1、2000 小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題 預(yù)賽(a) 卷 1. 計算: 1 2-22+32-42+52-62+, -1002+1012=_。 2. 一個兩位數(shù)等于其個位數(shù)字的平方與十位數(shù)字之和，這個兩位數(shù)是_。 3. 五個連續(xù)自然數(shù)，每個數(shù)都是合數(shù)，這五個連續(xù)自然數(shù)的和最小是_。 4. 有紅、白球若干個。若每次拿出一個紅球和一個白球，拿到?jīng)]有紅球時，還剩下50 個白球；若 每次拿走一個紅球和3 個白球，則拿到?jīng)]有白球時，紅球還剩下50 個。那么這堆紅球、白球共有 _個。 5. 一個年輕人今年（ 2000年）的歲數(shù)正好等于出生年份數(shù)字之和，那么這位年輕人今年的歲數(shù)是 _。 6. 如右圖 , abcd是平行

2、四邊形，面積為72平方厘米， e，f 分別為 ab ，bc的中點，則圖中陰影部 分的面積為 _平方厘米。 7.a 是由 2000個 9 組成的 2000位整數(shù)， b 是由 2000 個 8 組成的 2000 位整數(shù)，則 ab的各位數(shù) 字之和為 _。 8. 四個連續(xù)自然數(shù)，它們從小到大順次是3 的倍數(shù)、 5 的倍數(shù)、 7 的倍數(shù)、 9 的倍數(shù)，這四個連續(xù) 自然數(shù)的和最小是 _。 9. 某區(qū)對用電的收費標準規(guī)定如下：每月每戶用電不超過10 度的部分， 按每度 0.45 元收費；超過 10 度而不超過 20 度的部分，按每度0.80 元收費；超過 20度的部分，按每度1.50 元收費。某月 甲用戶比

3、乙用戶多交電費7.10 元，乙用戶比丙用戶多交3.75 元，那么甲、乙、丙三用戶共交電費 _元（用電都按整度數(shù)收費）。 10. 一輛小汽車與一輛大卡車在一段9 千米長的狹路上相遇，必須倒車，才能繼續(xù)通行。已知小汽 車的速度是大卡車的速度的3 倍，兩車倒車的速度是各自速度的；小汽車需倒車的路程是大卡車 需倒車的路程的 4 倍。 如果小汽車的速度是50 千米/ 時， 那么要通過這段狹路最少用_小時。 11. 某學(xué)校五年級共有110 人，參加語文、數(shù)學(xué)、英語三科活動小組，每人至少參加一組。已知參 加語文小組的有 52 人，只參加語文小組的有16 人；參加英語小組的有61 人，只參加英語小組的 有 1

4、5 人；參加數(shù)學(xué)小組的有63 人，只參加數(shù)學(xué)小組的有21 人。那么三組都參加的有 _人。 12. 有 8 級臺階，小明從下向上走，若每次只能跨過一級或兩級，他走上去可能有_種不同 方法。 預(yù)賽(b) 卷 1.計算：=_。 2.2.1 到 2000之間被 3，4，5 除余 1 的數(shù)共有 _個。 3.3. 已知從 1 開始連續(xù) n 個自然數(shù)相乘， 123, n，乘積的尾部恰有25 個連續(xù)的 0，那 么 n 的最大值是 _ 。 4.4. 若今天是星期六，從今日起10 2000天后的那一天是星期 _。 5.如右圖，在平行四邊形abcd 中，ab=16 ，ad=10 ，be=4 ，則 fc=_ 。 6.

5、 所有適合不等式的自然數(shù) n 之和為 _。 7. 有一鐘表，每小時慢2 分鐘，早上 8 點時，把表對準了標準時間，當(dāng)中午鐘表走到12 點整的時 候，標準時間為 _。 8. 地震時，地震中心同時向各個方向傳播出縱波和橫波，縱波的傳播速度是3.96 千米/ 秒，橫波的 傳播速度是 2.58 千米/ 秒。某次地震，地震檢測點用地震儀接受到地震的縱波之后，隔了18.5 秒 鐘， 接受到這個地震的橫波， 那么這次地震的地震中心距離地震檢測點_千米 （精確到個位）。 9. 一塊冰，每小時失去其重量的一半，八小時之后其重量為千克，那么一開始這塊冰的重量是 _千克。 10. 五年級一班有 32 人參加數(shù)學(xué)競賽

6、， 有 27 人參加英語競賽， 有 22 人參加語文競賽， 其中參加了 數(shù)學(xué)和英語兩科的有12 人，參加了語文和英語的有14 人，參加了數(shù)學(xué)和語文兩科的有10 人，那 么五年級一班至少有 _人。 11. 有 2000盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制著?，F(xiàn)按其順序編號為1，2，3，, ， 2000，然 后將編號為 2的倍數(shù)的燈線拉一下， 再將編號為 3 的倍數(shù)的燈線拉一下， 最后將編號為 5 的倍數(shù)的 燈線拉一下，三次拉完之后，亮著的電燈有_盞。 12. 有 25 張紙片，每張紙片的正面用紅色鉛筆任意寫上一個不超過5 的自然數(shù)，反面用藍色鉛筆任 意寫上一個也是不超過5 的自然數(shù)，唯一的限制是：

7、 紅色數(shù)字相同的任何兩張紙片上，所寫的藍色 數(shù)字一定不能相同?，F(xiàn)在把每張紙片上的紅、藍兩個整數(shù)相乘，這25 個積的和為 _。 決賽(a) 卷 1. 計算： =_。 2. 原有男、女同學(xué) 325 人，新學(xué)年男生增加25 人；女生減少 5% ，總?cè)藬?shù)增加 16 人，那么現(xiàn)有男 同學(xué)_人。 3. 一商店以每 3 盤 16 元的價格購進一批錄音帶， 又從另一處以每 4 盤 21 元的價格購進比前一批加 倍的錄音帶。如果以每3 盤 k元的價格全部出售可得到所投資的20% 的收益，則 k值是_。 4. 在除 13511，13903 及 14589時能剩下相同余數(shù)的最大整數(shù)是_。 5. 試將 20 表示成一

