1、4.4 解直角三角形的應(yīng)用 第2課時(shí) 與坡度、方位角有關(guān)的應(yīng)用問題,1、理解坡度、坡角、方位角等概念，會應(yīng)用解直角三角形的知識解決與坡度、坡角、方位角有關(guān)的問題； 2、進(jìn)一步培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想,圖中的(1)和(2)，哪個(gè)山坡比較陡？,(2)中的山坡比較陡.,如何用數(shù)量來反映哪個(gè)山坡陡呢？,如圖，從山坡腳下點(diǎn)P上坡走到點(diǎn)N 時(shí)，升高的高度h(即線段MN的長)與水平前進(jìn)的距離l(即線段PM的長度)的比叫作坡度，用字母i表示，即,坡度通常寫成 1 : m 的形式 如圖中的MPN叫作坡角(即山坡與地平面的夾角).,顯然，坡度等于坡角的正切. 坡度越大，山坡越陡.,舉 例,例1

2、 如圖，一山坡的坡度 i = 1:1.8，小剛從山坡腳下點(diǎn)P上坡走了24m到達(dá)點(diǎn)N，他上升了多少米(精確到0.1m)？這座山坡的坡角是多少度(精確到1)？,答：路基底寬為30.0m， 坡角,如圖，一鐵路路基的橫斷面為等腰梯形，路基的頂寬(即等腰梯形的上底長)為10.2m，路基的坡度i=1:1.6，等腰梯形的高為6.2m.求路基的底寬(精確到0.1m)和坡角(精確到1).,例2 如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60，航行24海里到C，見島A在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？,C,B,A,N1,N,D,舉 例,答：貨輪無觸礁危險(xiǎn).,

3、NBA=60， N1CA=30，, ABC=30， ACD=60.,在RtADC中，CD=ADtan30=,在RtADB中，BD=ADtan60=, BD-CD=BC,BC=24,解析：過點(diǎn)A作ADBC于D,設(shè)AD=x., x= 121.732 =20.784 20.,光明中學(xué)九年級（1）班開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，小李沿著東西方向的公路以50 m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距離（已知 ）,解析：過C作CDAB于D點(diǎn)， 由題意可知AB=5020=1000m， CAB=30，CBA=45

4、，AD=CD/tan30，BC=CD/tan45， AD+BD= CD/tan30+ CD/tan45=1000，,1如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30的方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，在B處看到燈塔S在船的北偏東60的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是 海里（不作近似計(jì)算）.,2.如圖，是一張寬m的矩形臺球桌ABCD，一球從點(diǎn)M（點(diǎn)M在長邊CD上）出發(fā)沿虛線MN射向邊BC，然后反彈到邊AB上的P點(diǎn). 如果MC=n,CMN=. 那么P點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為_.,.,D,A,B,C,M,N,3.如圖，C島在A島的北偏東50方向，C島在B島的北偏西40方向，則從

5、C島看A，B兩島的視角ACB等于 ,90,P,4.一段河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，試根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)求出坡角和壩底寬AD（單位是米，結(jié)果保留根號）,A,B,C,D,E,F,4,6,5.同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題請你解決：,水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m),如圖,解：斜坡AB的坡度i=13，BE=23m.,斜坡CD的坡度i=12.5，CF=23m.,由題意易得BC=EF=6m，,AD=AE+EF+FD=132.5（m）.,用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題的一般步驟： (1)審題，通過圖形(題目沒畫出圖形的，可自己畫出示意圖)，弄清已知和未知；