1、2012.11.4. 合肥李德福,2012年安徽省中考數學試題分析及2013年備考建議,2012年11月4日蕪湖,2012.11.4. 合肥李德福,2012年安徽中考試題分析（含閱卷數據）,2012年11月4日蕪湖,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,本試卷共8大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘。,一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分） 每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內，每一小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內）一律得0分. 1

2、.（2012安徽，1，4分）下面的數中，與-3的和為0的是 .（ ） A.3 B.-3 C. D. 1. 解析：根據有理數的運算法則，可以把選項中的數字和3相加，進行篩選只有選項A符合，也可以利用相反數的性質，根據互為相反數的兩數和為0，必選3的相反數3 解答：A 點評：本題考查了有理數的運算、及相反數的概念。,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分） 2. （2012安徽，2，4分）下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ） A. B C. D. 2. 解析：根據這幾個常見幾何題的視圖可知：圓柱的主視圖

3、是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個靠著的矩形 解答：C 點評：此題是由立體圖形到平面圖形，熟悉常見幾何體的三視圖，如果要求畫出幾何體的三視圖，要注意它們之間的尺寸大小，和虛實線.,2012.11.4. 合肥李德福,二、2012年安徽省中考數學試題分析,一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分） 3. （2012安徽，3，4分）計算 的結果是（ ） A. B. C. D. 3. 解析：根據積的乘方和冪的運算法則可得 解答：解： 故選B 點評：冪的幾種運算不要混淆，要弄清符號，這些都是易錯的地方，要熟練掌握，關鍵是理解乘方運算的意義和運算法

4、則。,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分） 4. （2012安徽，4，4分）下面的多項式中，能因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 解析：根據分解因式的方法，首先是提公因式，然后考慮用公式，如果項數較多，要分組分解，本題給出四個選項，問哪個可以分解，對照選項中的多項式，試用所學的方法分解就能判斷出只有D項可以. 解答：解： 故選D 點評：在進行因式分解時，首先是提公因式，然后考慮用公式，（兩項考慮用平方差公式，三項用完全平方公式，當然符合公式才可以.）如果項數較多，要分組分解，最后一定要分解到

5、每個因式不能再分為止.,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分） 5. （2012安徽，5，4分）某企業(yè)今年3月份產值為 a 萬元，4月份比3月份減少了10，5月份比4月份增加了15，則5月份的產值是（ ） A.（a-10）（a+15）萬元 B. a（1-10）1+15）萬元 C.（a-10+15）萬元 D. a（1-10+15）萬元 5. 解析：根據4月份比3月份減少10，可得4月份產值是（110）a, 5月份比4月份增加15，可得5月份產值是（110）（1+15）a, 解答：B 點評：增長率問題是每年必考

6、題。此類題目關鍵是弄清楚誰是“基準”，把“基準”看作“單位1”，在此基礎上增加或減少一個百分數，利用公式原量（1百分數）就可以用這個量表示出來了.,2012.11.4. 合肥李德福,二、2012年安徽省中考數學試題分析,一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分） 6. （2012安徽，6，4分）化簡 的結果是（ ） A.x+1 B. x-1 C.x D. x 6. 解析：本題是分式的加法運算，分式的加減，首先看分母是否相同，同分母的分式加減，分母不變，分子相加減，如果分母不同，先通分，后加減，本題分母互為相反數，可以化成同分母的分式加減 解答：解： 原式 故選D 點評：整式、分式的

7、運算是中考核心知識點，務必熟練掌握。 ,2012.11.4. 合肥李德福,二、2012年安徽省中考數學試題分析,一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分） 7. （2012安徽，7，4分）為增加綠化面積， 某小區(qū)將原來正方形地磚更換為 如圖所示的正八邊形植草磚， 更換后，圖中陰影部分為 植草區(qū)域，設正八邊形與其 內部小正方形的邊長都為a， 則陰影部分的面積為（ ） A. B. C. D. 7. 解析：圖案中間的陰影部分是正方形，面積是 ， 由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個陰影部分是對角線為a的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半來計算 解答： 故選A 點評：本題考查了正多邊形

8、的性質，關鍵要找出正八邊形和原來正方形的關系，盡量用所給數據來計算。圖形的拼合與分割是求面積問題的基本方法。,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分） 8. （2012安徽，8，4分）給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為（ ） A. B. C. D. 8. 解析：第1個打電話給甲、乙、丙（因為次序是任意的）的可能性是相同的，所以第一個打電話給甲的概率是 解答： 故選B 點評：簡單概率計算是考綱要求必考知識點，近年來難度逐步下降。,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012