8、些合數(shù)的和，這些合數(shù)的積最大是_。 6.在 123. 100 的積中，從右邊數(shù)第25 個數(shù)字是 _。 7. 如右圖所示 , 角 aob=90 o，c為 ab弧的中點，已知陰影甲的面積為 16 平方厘米，則陰影乙的面 積為_平方厘米。 8. 各數(shù)位上數(shù)碼之和是15 的三位數(shù)共有 _個。 9. 若有 8 分和 15分的郵票可以無限制地取用，但某些郵資如：7 分、29 分等不能剛好湊成，那么 只用 8 分和 15分的郵票不能湊成的最大郵資是_。 10.的末兩位數(shù)是 _。 11.4 只小鳥飛入 4 個不同的籠子里去， 每只小鳥都有自己的一個籠子 （不同的鳥，籠子也不相同） ， 每個籠子只能飛進一只鳥。

9、若都不飛進自己的籠子里去，有_種不同的飛法。 12. 甲、乙兩船分別在一條河的a，b兩地同時相向而行，甲順流而下，乙逆流而行。相遇時，甲、 乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進，甲到達b地，乙到達 a地后，都立即按原來路線返航， 兩船第二次相遇時，甲船比乙船少行1 千米。如果從第一次相遇到第二次相遇時間相隔1 小時 20 分，則河水的流速為每小時_千米。 決賽(b) 卷 1. 計算： =_。 2. 一個千位數(shù)字是 1 的四位數(shù)，當(dāng)它分別被四個不同的質(zhì)數(shù)相除時，余數(shù)都是1，滿足這些條件的 最大的偶數(shù)是 _ 。 3. 有兩個三位數(shù)，它們的和是999，如把較大數(shù)放在較小數(shù)的左邊，點一個小數(shù)點在兩數(shù)之

10、間所成 的數(shù)，正好等于把較小數(shù)放在較大數(shù)的左邊，點一個小數(shù)點在兩數(shù)之間所成的數(shù)的6 倍，那么這兩 個數(shù)的差（大減?。┦?_。 4. 一千個體積為 1 立方厘米的小立方體合在一起成為一個邊長為10 厘米的大立方體，表面涂油漆 后再分開為原來的小立方體，這些小立方體中至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是_。 5. 某班有 50 名學(xué)生，參加語文競賽的有28 人，參加數(shù)學(xué)競賽的有23 人，參加英語競賽的有20 人，每人至多參加兩科，那么參加兩科的最多有_人。 6. 甲、乙兩人進行百米賽跑，當(dāng)甲到達終點時，乙在甲后面20 米處；如果兩人各自的速度不變， 要使甲、乙兩人同時到達終點，甲的起跑線應(yīng)比原來的起跑線后

11、移_米。 7. 一水池有一根進水管不斷地進水，另有若干根相同的抽水管。若用24 根抽水管抽水， 6 小時即 可把池中的水抽干；若用21 根抽水管抽水， 8 小時可將池中的水抽干。若用16根抽水管抽水， _小時可將池中的水抽干。 8. 如右圖 , p 為平行四邊形 abcd 外一點，已知三角形pab與三角形 pcd 的面積分別為 7 平方厘米 和 3 平方厘米，那么平行四邊形abcd 的面積為 _平方厘米。 9. 甲、乙、丙三人跑步鍛煉，都從a地同時出發(fā)，分別跑到b，c ，d三地，然后立即往回跑，跑回 a地再分別跑到 b，c ，d ，再立即跑回 a地，這樣不停地來回跑。 b與 a相距千米，c與

12、a相距 千米， d與 a相距千米，甲每小時跑 3.5 千米，乙每小時跑4 千米，丙每小時跑 5 千米。問： 若這樣來回跑，三人第一次同時回到出發(fā)點需用_小時。 10. 一個盒子里面裝有標號為1 到 100 的 100 張卡片，某人從盒子里隨意抽卡片，如果要求取出的 卡片中至少有兩張標號之差為5，那么此人至少需要抽出 _張卡片。 11.8 點 10 分，有甲、乙兩人以相同的速度分別從相距60 米的 a，b兩地順時針方向 沿著長方形 abcd （見右圖）的邊走向d點，甲 8 點 20 分到 d后，丙、丁兩人立即 以相同的速度從 d點出發(fā)，丙由 d向 a走去， 8 點 24分與乙在 e點相遇，丁由

13、d向 c 走去， 8 點 30 分在 f點被乙追上，則連接三角形bef的面積為 _平方米。 12. 今有長度分別為1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 . 、9 厘米長的木棍各一根（規(guī)定不許折斷），從 中選用若干根組成正方形，可有_種不同方法。 參考答案 預(yù)賽 a 1、5151 2、89 3、 130 4、 250 5、 19 6、 48 7、 18000 8、 642 9、 24.05 10、 9/10 11、 8 12、 34 預(yù) 賽b 1 、 0.5 2 、 34 3 、 109 4 、星 期 一 5 、 8 6 、 104 7 、 12時8又29分 之8 分 8、 137 9、 80 1

14、0、 47 11、 1002 12、 225 決賽 a 1、2 又 8 分之 5 2、170 3、 19 4、 98 5、 1024 6、 4 7、 16 8、 69 9、 97 10、 76 11、 9 12、 3/8 決賽 b 1、100 2、1996 3、 715 4、 488 5、 35 6、 25 7、 18 8、 8 9、 6 10、 51 11、 2497.5 12、 9 2001 小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題 預(yù)賽(a) 卷 _ 。 2. 有三個不同的數(shù)（都不為0）組成的所有的三位數(shù)的和是1332，這樣的三位數(shù)中最大的是 _。 3. 四個連續(xù)的自然數(shù)的倒數(shù)之和等于19/20，則這四個自

