads-ApplyInitial Conditn Define,零初始位移和非零初始速度,非零速度是通過(guò)

13、對(duì)結(jié)構(gòu)中需指定速度的部分加上小時(shí)間間隔上的小位移來(lái)實(shí)現(xiàn)的。比如如果 v0=0.25，可以通過(guò)在時(shí)間間隔0.004內(nèi)加上0.001的位移來(lái)實(shí)現(xiàn)，命令流如下： . TIMINT,OFF ! Time integration effects off D,ALL,UY,.001 ! Small UY displ. (assuming Y-direction velocity) TIME,.004 ! Initial velocity = 0.001/0.004 = 0.25 LSWRITE ! Write load data to load step file (Jobname.S01) DDEL,A

14、LL,UY ! Remove imposed displacements TIMINT,ON ! Time integration effects on .,非零初始位移和非零初始速度,和上面的情形相似，不過(guò)施加的位移是真實(shí)數(shù)值而非“小”數(shù)值。比如，若 u0 = 1.0且v0 = 2.5，則應(yīng)當(dāng)在時(shí)間間隔0.4內(nèi)施加一個(gè)值為1.0的位移： . TIMINT,OFF ! Time integration effects off D,ALL,UY,1.0 ! Initial displacement = 1.0 TIME,.4 ! Initial velocity = 1.0/0.4 = 2.5

15、LSWRITE ! Write load data to load step file (Jobname.S01) DDELE,ALL,UY ! Remove imposed displacements TIMINT,ON ! Time integration effects on .,非零初始位移和零初始速度,需要用兩個(gè)子步NSUBST,2來(lái)實(shí)現(xiàn)，所加位移在兩個(gè)子步間是階躍變化的KBC,1。如果位移不是階躍變化的（或只用一個(gè)子步），所加位移將隨時(shí)間變化，從而產(chǎn)生非零初速度。下面的例子演示了如何施加初始條件 u0 = 1.0， v0 = 0.0： . TIMINT,OFF ! Time int

16、egration effects off for static solution D,ALL,UY,1.0 ! Initial displacement = 1.0 TIME,.001 ! Small time interval NSUBST,2 ! Two substeps KBC,1 ! Stepped loads LSWRITE ! Write load data to load step file (Jobname.S01) ! Transient solution TIMINT,ON ! Time-integration effects on for transient soluti

17、on TIME,. ! Realistic time interval DDELE,ALL,UY ! Remove displacement constraints KBC,0 ! Ramped loads (if appropriate) ! Continue with normal transient solution procedures .,非零初始加速度,可以近似地通過(guò)在小的時(shí)間間隔內(nèi)指定要加的加速度ACEL實(shí)現(xiàn)。例如，施加初始加速度為9.81的命令如下： . ACEL,9.81 ! Initial Y-direction acceleration TIME,.001 ! Small

18、 time interval NSUBST,2 ! Two substeps KBC,1 ! Stepped loads LSWRITE ! Write load data to load step file (Jobname.S01) ! Transient solution TIME,. ! Realistic time interval DDELE,. ! Remove displacement constraints (if appropriate) KBC,0 ! Ramped loads (if appropriate) ! Continue with normal transie

19、nt solution procedures .,施加時(shí)間-歷程載荷方法,施加時(shí)間-歷程載荷 時(shí)間- 歷程載荷是隨時(shí)間變化的載荷 這類載荷有兩種施加方法： 函數(shù)工具 表輸入法 多載荷步施加法,函數(shù)法,函數(shù)工具 允許施加復(fù)雜的邊界條件. 可通過(guò)函數(shù)編輯器Solution Define Loads Apply Functions Define/Edit 建議: 如果邊界條件可直接用表格輸入，不推薦采用函數(shù)法.,表輸入法,表輸入法 允許定義載荷隨時(shí)間變化的表（用數(shù)組參數(shù)）并采用此表作為載荷； 尤其是在同時(shí)有幾種不同的載荷，而每種載荷又都有它自己的時(shí)間歷程時(shí)很方便； 例如，要施加下圖所示的力隨時(shí)間變化

20、曲線： 1.選擇 Solution Apply Force/Moment On Nodes，然后拾取所需節(jié)點(diǎn),表輸入法,2.選擇力方向和 “新表New table”， 然后確定（OK）； 3.輸入表名和行數(shù)（時(shí)間點(diǎn)的數(shù)量），然后確定（OK）； 4.填入時(shí)間和載荷值，然后File Apply/Quit；,表輸入法,5.規(guī)定終止時(shí)間和積分時(shí)間步長(zhǎng) Solution Time/Frequenc Time - Time Step 不必指定載荷的分步或線性條件，這已包含在載荷曲線中 6.激活自動(dòng)時(shí)間步，規(guī)定輸出控制，然后求解（稍后討論）。,典型命令: TIME，! 終點(diǎn)時(shí)間 DELTIM，0.002，0

21、.001，0.1! 起始,最小和最大 ITS AUTOTS，ON OUTRES， SOLVE,多載荷步法,多載荷步法 允許將載荷時(shí)間歷程采用多個(gè)載荷步. 不需要數(shù)組參數(shù). 只需簡(jiǎn)單地施加每段載荷并求解或?qū)懗奢d荷步文件 (LSWRITE).,多載荷步法,例如,要施加如圖力時(shí)間曲線 : 1.需要三個(gè)載荷步: 一個(gè)是上升漸進(jìn)載荷, 一個(gè)是下降漸進(jìn)載荷,另一個(gè)是階躍載荷.,2.定義載荷步 1: 在期望的節(jié)點(diǎn)施加力值22.5 單位. 指定結(jié)束時(shí)間 (0.5), 積分時(shí)間步長(zhǎng)和漸進(jìn)載荷. 激活自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)，指定輸出控制，或求解或?qū)懗奢d荷步 文件.,多載荷步法,3.定義載荷步 2: 改變力值為 10.0.

22、指定結(jié)束時(shí)間 (1.0). 不需指定積分時(shí)間步長(zhǎng)或漸進(jìn)載荷. 求解或?qū)懭胼d荷步文件. 4.定義載荷步 3: 刪除載荷或設(shè)置其值為 指定結(jié)束時(shí)間 (1.5) 和階躍載荷. 求解或?qū)懭胼d荷步文件,求解 利用SOLVE命令 (或 LSSOLVE 如果是寫載荷步文件). 在每個(gè)時(shí)間步，ANSYS基于載荷時(shí)間曲線計(jì)算載荷值.,多載荷步法,多載荷步法,多載荷步過(guò)程文件： TIME,. ! Time at the end of 1st transient load step Loads . ! Load values at above time KBC,. ! Stepped or ramped loads LSWRITE ! Write load data to load step file TIME,. ! Time at the end of 2nd transient load step Loads . ! Load values at above time KBC,. !