9、年安徽省中考數學試題分析,9. （2012安徽，9，4分）如圖，A點在半徑為2的O上，過線段OA上的一點P作直線 ，與O過A點的切線交于點B，且APB=60，設OP= x ，則PAB的面積y關于x的函數圖像大致是（ ） 9. 解析：利用AB與O相切，BAP是直角三角形，把直角三角形的直角邊表示出來，從而用x表示出三角形的面積，根據函數解析式確定函數的圖象 解答：解：AB與O相切，BAP=90， OP=x，AP=2x,BPA=60，所以AB= ， 所以APB的面積 ，（0 x2）故選D 點評：此類題目一般都是根據圖形性質，用字母表示出這個變量，把運動變化的問題轉化成靜止的.再根據函數的性質解答.

10、有時變化過程的有幾種情況，注意它們的臨界值.,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,10. （2012安徽，10，4分）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（ ） A.10 B. C. 10或 D.10或 10. 解析：考慮兩種情況要分清從斜邊中點向哪個邊沿著垂線段過去裁剪的. 解答：解：如下圖， 故選C,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,10. （2012安徽，10，4分）在一張直角三

11、角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（ ） A.10 B. C. 10或 D.10或 10.點評：在幾何題沒有給出圖形時，有的同學會忽略掉 其中一種情況，錯選A或B；故解決本題最好先畫出圖形， 運用數形結合和分類討論的數學思想進行解答，避免出現漏解。還原圖形解題是一種有效的方法，動手折紙驗證也是一種方法。,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分） 11. （2012安徽，11，5分）20

12、11年安徽省棉花產量約378000噸，將378000用科學計數法表示應是_. 11. 解析：科學記數法形式：a10n （1|a|10，n為整數）中n的值是易錯點，由于378 000有6位，所以可以確定n=61=5，所以378 000=3.78105 答案： 3.78105 點評：科學記數法中確定10n 中n值的方法必須熟記。用科學計數法表示絕對值很小的數多年沒有考過，但復習時不能忽視。,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分） 12. （2012安徽，12，5分）甲乙丙三組各有7名成員，測得三組成員體重數據的平

13、均數都是58，方差分為 ， ， ，則數據波動最小的一組是_。 12. 解析：平均數是反映數據集中趨勢的特征量，方差反映數據離散程度的特征量，由于平均數相等，方差越大，說明數據越離散，波動越大，方差越小，說明數據越集中，波動越小.丙組方差最小，波動最小. 答案：丙組 點評：正確理解統(tǒng)計中的平均數、方差等特征值的意義是解答本題的關鍵。 近幾年對統(tǒng)計計算的要求有弱化的傾向。,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分） 13. （2012安徽，13，5分）如圖，點A、B、C、D在O上， O點在D的內部，四邊形OABC為平

14、行四邊形，則OAD+OCD=_. 13. 解析： 根據同圓中同弧所對的圓周角是 圓心角的一半，所以AOC=2D； 又因為四邊形OABC是平行四邊形， 所以B=AOC；圓內接四邊形對角互補， B+D=180，所以D= 60 ， 連接OD，則OA=OD,OD=OC,OAD=ODA,OCD=ODC,即有OAD+OCD=60. 答案：60 點評：本題是以圓為背景的幾何綜合題，在圓內圓周角和圓心角之間的關系非常重要，經常會利用它們的關系來將角度轉化，另外還考查了平行四邊形對角相等，圓內接四邊形對角互補，以及等腰三角形的性質.解決此類題目除了數學圖形的性質，還要學會識圖，做到數形結合.,2012.11.4

15、. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分） 14. （2012安徽，14，5分）如圖，P是矩形ABCD內的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設它們的面積分別是S1、S2、 S3、S4，給出如下結論： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若S3=2S1，則S4=2S2 若S1= S2，則P點在矩形的對角線上 其中正確的結論的序號是_ （把所有正確結論的序號都填在橫線上）. 14. 解析：過點P分別向AD、BC作垂線段，兩個三角形的面積之和 等于矩形面積的一半，同理，過點P分別向

16、AB、CD作垂線段，兩個三角形的面積之和 等于矩形面積的一半.,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分） 14. （2012安徽，14，5分）如圖，P是矩形ABCD內的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設它們的面積分別是S1、S2、 S3、S4，給出如下結論： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若S3=2S1，則S4=2S2 若S1= S2，則P點在矩形的對角線上 其中正確的結論的序號是_（把所有正確結論的序號都填在橫線上）. 14. 解析：過點P分別向