15、然數(shù)兩兩乘積的和等于_。 4. 黑板上寫著從 1 開始的若干個連續(xù)自然數(shù)，擦去其中的一個后，其余各數(shù)的平均數(shù)是 ，擦去的數(shù)是 _。 5. 圖中的每個小正方形的面積都是2 平方厘米，則圖中陰影部分的面積是_平方厘米。 6. 一梯形面積為 1400 平方米，高為 50 米，若兩底的米數(shù)都是整數(shù)且可被8 整除，求兩底。 此問題 解的組數(shù)是 _ 。 7. 在 1000和 9999之間由四個不同的數(shù)字組成，而且個位數(shù)和千位數(shù)的差（以大減小）是2，這樣 的整數(shù)共有 _個。 8. 有 32噸貨物，從甲城運往乙城，大卡車的載重量是5 噸，小卡車的載重量是3 噸，每種大小卡 車的耗油量分別是10 升和 7.2

16、升，將這批貨物運完，最少需要耗油_升。 9. 今年小剛年齡的 3 倍與小芳年齡的 5 倍相等。10 年后小剛的年齡的 4 倍與小芳年齡的5 倍相等， 則小剛今年的年齡是 _歲。 10. 某校五年級參加數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)約有二百多人，考試成績是得90-100 的恰好占參賽總?cè)藬?shù)的 1/7 ，得 80-89 分的占參賽總?cè)藬?shù)的1/5 ，得 70-79 分的恰好占參賽總?cè)藬?shù)的1/3 ，那么 70 分以下 的有_人。 11. 某人射擊 8 槍，命中 4 槍，命中 4 槍中恰好有 3 槍連在一起的情況的種數(shù)是_。 12. 有若干人的年齡的和是4476 歲，其中年齡最大的不超過79 歲；最小的不低于 30 歲

17、，而年齡相 同的人不超過 3 個人，則這些人中至少有_位老年人（年齡不低于60 歲的為老年人）。 預(yù)賽(b) 卷 1.計算： =_。 2.右式中相同字母代表相同數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，則efcbh 代表的五位數(shù)是 _. 3. 已知 2 不大于 a，a小于 b，b不大于 7，a和 b都是自然數(shù)，那么的最小值是 _ 4.a、b兩城相距 60 千米，甲、乙兩人都騎自行車從a城同時出發(fā)，甲比乙每小時慢4 千米，乙到 b城當(dāng)即折返，于距b城 12 千米處與甲相遇，那么甲的速度是_。 5. 如圖，oa 、 ob分別是小半圓的直徑， 且 oa=ob=6 厘米，角 boa 為直角，陰影部分的面積是 _ 平

18、方厘米。 6. 由數(shù)字 1、2、3、4、5、6、7、8、9 組成一切可能的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這些四位數(shù)之和是 _。 7. 甲、乙都是兩位數(shù)， 將甲的十位數(shù)與個位數(shù)對調(diào)得丙，將乙的十位數(shù)與個位數(shù)對調(diào)得丁，丙和丁 的乘積等于甲和乙的乘積，而甲乙兩數(shù)的數(shù)字全為偶數(shù)，并且數(shù)字不能完全相同（如24 和 42）， 則甲、乙兩數(shù)之和最大是_。 8. 現(xiàn)有 1 克、2 克、4 克、8 克、16 克的砝碼各一個，秤?xùn)|西時，砝碼只能放在天平的一邊，可以 秤出_種不同的重量。 10. 一百多歲的老壽星，公元年時年齡為 x 歲，則此壽星現(xiàn)年 _歲。 11. 汽車在南北走向的公路上行駛，由南向北頂風(fēng)而行每小時50

19、千米，由北向南順風(fēng)而行， 每小時 70 千米。兩輛汽車同時從同一地點出發(fā)相背而行，一輛汽車往北駛?cè)ト缓蠓祷?，另一輛汽車往南 駛?cè)ト缓蠓祷兀?結(jié)果 4 小時后兩車同時回到出發(fā)點。 如果調(diào)頭時間不計， 在這 4 小時內(nèi)兩車行駛的 方向相同的時間有 _小時。 12. 從 1、2、3、,49 、50 這 50 個數(shù)中，取出若干個數(shù)使其中任意兩個數(shù)的和都不能被7 整除， 最多可取 _個數(shù)。 決賽（ a）卷 3. 根據(jù)下表的 8*8 方格盤中已經(jīng)填好的左下角4*4 個方格中數(shù)字顯現(xiàn)的規(guī)律， 找出方格盤中 a 與 b 的數(shù)值，并計算其和a+b=_ 4. 十位數(shù) abcdefghij，其中不同的字母表示不同的

20、數(shù)字。a 是 1 的倍數(shù)，兩位數(shù) ab 是 2 的倍數(shù)， 三位數(shù) abc 是 3 的倍數(shù)，四位數(shù) abcd 是 4 的倍數(shù), 十位數(shù)abcdefghij是 10 的倍數(shù)，則這個十 位數(shù)是 _ 。 5. 九個連續(xù)自然數(shù)中，最多有_個質(zhì)數(shù)。 6. 某人連續(xù)打工 24 天，共賺得 190 元（日工資 10 元，星期六半天工資 5 元，星期日休息無工資） ， 已知他打工是從 1 月下旬的某一天開始的， 這個月的 1 日恰好是星期日， 這人打工結(jié)束的那一天是 2 月_日。 8. 一個半圓形區(qū)域的周長等于它的面積（指數(shù)值），這個半圓的半徑是_。（精確到 0.01 ， 圓周率取 3.14 ） 9. 如圖，正

21、方形 abcd 的面積是 120 平方厘米， e是 ab的中點， f 是 bc的中點，四邊形bghf 的面 積是_平方厘米。 10. 姐弟倆正要從公園門口沿馬路向東去某地，他們回家要從公園門口沿馬路向西行，他們商量是 先回家取車再騎車向東去某地省時間， 還是直接從公園門口步行向東去某地省時間。姐姐算了一下： 已知騎車與步行的速度比是4：1，從公園門口到達某地距離超過2 千米時，回家取車才合算。那 么公園門口到他們家的距離有_ 米。 11. 在 0 時到 12 時之間，鐘面上的時針與分針成60 度角共有 _次。 12. 從 a市到 b市有一條筆直的公路，從a到 b共有三段，第一段的長是第三段的長

22、的2 倍，甲汽 車在第一段公路上以每小時40 千米的速度行進，在第二段公路上的速度提高了125，乙汽車在 第三段上以每小時50 千米的速度前進，在第二段上把速度提高了80，甲、乙兩汽車分別從 a、b 兩市同時出發(fā)，相向而行，1 小時 20 分鐘后甲汽車在走了第二段公路的1/3 處與從 b市迎面而來 的乙汽車相遇，那么ab兩市相距 _千米。 決賽（ b）卷 1. 計算： 2. 有一個分數(shù)約成最簡分數(shù)是5/11 ，約分前分子分母的和等于48，約分前的分數(shù)是 _ 。 3. 若今天是星期六，從今天起天后的那一天是星期 _。 4. 若 2836，4582，5164，6522 四個自然數(shù)都被同一個自然數(shù)相

23、除，所得余數(shù)相同且為兩位數(shù)，除 數(shù)和余數(shù)的和為 _ 。 5. 甲、乙、丙、丁四人去買電視機，甲帶的錢是另外三人所帶錢總數(shù)的一半，乙?guī)У腻X是另外三人 所帶 的錢總數(shù)的 1/3 ，丙所帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的1/4 ，丁帶 910 元，四人所帶的總錢數(shù) 是_ 元。 6 兩人從甲地到乙地同時出發(fā)， 一人用勻速 3 小時走完全程，另一人用勻速4 小時走完全程， 經(jīng) 過_小時，其中一人所剩路程的長是另一人所剩路程的長的2 倍。 7如圖，直角梯形 abcd, 四邊形 aegf 、mbkn 都是正方形，且 ae mb ，ep kc 9，df pm 4，則 三角形 dpc 的面積為 _。 8今有桃 95

24、個，分給甲、乙兩班學(xué)生吃，甲班分到的桃有2/9 是壞的，其它是好的，乙班分到 的桃有 3/16 是壞的，其它是好的，甲、乙兩班分到的好桃共有_ 個。 9如圖 abcd 是平行四邊形， ad 8cm ，ab=10cm ，角 dab 30 度，高 ch 4cm ，弧 be 、df分別以 ab 、cd為半徑，弧 dm 、bn分別以 ad 、cb為半徑，陰影部分的面積為 _ 。 10假設(shè)某星球的一天只有6 小時，每小時 36分鐘，那么 3 點 18分時，時針和分針所形成的銳角 是_度。 11甲、乙、丙三人同時從a地出發(fā)去距 a地 100 千米的 b地，甲與丙以 25 千米時的速度乘車 行進，而乙卻以

25、5 千米時的速度步行，過了一段時間后，丙下車改以 5 千米時的速度步行， 而 甲駕車以原速折回，將乙載上而前往b地，這樣甲、乙、丙三人同時到達b地，此旅程共用時數(shù)為 _小時。 12已知 a、b、c、d、e、f、g 、h、i 、k代表十個互不相同的大于0 的自然數(shù)，要使下列等式成 立，a最小是 _。b+c=a d+e=b e+f=c g+h=d h+i=e i+k=f 參考答案 預(yù)賽 a 1、 7 又 256 分之 1 2、 321 3、 119 4、 7 5、 18 6、 3 7、 840 8、 67.2 9、 10 10、 68 人 11、 20 12、 6 預(yù)賽 b 1、 101/2 2、

26、 10652 3、 13/42 4、 8 5、 18 6、 16798320 7、 108 8、 31 9、 11/45 10、 109 11、 2/3 12、 23 決 賽a 1 、 2又1024分 之1011 2 、 01 3 、 43 4 、 3816547290 5 、 4 6 、 18 7 、小 于 8、 3.27 9、 14 10、 1200 11、 22 12、 185 決賽 b 1、 5/2 2、 15/33 3、 五 4、 120 5、 4200 6、 2 又 5 分之 2 7、 162.5 8、 75 9、 5.8 10、 30 11、 8 12、 20 2002 年小學(xué)數(shù)

27、學(xué)奧林匹克試題及答案 預(yù)賽 a 卷 1.（10.511.75785）（ 1.71.93578111315）= 。 2.。 3.把表示成最少的幾個分子為1、分母盡可能小且互不相同的和， 則= 。 4，分別是5 個人的年齡，已知a 是 b 的 2 倍，c 的 3 倍，的 4 倍，的 6 倍，則 +最小為。 5一件工作，甲、乙合作需 4 小時完成，乙、丙合作需 5 小時完成，乙單獨做這件工作需個 小時完成。 6在下頁左上圖中，陰影部分的周長是厘米。 （取 3.14） 7在右上方的算式中，只有四個4 是已知的，則被除數(shù)為。 8用甲乙兩種糖配成什錦糖，如果用3 份甲種糖和 2 份乙種糖配成什錦糖，比用2