17、AD、BC作垂線段，兩個三角形的面積之和 等于矩形面積的一半，同理，過點P分別向AB、CD作垂線段，兩個三角形的面積之和 等于矩形面積的一半. = 又因為 ， = 所以一定成立 .,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分） 14. （2012安徽，14，5分）如圖，P是矩形ABCD內的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設它們的面積分別是S1、S2、 S3、S4，給出如下結論： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若S3=2S1，則S4=2S2 若S1= S

18、2，則P點在矩形的對角線上 其中正確的結論的序號是_. 答案： 點評：本題利用三角形的面積計算，能夠得出成立，要判斷成立，在這里充分利用所給條件，對等式進行變形.不要因為選出，就認為找到答案了，對每個結論都要分析，當然感覺不一定對的，可以舉反例即可.對于 這一選項容易漏選.,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分） 15. （2012安徽，15，8分）計算： 15. 解析：根據整式的乘法法則，多項式乘多項式時，用其中一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加；單項式乘多項式，可以按照乘法分配率進行最后

19、再根據合并同類項法則進行整式加減運算. 解：原式=a2a+3a3+a22a =2a23 點評：去括號、合并同類項是整式加減運算的發(fā)則，學生必須熟練掌握。,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分） 16. （2012安徽，16，8分）解方程： 16. 解析：根據一元二次方程方程的幾種解法，本題不能直接開平方，也不可用因式分解法.先將方程整理一下，可以考慮用配方法或公式法. 解：原方程化為：x24x=1 配方，得x24x+4=1+4 整理，得（x2）2=5 x2= ,即 ， 點評：本題屬于基礎題。,2012.11.4.

20、合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分） 17. （2012安徽，17，8分）在由mn（mn1）個小正方形組成的矩形網格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數f， （1）當m、n互質（m、n除1外無其他公因數）時，觀察下列圖形并完成下表： 猜想：當m、n互質時，在mn的矩形網格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數f與m、n的關系式是_（不需要證明）；,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分） 17. （2）當m、n不互質時，請畫圖驗證你猜想的關系式是否依然成

21、立， 17：解析：（1）通過題中所給網格圖形，先計算出25，34，對角線所穿過的小正方形個數f，再對照表中數值歸納f與m、n的關系式. （2）根據題意，畫出當m、n不互質時，結論不成立的反例即可. 解： （1）如表： f=m+n-1 24 （2）當m、n不互質時，上述結論不成立，如圖24 點評：合情推理（找規(guī)律）題，是考查學生觀察、歸納、推理、概括能力的有效途徑。讀懂題意、從特殊入手是解答題目的關鍵。,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,18. （2012安徽，18，8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點ABC（頂點是網格線的交點

22、）和點A1. （1）畫出一個格點A1B1C1， 并使它與ABC全等且 A與A1是對應點； （2）畫出點B關于直線AC的 對稱點D，并指出AD可以看作 由AB繞A點經過怎樣的 旋轉而得到的. 解:,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,18.解析：（1）考查全等變化，可以通過平移、旋轉、軸對稱等來完成；（2）先作出圖形，因為要回答旋轉角度，利用方格紙算出AB、AD、BD的長度，再計算角度. 解：（1）答案不唯一，如圖，平移即可解: (2)作圖如上，AB= ，AD= ，BD= AB2+AD2=BD2 ABD是直角三角形， AD可以看作由AB繞A點逆時針 旋轉90得

23、到的. 點評：圖形變換有兩種，全等變換和相似變換，而旋轉、平移和軸對稱是初中數學關注的圖形變換。掌握每種變換的概念、性質是作圖的基礎，一般難度不大.,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分） 19. （2012安徽，19，10分） 如圖，在ABC中，A=30， B=45，AC= ，求AB的長。 19. 解析：本題在一個三角形中已知兩個角和一邊，求三角形的邊.不是直角三角形，要利用三角函數必須構筑直角三角形，過點C作CDAB于D,利用構造的兩個直角三角形來解答. 解:過點C作CDAB于D, 在RtACD中，A=30，

24、AC= CD=ACsinA= 0.5= ； AD=ACcosA= =3， 在RtBCD中，B=45，則BD=CD= ， AB=AD+BD=3+ 點評：解直角三角形中，必須要有直角。 這時將三角形轉化為直角三角形時，注意盡量不要破壞所給30、 60、 45條件。 2005年原題：如圖，在ABC中，A=30，tanB= ，AC= ，則AB= （）,第19題圖,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分） 20. （2012安徽，20，10分）九（1）班同學為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并