28、 份甲種糖和 3 份乙種糖配成的什錦糖每千克貴1.32 元，那么 1千克甲種糖比 1 千克乙種糖貴元。 9將右圖分成兩塊，然后拼成一個正方形。 10某商品按定價出售，每個可獲利潤45 元。如果按定價的70%出售 10 件，與按定價每個減價 25 元出售 12 件所獲的利潤一樣多，那么這種商品每件定價元。 11有一類自然數(shù)，從第三個數(shù)字開始，每個數(shù)字都恰好是他前面兩個數(shù)字之和，直到不能再寫為 止，如 257，1459等等，這類數(shù)共有個。 12繞湖的一周是 22 千米，甲、乙二人從湖邊某一地點同時出發(fā)反向而行，甲以4 千米/小時的速 度每走一小時后休息5 分鐘，乙以 6 千米/小時的速度每走 50

29、 分鐘休息 10 分鐘，則兩人從出發(fā)到 第一次相遇用分鐘。 = 預(yù)賽b 卷 1計算： （1234, 91011）（27252422）= 。 2計算： 3.642.33.7512.50.42328= 。 3兩數(shù)相乘，商4 余 8，被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)、余數(shù)四數(shù)之和等于415，則被除數(shù)是。 4某同學(xué)把他最喜愛的書順序次編號為1，2，3，所有編號之和是100 的倍數(shù)且小于 1000， 則他編號的最大數(shù)是。 51 2+22+32+20012+20022 除以 7 的余數(shù)是。 6姐姐現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的4 倍，姐姐當(dāng)年的年齡和弟弟現(xiàn)在的年齡相同姐姐與弟弟現(xiàn) 在的年齡和為 26歲，則弟弟現(xiàn)在的年齡是歲

30、。 7如右圖，正方形abcd 的邊長 為 8 厘米， e，f 是邊上的兩點，且 ae=3 厘米， af=4 厘米，在正方形 的邊界上再選一點p，使得三角形 efp 的面積盡可能大，這個面積的最大值 是平方厘米 8六位同學(xué)數(shù)學(xué)考試的平均成績是92.5 分，他們的成績是互不相同的整數(shù)，最高分是99 分，最 低分是 76 分，則按分數(shù)從高到低居第三位的同學(xué)至少得分。 9四名棋手每兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得2 分，平一局得 1 分，負一局得 0 分。 比賽結(jié)果，沒有人全勝，并且各人的總分都不相同，那么至少有局平局。 10有一類自然數(shù)，從第三個數(shù)字開始，每個數(shù)字都恰好是它前面兩個數(shù)字之和，直

31、到不能再寫為 止，如 257，1459等等，這類數(shù)中最大的自然數(shù)是。 11四個裝藥用的瓶子都貼了標簽，其中恰好有三個貼錯了，那么錯的情況共有種。 12一輛汽車往線路上運送電線桿，從出發(fā)地裝車， 每次拉 4 根，線路上每兩根電線桿間的距離為 50 米，共運了兩次，裝卸結(jié)束后返回原地共用了3 小時，其中裝一次車用30 分鐘，卸一根電線桿 用 5 分鐘，汽車運行時的平均速度是每小時24千米，則從出發(fā)點到第一根電線桿的距離是千 米。 參考答案 a 卷 12. 245 3. 427 5. 20 6. 111.36 738766 8. 6.60 9 10 70 11. 45 12. 148 b 卷 111

32、2 2423 3324 424 50 610 722 895 93 1010112358 118 127.75 2003 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷 1. 計算： 20022003200320022002200220032003= 。 2.把一張紙剪成6 塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊各剪成6 塊；再從所有的紙片中取出若干塊，每塊各 剪成 6 塊 如此進行下去，到剪完某一次后停止。所得的紙片總數(shù)可能是2000，2001，2002，2003 這四個數(shù) 中的。 3.去年某校參加各種體育興趣小組的同學(xué)中，女生占總數(shù)的，今年全校的學(xué)生和去年一樣，為迎接2008 年奧 運會， 全校今年參加各種體育興

33、趣小組的學(xué)生增加了20%，其中女生站總數(shù)的。那么， 今年女生參加體育興趣 小組的的人數(shù)比去年增加% 4.一類自然數(shù)，它們各數(shù)位上的和為2003，那么這類自然數(shù)中最小的一個是。 5 小明家的電話號碼是一個很巧的七位數(shù)abcdef 。把它中間斷開，分成一個三位數(shù)abc 和一個四位數(shù)defg， 或者分成一個四位數(shù)abcd 和一個三位數(shù)efg，但無論前三位數(shù)和后四位數(shù)的和，還是前四位數(shù)和后三位數(shù)的 和都是兩個相等的四位數(shù)。小亮家后來也裝電話了，小亮要求電信局的叔叔也給一個又小明家電話號碼這樣特點 的號碼，而且七位數(shù)比小明家的還要大。電信局的叔叔說，這樣的號碼小明家的是最大的。那么小明家的電話號 碼是。

34、 6.某校六年級的80 名同學(xué)與2 名老師共82 人去公元春游，學(xué)校只準備了180 瓶汽水。總務(wù)主任向老師交待，每 人供應(yīng) 3 瓶汽水（包括老師） ，不足部分可到公園里購買，回校后報銷。到了公園，商店貼有告示：每5 個空瓶 可換一瓶汽水。 于是要求大家喝完汽水后空瓶由老師統(tǒng)一退瓶。那么用最佳的方法籌劃，至少還要購買瓶 汽水回學(xué)校報銷。 7.小明坐在火車的窗口位置，火車從大橋的南端駛向北端，小明測得共用時80 秒。爸爸問小明這座橋有多長， 于是小明馬上從鐵路旁的某一根電線桿計時，到第十根電線桿用時25 秒。如果路旁每兩根電線桿的間隔為50 米，小明就算出了大橋的長度。那么，大橋的長為米。 8.如

35、圖所示，在三角形abc 中， bd=2dc ，ae=2ed 。fc=7，那 么 af= 。 9.在下面的算式中， a、 b 是兩個自然數(shù)， c、 d、e、 f 代表四個的不同數(shù)字， 那么 a+b 的最小值為。 10.北京的小朋友小京將自然數(shù)12008 按以下格式排列： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 他請上海的小朋友小滬用34（3 行，4 列）的長方形框出12 個數(shù)，使它們的和是2010。那么這 12 個數(shù)中最大 的數(shù)是。 11.某停車

36、場中共有三輪農(nóng)用車、四輪中巴車和六輪大卡車44 輛，各種輪子共有171 個。已知四輪中巴車比六輪 大卡車的2倍少一輛，那么這個停車場中共有輛三輪農(nóng)用車。 12.由四個邊長為1 的正方形拼成如右圖所示的 左右對稱圖形，以圖中正方形的14 個頂點為頂 點可得到許多不同的三角形，那么，在這些三 角形中，面積為1 的三角形共有個。 （面積 為 1 的三角形的三條變中，至少有一條邊是水平或垂直的） 參考答案 1、10000 2、2001 3、50 4、599,9（共 222個 9）6、17 7、1440 8、9 9、103 10、176 11、21 12、44 2003 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試卷 a

37、卷 2. 計算： 1- 2 1 1- 3 1 1- 4 1 （ 1- 5 1 ）= 。 3. 12345654321+1234543210+123432100+1232100+1210000+1000000= 4. 某八位數(shù)形如abcdefg2，它與 3 的乘積形如4abcdefg，則七位數(shù)abcdefg應(yīng)是。 5. 有一個橫2000 格，豎 1000 格的矩形方格紙?，F(xiàn)從它的左上角開始向右沿著邊框逐格涂色到右邊框，再從上到 下逐格涂色到底邊框，再沿底邊框從右到左逐格涂色到左邊框，再從下到上逐格涂色到前面涂色過的方格，如 此一直螺旋式地涂下去 , ，直到將所有的方格都涂滿。那么最后被涂的那格是

38、從上到下的第行，從左到 右的第列。 6. 兩個形狀和大小都一樣的直角三角形?abc 和 ?def ，如右圖放置，它們的面積都是2003 平方厘米，而每一個 三角形的頂點恰好都落在另一個三角形的斜邊上。這兩個直角三角形的重疊部分是一個長方形，那么四邊形 adec 的面積為平方厘米 7. 有一些分數(shù)分別除以 22 5 ， 11 6 ， 77 20 ，所得的三個商都是整數(shù)，則這些分數(shù)中最小的一個是。 8. 某校人數(shù)是一個三位數(shù)，平均每個班級36 人，若將全校人數(shù)的百位數(shù)與十位數(shù)對調(diào)，則全校人數(shù)比實際少180 人，那么該校人數(shù)最多可以達到人。 9. 有一項工程，甲單獨做需要36 天完成，乙單獨做需要3

39、0 天完成，丙單獨做需要48 天完成?，F(xiàn)在有由甲、乙、 丙三人同時做，在工作期間，丙休息了整數(shù)天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成這項工程也用了整數(shù)天。 那么丙休息了天。 10.如下圖是一個小數(shù)的除法算式，其中算式中所注明的兩個字母要求：a2/319/2917/26 3 、13 種 4、1193 5、891437 6、17280 7、153 頁 8、 二 9、5/24 10、15 元 11、6 天 12、10.75 元 預(yù)賽 b： 1、0.546 2、3 又 3 分之 1 3、66 本 4、4624 5、60 人 6、179/360 7、同 a 卷第 5 題。 8、200 克 9、 是陳鋼 1

40、0、450 千米 11、約 202 分 12、同 a 卷第 12 題 預(yù)賽 c: 1、25 2、5 3、1 4、28 5、8：9 6、361 7、268/355 8、100 元 9、2995 10、同預(yù)賽 b 卷第 11 題。 11、 同預(yù)賽 b 卷第 10 題。 12、12 千克 決賽 a: 1、 10000 2、32/37 3、 “ 香港 ”=11 ，“ 中國 ”=13 4、6 個 5、16 6、15.88 7、135 8、a+c 大，大 8 平方厘米 9、除 1997 外，還有1799、1979、1889、1988、1898. 10、1/84 11、158 人 12、11 分 決賽 b：

41、 1、30991086 2、1 3、405 4、41.67 5、同決賽a 卷第 5 題 6、46 個 7、81 分 8、587 元 9、25 天 10、56 11、同決賽a 卷第 11 題 12、同決賽 a 卷第 12 題 決賽 c: 1、同決賽 b 卷第 2 題 2、同決賽a 卷第 1 題 3、同決賽 b 卷第 3 題 4、同決賽a 卷第 3 題 5、1:3 6、 同決賽 a 卷第 6 題 7、同決賽 b 卷第 7 題 8、同決賽 b 卷第 8 題 9、同決賽 a 卷第 9 題 10、396 11、同決賽 b 卷第 10 題。 12、同決賽a 卷第 12 題 1996 小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題

42、預(yù)賽(a)卷 1計算：=_。 2下面五個圖形中，有一個不是正方形的展開圖： (1) (2) (3) (4) (5) 那么“不是的”圖形編號是_。 3. 將 60 分成 10個質(zhì)數(shù)之和，要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能小，那么其中最大的質(zhì)數(shù)是_。 4. 減去一個分數(shù)，加上同一個分數(shù)，兩次計算結(jié)果相等，那么這個相等的結(jié)果是_。 5. 右面殘缺算式中已知三個“4”，那么補 全后它的乘積是 _。 6. 有 a 、b兩個整數(shù)， a的各位數(shù)字之和為 35，b的各位數(shù)字之和為26，兩數(shù)相加時進位三次，那 么 a+b的各位數(shù)字之和是 _。 7. 蘋果和梨各有若干只，如果5 只蘋果和 3 只梨裝一袋，還多 4 只蘋果，梨恰