25、將調查數據進行如下整理， 請解答以下問題： （1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整； （2）若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比； （3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據調查數據估計，該小區(qū)月均用水量 超過20t的家庭大約有多少戶？,第20題圖,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分） 20.解析：本題考查了數據的統(tǒng)計中的頻數分布表和不完整的頻數分布直方圖.所有的頻數和就是樣本容量，所有頻率和等于1，且有 ， （1）數據總數 ，500.24=12，450=0.08， （2）用水量不超過1

26、5噸是前三組，（0.12+0.24+0.32）100=68 （3）用樣本來估計總體，根據抽取的樣本超過20噸的家庭數，來估計該小區(qū)的情況. 解：（1）統(tǒng)計中的頻數分布表和不完整的頻數分布直方圖，補充如下 （2）用水量不超過15噸是前三組，（0.12+0.24+0.32）100=68 （3）1000（0.04+0.08）=120（戶） 點評：了解用樣本估計總體的統(tǒng)計思想、熟悉頻數、頻率等概念是解答本題的前提條件，平時教學中要摒棄重計算、輕思想方法的套路。,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,六、（本題滿分12分） 21. （2012安徽，21，12分）甲、乙兩

27、家商場進行促銷活動，甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷。 （1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？ （2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400 x600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p （p= ），寫出p與x之間的函數關系式，并說明p隨x的變化情況； （3）品牌、質量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x（200 x400）元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由。 21.解析：這是關于打折銷售問題，按

28、照甲、乙商場的優(yōu)惠方案計算.（1）400 x600，少付200元； （2）同問題（1），少付200元， ；利用反比例函數性質可知p隨x的變化情況；（3）分別計算出購x元（200 x400）甲、乙商場的優(yōu)惠額，進行比較即可. 解：（1）510200=310（元）,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,六、（本題滿分12分） 21. 解：（2） ； p隨x的增大而減?。?（3）購x元（200 x400）在甲商場的優(yōu)惠額是100元，乙商場的優(yōu)惠額是x0.6x=0.4x 當0.4x100，即200 x250時，選甲商場優(yōu)惠； 當0.4x=100，即x=250時，選甲乙

29、商場一樣優(yōu)惠； 當0.4x100，即250 x400時，選乙商場優(yōu)惠； 點評：解答閱讀理解題務必要準確理解規(guī)則，這是對學生審題能力和分析問題能力的重要考查方式。,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,七、（本題滿分12分） 22. （2012安徽，22，12分）如圖1，在ABC中，D、E、F分別為三邊的中點，G點在邊AB上，BDG與四邊形ACDG的周長相等，設BC=a、AC=b、AB=c. （1）求線段BG的長；（2）求證：DG平分EDF; （3）連接CG，如圖2， 若BDG與DFG相似，求證：BGCG. 22.解析：已知三角形三邊中點連線，利用三角形中位線性

30、質計算證明.（1）已知ABC的邊長，由三角形中位線性質知 ，根據BDG與四邊形ACDG周長相等，可得 . （2）由（1）的結論，利用等腰三角形性質和平行線性質可證. （3）利用兩個三角形相似，對應角相等，從而等角對等邊，BD=DG=CD，即可證明. 點評：這是一道幾何綜合題，在計算證明時，根據題中已知條件，結合圖形性質來完成.后面的問題可以結合前面問題來做，逆推法有助于尋找證題思路。,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,七、（本題滿分12分） 22. （2012安徽，22，12分）如圖1，在ABC中，D、E、F分別為三邊的中點，G點在邊AB上，BDG與四邊形

31、ACDG的周長相等，設BC=a、AC=b、AB=c. （1）求線段BG的長；（2）求證：DG平分EDF; （3）連接CG，如圖2， 若BDG與DFG相似，求證：BGCG. （對比：2007年20題）如圖，DE分別是ABC的邊BC和AB上的點，ABD與ACD的周長相等，CAE與CBE的周長相等。設BC=a，AC=b，AB=c。 求AE和BD的長； 若BAC=90， ABC的面積為S， 求證：S=AEBD 點評：安全區(qū)不安全！,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,八、（本題滿分14分） 23. （2012安徽，23，14分）如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將

32、球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。 （1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍） （2）當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由； （3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值范圍。,第23題圖,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,八、（本題滿分14分） 23. 解析：（1）根據函數圖象上面的點的坐標應該滿足函數解析式，把x=0,y=2,及h=

33、2.6代入到y(tǒng)=a(x-6)2+h中即可求函數解析式；（2）根據函數解析式確定函數圖象上點的坐標，并解決時間問題；（3）先把 x=0,y=2,代入到y(tǒng)=a(x-6)2+h中求出 ；然后分別表示出 x=9,x=18時，y的值應滿足的條件，解得即可. 解：（1）把x=0,y=2,及h=2.6代入到y(tǒng)=a(x-6)2+h y= (x-6)2+2.6 （2）當h=2.6時， y= (x-6)2+2.6 x=9時，y= (96)2+2.6=2.452.43 球能越過網 x=18時，y= 0.20 球會過界,2012.11.4. 合肥李德福,一、2012年安徽省中考數學試題分析,八、（本題滿分14分） 2