43、好裝完；如果7 只蘋 果和 3 只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12 只，那么蘋果和梨共有 _ 只。 8. 甲班 51 人，乙班 49 人，某次考試兩個班全體同學(xué)的平均成績是81 分，乙班的平均成績比甲班 的平均成績高 7 分，那么乙班的平均成績是_ 分。 9. 在大于 1000的整數(shù)中，找出所有被34 除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是_。 10. 高中學(xué)生的人數(shù)是初中學(xué)生人數(shù)的，高中畢業(yè)生的人數(shù)是初中畢業(yè)生人數(shù)的，高、初中畢業(yè) 生畢業(yè)后，高、初中留下的人數(shù)都是520 人，那么高、初中畢業(yè)生共有_人。 11. 如左圖，一個長方形的紙盒內(nèi)，放著九個正方形的 紙片，其中正方形a和 b的邊長分

44、別為 4 和 7，那么 長方形 (紙盒)的面積是 _ 。 12甲和乙兩地相距100千米，張先騎摩托車從甲出發(fā)，1 小時后李駕駛汽車從甲出發(fā)，兩人同時 到達乙地。摩托車開始速度是50 千米/ 小時，中途減速為40 千米/ 小時。汽車速度是80千米/ 小 時。汽車曾經(jīng)在途中停駛10 分鐘，那么張駕駛的摩托車減速時在他出發(fā)后的_ 小時。 預(yù)賽（ b）卷 1同預(yù)賽（ a）卷第 1 題。 2 將 50 拆分成 10 個質(zhì)數(shù)之和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能大， 那么這個最大的質(zhì)數(shù)是 _。 3同預(yù)賽（ a）卷第 2 題。 4同預(yù)賽（ a）卷第 4 題。 5 規(guī)定：(3)=2 34，(4)=3 45，(5)=4

45、 56，, ， (10)=9 1011，, 如果， 那么方框代表的數(shù)是 _。 6同預(yù)賽（ a）卷第 5 題。 7有 a、b兩個整數(shù)， a的各位數(shù)字之和為17，b的各位數(shù)字之和為11，兩數(shù)相加時進位兩次，那 么 a+b的各位數(shù)字之和是 _。 8原有男、女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25 人，女生減少 5% ，總?cè)藬?shù)增加 16 人，那么現(xiàn)有男 同學(xué)_人。 9蘋果 362個，梨 234 個，等分給若干位小朋友，最后多了5 個蘋果和 3 個梨，每人分到的蘋果 和梨的總數(shù)不超過30 個，那么小朋友有 _ 人。 10如圖，長方形面積為35 平方厘米，左邊直角三 角形的面積為 5 平方厘米，右上角直角三角形

46、面積為 7 平方厘米，那么中間三角形（陰影部分）面積是_平方厘米。 11同預(yù)賽（ a）卷第 10 題。 12張、李兩人騎自行車同時從甲地出發(fā)，向同一方向行進。 張的速度比李的速度每小時快4 千米， 張比李早 20 分鐘通過途中乙地。當(dāng)李到達乙地時，張又前進了8 千米，那么甲、乙兩地距離是 _ 千米。 預(yù)賽（民族）卷 1同預(yù)賽（ a）卷第 1 題。 21996 不同的質(zhì)數(shù)有幾個，它們的和是_ 。 3右面乘法算式缺了一些數(shù)字，補全后它的乘積是_。 4. 規(guī)定：(3)=2 34，(4)=3 45，(5)=4 56，, ， (10)=9 1011，, 。 如果， 那么方框內(nèi)應(yīng)是 _。 5同預(yù)賽（ a）

47、卷第 4 題。 6兩個整數(shù)，它們的積能被和整除，就稱為一對好數(shù) ，例如 70與 30，那么在 1、2、, 、 16 這 十六個整數(shù)中，有好數(shù) _ 對。 7有 a、b兩個整數(shù)， a的各位數(shù)字之和是8，b的各位數(shù)字之和為7，兩數(shù)相加時進位一次，那么 a+b的各位數(shù)字之和是 _。 8同預(yù)賽（ a）卷第 8 題。 9有四個不同整數(shù)，它們的平均數(shù)是14，三個大數(shù)的平均數(shù)是5，三個小數(shù)的平均數(shù)是。如果 第二大的數(shù)是奇數(shù)，那么它是_ 。 10如右圖，左面是一個等腰直角三角形（正方形的一半）， 右面是一個梯形，它們恰好拼成一個長方形。如果梯形的上 底長是下底長的，那么三角形面積是梯形面積的_% （百分數(shù)）。

48、11同預(yù)賽（ a）卷第 7 題。 12同預(yù)賽（ a）卷第 12 題。 決賽（ a）卷 1.計算： =_。 2. 右面是一個殘缺的乘法算式，只知道其中一個數(shù)字“8”， 2.請你補全，那么這個算式的乘積是_ 。 3用 1、2、3、4、5、6、7 七個數(shù)組成三個兩位數(shù)，一個一位數(shù)，并且使著四個數(shù)的和等于100， 我們要求最大的兩位數(shù)盡可能小，那么其中最大的兩位數(shù)是_ 。 4.1 、2、3、4、5、6 六個數(shù)中，選三個數(shù)使它們的和能被3 整除，那么不同的選法有 _ 種。 5有四袋糖塊，其中任意三袋的總和都超過60 塊，那么這四袋糖塊的總和至少有_ 塊。 6如圖， a、b是兩個圓 (只有)的圓心，那么兩

49、個 陰影部分的面積差是 _。( =3.14) 7用數(shù)字 6、7、8 各兩個，組成一個六位數(shù)，使它們能被168 整除。這個六位數(shù)是 _ 。 8下面九個分數(shù)算式中，那一個答數(shù)最小？它的答數(shù)是_ 。 ， 9甲、乙兩項工程分別由一、二隊來完成。在晴天，一隊完成甲工程需要12 天，二隊完成乙工程 需要 15天；在雨天，一隊的工作效率下降40% ，二隊的工作效率要下降10% 。結(jié)果兩隊同時完成這 兩項工程，那么在施工的日子里，雨天有_天。 10某商品 76件，出售給 33 位顧客，每位顧客最多買3 件。買一件按原定價，買兩件降價10% ， 買三件降價 20% 。最后結(jié)算，平均每件恰好按原價的85% 出售，

50、那么買三件的顧客有 _ 人。 11如圖，三個一樣大小的正方形放在一個長方形的盒 內(nèi)，a和 b是兩個正方形的重疊部分，c 、d 、e是空出 的部分，每一個部分都是矩形，它們的面積比是 a：b：c ：d ：e=1：2：3：4：5，那么這個長方形的長與寬之比是_。 12轎車和小巴（小公共汽車）都從a地到 b地，小巴速度是轎車的。小巴要在兩地的中點停10 分鐘，轎車中途不停車。 轎車比小巴在 a地晚出發(fā) 11分鐘，早 7 分鐘到達 b地，小巴是 10點鐘出 發(fā)，那么轎車超過小巴時是10 點_ 分。 決賽（ b）卷 1同決賽（ a）卷第 1 題。 2右面這個殘缺算式中，只知道其中兩個數(shù)字， 請補全。那么

51、這個除法算式的商數(shù)是_。 3將 1996加一個整數(shù)，使和能被23 與 19 整除，加的整數(shù)要盡可能小，那么所加的整數(shù)是_。 4有十位小朋友，其中任意五個人的平均身高都不小于1.5 米，那么其中身高小于1.5 米的小朋 友最多有 _人。 5. 用 1，2，3，4，5，6，7 這七個數(shù)字組成三個兩位數(shù)、一個一位數(shù)，并且使這四個數(shù)的和等于 100，我們要求最大的兩位數(shù)盡可能大，那么這個最大的兩位數(shù)是_。 6一個整數(shù)，減去它被5 除后余數(shù)的 4 倍是 154，那么原來的整數(shù)是 _。 7用 1、2、3、4、5、7 分別作為右圖的六條邊長， 那么這個圖形的最大面積是_。 8下面六個分數(shù)算式中，。哪一個答數(shù)

52、最小？它的答 數(shù)是_。 9一項工程，甲獨做需要10 天，乙獨做需要 15 天。如果兩人合做，甲的工作效率要下降20% ， 乙的工作效率要降低10% 。現(xiàn)在要 8 天完成這項工程，兩人合做的天數(shù)盡可能少，那么兩人要合做 _ 天。 10如圖，在一個梯形內(nèi)有兩個面積分別為10 與 12 的 三角形，已知梯形的上底長是下底長的，那么余下陰影 部分面積是 _。 11同決賽（ a）卷第 10 題。 12龜兔進行 10000米賽跑，兔子的速度是龜?shù)乃俣鹊? 倍。當(dāng)它們從起點一起出發(fā)后， 龜不停地 跑，兔子跑到某一地點開始睡覺。兔子醒來時，龜已經(jīng)領(lǐng)先兔子5000 米，兔子奮起直追，但龜?shù)?達終點時，兔子仍落后

53、100 米，那么兔子睡覺期間，龜跑了_ 米。 決賽（民族）卷 1計算： 1614.791996=_ 。 21 比 0.8 多_% 。 3右面是一個殘缺的算式，請補全，那么被乘數(shù)是_。 4有八位小朋友，其中任意四個人的平均體重都不小于35 千克，那么其中體重小于35 千克的小 朋友，最多有 _人。 5 將 1996加一個整數(shù)，使和能被 9與 11整除， 加的整數(shù)要盡可能小， 那么所加的整數(shù)是 _。 6同決賽（ b）卷第 5 題。 7丙是甲數(shù)的，是乙數(shù)的，那么甲、乙兩數(shù)平均數(shù)是丙的_。（用分數(shù)表示） 8同決賽（ b）卷第 7 題。 9幼兒園大班每人發(fā)17 張畫片，小班每人發(fā)13 張畫片。大班人數(shù)是

54、小班的，小班比大班多發(fā) 126 張畫片，那么小班人數(shù)是 _人。 10在下式的方框內(nèi)填一個整數(shù)， 使兩端的不等號成立。那么要填的整數(shù)是 _。 11一項工程，甲獨做需要10 天，乙獨做需 15 天，如果兩人合做，甲的工作效率就要降低，只能 完成原來的，乙只能完成原來的，現(xiàn)在要 8 天完成這項工程，兩人合做天數(shù)盡可能少，那么 兩人要合做 _天。 12同決賽（ b）卷第 12 題。 參考答案 預(yù)賽 a: 1、3 又 30 分之 11 2、（3） 3、7 4、59/104 5、3243 6、34 7、132 只 8、84.57 分 9、5425 10、 1160 人 11、 1056 12、1/3 小時

55、 預(yù)賽 b： 1、同預(yù)賽 a 第 1 題 2、31 3、同預(yù)賽 a 第 2 題 4、同預(yù)賽 a 第 4 題 5、0.2 6、同預(yù)賽 a 第 5 題 7、 10 8、170 人 9、21 人 10、15.5 平方厘米 11、同預(yù)賽a 第 10 題 12、40 千米 預(yù)賽民族卷 : 1、同預(yù)賽a 第 1 題 2、501 3、15275 4、1/2 5、同預(yù)賽a 第 4 題 6、4 對 7、6 8、同預(yù)賽b 第 8 題 9、 15 10、60 11、同預(yù)賽a 第 7 題 12、同預(yù)賽 b 第 12 題 決賽 a: 1 、13/3000 2、1068 3、42 4、8 種 5、82 塊 6、1.42 7、768768 8、第四個算式的答數(shù)最小為 31/40 9、10 天 10、14 人 11、5：3 12、10 點 27 分 決賽 b： 1、同決賽a 卷第 1 題 2、109 3、189 4、4 個 5、57 6、162 7、26 8、第四個算式的答數(shù)最小為 31/40 9、 5