34、3. 解：（3）把 x=0,y=2, 代入到 y=a(x-6)2+h 得 x=9時，y= (96)2+h 2.43 x=18時， y= (186)2+h 0 由 得h 點評：本題是二次函數問題，利用函數圖象上點的坐標確定函數解析式，然后根據函數性質來結合實際問題求解.課本習題要重視！,2012.11.4. 合肥李德福,1、學生答題錯誤統(tǒng)計（A閱卷抽樣統(tǒng)計）,二、2012年安徽省中考數學閱卷分析,從表一可知，選擇題的得分率為0.81，作為考查學生基礎知識的10個選擇題，難度適中，出現錯誤較多的是第7、9兩題，第7題結合圖形求面積陰影和第9題主要是學生對相關知識掌握不好而造成的。,2012.11.

35、4. 合肥李德福,1、學生答題錯誤統(tǒng)計（A閱卷抽樣統(tǒng)計）,二、2012年安徽省中考數學閱卷分析,從表二可知，填空題的得分率為0.71，難度稍大，第11、12題難度較低 ，第13題的圓周角、圓內接四邊形性質掌握的不好，第14題主要是計算錯誤，第14小題錯誤最多，表明四邊形面積特殊性應用教學時應該加強。,2012.11.4. 合肥李德福,1、學生答題錯誤統(tǒng)計（A閱卷抽樣統(tǒng)計）,二、2012年安徽省中考數學閱卷分析,今年的解答題設置較好，難度適中，得分率為0.61，解答題從數的運算、方程、不等式、平面幾何、統(tǒng)計、反比例函數、一次函數、二次函數等方面對考生的應用能力、分析判斷能力、邏輯推理能力、基本運

36、算能力進行了考查，對進入高一級學校學習的學生很有必要。,2012.11.4. 合肥李德福,1、學生答題錯誤統(tǒng)計（A閱卷抽樣統(tǒng)計）,二、2012年安徽省中考數學閱卷分析,第15、16題，考生得分情況較好。第15題部分考生解題不規(guī)范，第一步多項式相乘時，出現漏項，去括號時改變了符號，第二步合并同類項錯誤較多是得出答案2a2-3后繼續(xù)化簡。16題錯誤集中在移項沒有變號、公式使用不準確。 第17題第一問屬于基礎，得分率較高。第二問錯誤集中在兩個數互質，學生不清楚，造成畫圖錯誤， 第18題，第一問在畫全等三角形部分學生對應邊畫的不相等，有的學生不理解什么是格點三角形，有的審題不清，沒有看清題目要求A和A

37、1對稱，第二問錯誤集中在描述旋轉過程中的問題，如旋轉方向、順逆時針不分，得分很低，說明學生綜合運用代數和幾何知識解決實際問題的能力不夠。,2012.11.4. 合肥李德福,1、學生答題錯誤統(tǒng)計（A閱卷抽樣統(tǒng)計）,二、2012年安徽省中考數學閱卷分析,第19題考查學生解三角形知識，難度不太，只要作CDAB，垂足為D，但要正確解答又不容易，常見的錯誤有三角函數值計算、勾股定理計算錯誤，只求AD、CD、BD值，沒有求出AB，得6分的學生較多。 第20題綜合考查統(tǒng)計問題，本題得分率較高，第一問不少學生審題不清，填空、填圖漏做，第二問學生不少計算出答案是0.68，沒有轉換為百分率。 第21題商品交易、正

38、確決策等方面，具有時代氣息，需要學生有一定的數學素養(yǎng)才能清楚明白解答的好題題目設計，第一問幾乎沒有錯誤，得分率很高，第二問優(yōu)惠率應為P=200/x，很多學生寫成P=（x-200）/x，錯誤理解優(yōu)惠率的概念，第三問錯誤較多，有函數圖像、不等式等解法，但在閱卷過程中發(fā)現很多學生用特殊值計算，產生錯誤。,2012.11.4. 合肥李德福,1、學生答題錯誤統(tǒng)計（A閱卷抽樣統(tǒng)計）,二、2012年安徽省中考數學閱卷分析,第22題既是對初中平面幾何知識的全面考查，又是對學生學習能力的考查。本題從閱讀理解能力、探究能力、邏輯推理能力等方面對學生進行了全面的考查，是一道很好的題。第（1）問由求BG長引入，意在引

39、導學生由淺入深向第（2）、（3）問過渡，安排合理，為學生的探究鋪路，可見命者的匠心良苦。第（1）問學生忽略“三角形BDG與四邊形ACDG周長相等”這個重要條件，有的沒有把結果用a、b、c、d的代數式表示。第（2）問沒有說明FD=FG，想當然的當成條件加以利用。第（3）問得分率很低，錯誤表現在對應角找的不恰當，過程不簡潔，繁瑣。,2012.11.4. 合肥李德福,1、學生答題錯誤統(tǒng)計（A閱卷抽樣統(tǒng)計）,二、2012年安徽省中考數學閱卷分析,第23題全面考察函數相關知識，第（1）問有學生不知將（0,2）代人，而誤將（9,2.43）代入，計算a出錯。第（2）問學生不理解如何把球是否過網，是否出界問題

40、轉化為二次函數問題進行量化分析，導致誤判，學生求一元二次方程的根，并進行對根的近似值估值計算容易出錯。第（3）問大部分學生不能利用數形結合的思想，把球能過網，又不出界的問題轉化成方程和不等式求解，缺乏綜合運用能力，有的學生還把不等關系當成相等關系，少數學生審題不清，把第（1）問中的a=1/60直接代入計算，出現錯誤。本題是整卷中難度最大的一題，區(qū)分度較好，優(yōu)秀學生在這一題充分展示了自己的數學才華，起到了“選拔”的作用。,2012.11.4. 合肥李德福,1、學生答題錯誤統(tǒng)計（2012中考B市質量評價如表2： ）,二、2012年安徽省中考數學閱卷分析,2012.11.4. 合肥李德福,1、學生答

41、題錯誤統(tǒng)計（2012中考B市） 題型一:選擇題 選擇題滿分40分，平均分為29.4分，得分率為73.5%，選擇題各題的得分率情況如表3：,二、2012年安徽省中考數學閱卷分析,由上表可以看出，選擇題總體難度不大，試卷起步平緩，利于考生情緒的穩(wěn)定，尤其利于中、下等考生水平的正常發(fā)揮，7、9、10三道題，即本體現了學業(yè)水平考試的特點，又有一定的選拔功能。,2012.11.4. 合肥李德福,1、學生答題錯誤統(tǒng)計（2012中考B市考生答題情況簡析） 題型二：填空題 填空題滿分20分，平均得分為14.5分，得分率為72.5%，填空題各題和得分率情況如下表4：,二、2012年安徽省中考數學閱卷分析,201

42、2.11.4. 合肥李德福,1、學生答題錯誤統(tǒng)計（2012中考安慶考生答題情況簡析） 題型三：解答題 解答題滿分90分，平均得分56.7，得分率為63%，解答題各題平均分、得分率情況如下表5：,二、2012年安徽省中考數學閱卷分析,2012.11.4. 合肥李德福,1、加強學生讀題能力的培養(yǎng)。今年試卷的第10、17、21和22題，因為形式較新穎，第一遍看上去都比較靈活，可是仔細讀來，仔細思考，也都是很常見的常規(guī)題。很多考生讀題時心浮氣躁，丟三落四，導致把簡單的問題復雜化，找不到解題的思路。所以，在平常的教學中老師要著重訓練學生的讀題能力。2、綜合性強的問題要講透。進入初三以后學生幾乎都在拼命做

43、題，老師也在拼時間報答案，學生對于一些問題如何思考并沒掌握方法，中考一旦碰到平常沒見過的題目便會亂了方寸，所以老師在平常的教學中一定要幫助學生打開思維的大門，這樣才能以不變應萬變。,三、對教學的啟示,2012.11.4. 合肥李德福,2、把握課標，緊扣課本。中考命題依據是課程標準和“考試綱要”。試題一般都緊緊圍繞課程標準，嚴格執(zhí)行考綱的要求。這要求我們在平時教學中要認真研讀課程標準，了解課程標準的基本理念和對學生的一些基本要求。中考復習時要認真研讀考綱，把握考試要點，把握知識的考查深度。這樣才能做到有的放矢，事半功倍。,三、對教學的啟示,2012.11.4. 合肥李德福,3、重視基礎知識和基本

44、技能?？疾榛A知識，基本能力是數學中考的基本思想。中考的數學命題總的趨勢是降低難度，試題會日趨平穩(wěn)。我們在平時的教學中要重視基礎知識和基本技能。充分以課本為依據，用好課本，努力讓學生掌握課本中每一個概念，理解每一個定理，弄懂每一個例題，會做每一道習題。盡量不鉆題海，不出偏題，不做怪題，不死記硬背習題。,三、對教學的啟示,2012.11.4. 合肥李德福,4、教學時重視數學思想方法，能力考查是中考的命題方向。學生除了應具有較扎實的基礎知識，還應熟練掌握分析判斷、嘗試探索、猜想論證、合理決策等多種數學思想方法。數學是培養(yǎng)學生思維的科學，它能提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力。在教學中，我們

45、不能以解決問題作為教學的終結點，而應將數學思想方法滲透在教學的全過程中，使學生在學好基礎知識的同時掌握數學思想方法，并通過不斷的積累運用內化為自己的知識經驗。,三、對教學的啟示,2012.11.4. 合肥李德福,5、注意數學語言的規(guī)范化；數學語言包括文字語言、符號語言、圖形語言，它是數學思維和數學交流的工具。閱卷時我們發(fā)現有部分同學因看不懂題干而無法做題；有部分同學因解題不規(guī)范，證明時語言不準確、思維混亂而失分，這十分可惜。在教學中我們要加強學生數學語言的訓練，讓學生能夠進行各種數學語言間的轉化，能夠用數學語言準確、簡潔地表達自己的觀點。,三、對教學的啟示,2012.11.4. 合肥李德福,6

46、、注意計算的準確性；數學是人們對客觀世界的定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數學離不開計算。閱卷時我們發(fā)現有許多同學能從問題的實際背景中抽象出正確的數學模型，但由于計算不過關而解答不出正確答案，由此失分真讓人遺憾。為此，在教學中我們應該加強計算訓練，提高計算的準確率。,三、對教學的啟示,2012.11.4. 合肥李德福,7、讓學生自主思考，自主探索，提高學生綜合素質。綜合性試題主要考查學生的綜合素質，開放性試題主要考查學生的探究能力，考查學生思維的靈活性。這些不是一朝一日之功，我們在平時的教學中要重視數學知識間的聯(lián)系，對學生進行一些必要的綜合知識的訓練。同

47、時鼓要勵學生分小組直覺地開展一些課題學習，讓學生初步學會研究問題的一些方法，提高學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。在學生學習知識的過程中，教師不能光注重結果，更要注重學生的學習過程，要讓學生自主思考，自主探索，自己發(fā)現問題，這樣學生會逐漸養(yǎng)成自覺思考、直覺探索的習慣。,三、對教學的啟示,2012.11.4. 合肥李德福,7、讓學生自主思考，自主探索，提高學生綜合素質。綜合性試題主要考查學生的綜合素質，開放性試題主要考查學生的探究能力，考查學生思維的靈活性。這些不是一朝一日之功，我們在平時的教學中要重視數學知識間的聯(lián)系，對學生進行一些必要的綜合知識的訓練。同時鼓要勵學生分小組直覺地開展一些課題學習，讓學

48、生初步學會研究問題的一些方法，提高學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。在學生學習知識的過程中，教師不能光注重結果，更要注重學生的學習過程，要讓學生自主思考，自主探索，自己發(fā)現問題，這樣學生會逐漸養(yǎng)成自覺思考、直覺探索的習慣。,三、對教學的啟示,2012.11.4. 合肥李德福,縱觀安徽省近幾年的中考數學試卷發(fā)現，中考命題的指導思想、命題思路、題目類型、題量及試題的難易度均沒有太大的變化，堅持 “以穩(wěn)為主，穩(wěn)中求變，變中求新”。以下以題型為劃分依據，對安徽省近三年中考數學試卷的考點進行詳細分析。 1、選擇題的考查,四、近三年安徽省中考數學命題分析及2013年預測,2012.11.4. 合肥李德福,1、選擇

49、題的考查,四、近三年安徽省中考數學試題分析及2013年預測,2012.11.4. 合肥李德福,1、選擇題的考查,四、近三年安徽省中考數學試題分析及2013年預測,2012.11.4. 合肥李德福,1、選擇題的考查,四、近三年安徽省中考數學試題分析及2013年預測,從上表可以看出:近三年選擇題考查的知識點主要有:有理數的有關概念、有理數的大小比較及運算、相交線、平行線、科學記數法、整式的運算、幾何體的三視圖、列方程解應用題、概率、統(tǒng)計圖、一次函數、垂徑定理、圓心角與圓周角的關系、歸納推理等，值得注意的是：三視圖、函數的圖象這兩個知識點連續(xù)三年都有考查，三視圖一般比較容易，函數的圖象一般比較綜合有

50、一定的難度。估計2013年仍將延續(xù)這種命題方法。,2012.11.4. 合肥李德福,四、近三年安徽省中考數學試題分析及2013年預測,2、填空題的考查 近三年安徽省中考填空題每小題對應的考點、分值及難易度如表6：,2012.11.4. 合肥李德福,四、近三年安徽省中考數學試題分析及2013年預測,2、填空題的考查 從表6可以看出:近三年填空題考查的知識點有，二次根式的計算、因式分解、科學計數法、不等式組的解法、整式的運算、方差的計算及意義、圓周角、垂徑定理、圓的有關性質、圖形的相關問題，值得注意的是:第14題都是多選填形式的填空題，這種題一般具有一定的綜合性，有一定的難度。,2012.11.4

51、. 合肥李德福,四、近三年安徽省中考數學試題分析及2013年預測,3、解答題的考查近三年安徽省中考解答題每題對應的考點、分值及難度如表7：,2012.11.4. 合肥李德福,四、近三年安徽省中考數學試題分析及2013年預測,3、解答題的考查近三年安徽省中考解答題每題對應的考點、分值及難度如表7：,2012.11.4. 合肥李德福,四、近三年安徽省中考數學試題分析及2013年預測,3、解答題的考查近三年安徽省中考解答題每題對應的考點、分值及難度如表7：,2012.11.4. 合肥李德福,四、近三年安徽省中考數學試題分析及2013年預測,3、解答題的考查從表7可以看出，近三年選擇題考查的知識點有：

52、實數的運算、分式的化簡、解方程(組)、三角函數及其應用、歸納推理、圖形的變換、一次函數反比例函數以及二次函數及其應用、列方程解應用題、相似三角形、全等三角形、四邊形、統(tǒng)計與概率等。一元一次不等式組的解法也是?？碱}之一，近三年的試題中都沒有出現，2013年出現的概率較大；圖形的變換、統(tǒng)計、解直角三角形及其應用是每年的必考題，這種趨勢將繼續(xù)；二次函數的應用既是重點，也是難點，是復習迎考中的重要內容之一；考查學生合情推理能力的問題將會是今后中考不可少的內容之一。,2012.11.4. 合肥李德福,四、近三年安徽省中考數學試題分析及2013年預測,解答題有以下特點： 1、重視重要的數學知識和能力的考查

53、重點知識幾乎年年出現，如三角函數及其應用、歸納推理、圖形變換、一次函數與二次函數的應用、相似三角形等，而有些知識雖然也列在考綱之中，但考查較少，如尺規(guī)作圖、圓的有關計算和證明也不在解答題中出現。 2、堅持以基礎知識為載體，在加強“雙基”考查的同時，重視過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀的考查；重視考生在具體情境中運用所學知識與技能分析和解決問題的能力。試題的情境多是學生接觸或知曉的社會實際和生活實際，機械訓練、死記硬背的題目較少，偏題、怪題和繁難題在近三年數學試題中都沒有出現。 3、注重考查學生對知識的理解和運用，加強了社會實際和學生生活的聯(lián)系，重視考查學生在實際情境中提出問題、分析問題和解決問題

54、的能力及收集、整理、運用信息的能力，有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。,2012.11.4. 合肥李德福,2013年安徽數學中考考什么？ 后期復習重點在哪里？ 復習時注意什么？,2012.11.4. 合肥李德福,五、2013年中考備考建議 1. 關注課程標準要求的變化； 2. 關注學業(yè)考試綱要要求； 3. 關注高頻度考查知識內容的訓練； 4. 關注命題新趨勢。,2012.11.4. 合肥李德福,五、2013年中考備考建議 2. 關注學業(yè)考試綱要要求： 綱要是中考各學科考試或考查命題的依據。 綱要力圖準確把握基礎教育課程改革的方向，體現義務教育性質，在考試性質、內容、命題原則和試卷結構等方面做出明確的規(guī)定。 學業(yè)考試命題必須依據各學科的課程標準，而不是依據某一版本教材。數學命題應注重在全面考查學生基礎知識和基本技能的基礎上，重視對學生運用所學數學知識分析、解決實際問題的能力的考查，能反映出課程標準中對學生的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的基本要求，試題力求靈活開放，有助于學生拓寬思維空間，便于學生創(chuàng)造性地發(fā)揮；既重視能力考查，又注重體現積極的價值取向，體現科學精神和人文精神，力求做到試卷結構簡約、題量適當。,2012.11.4. 合肥李德福,五、2013年中考備考建議 2. 關注學業(yè)考試綱要要求： 綱要所列知識點與中考試題關聯(lián)度分析 （以2011年中考試題與當年考試