1、6.1 函數(shù),樹(shù)人中學(xué) 王珍珍,學(xué)習(xí)目標(biāo),1知道常量、變量的意義會(huì)在簡(jiǎn)單的問(wèn)題中辨別常量和變量 2了解函數(shù)的概念，會(huì)舉出一些函數(shù)的實(shí)例，并能正確指出其中的自變量與函數(shù)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。,列車(chē)從甲地駛往乙地，在16:17到16:22這個(gè)時(shí)段，列車(chē)以200千米/時(shí)的速度勻速行駛.在列車(chē)行駛過(guò)程中，那些量沒(méi)有變化？哪些量不斷變化？,在某一變化過(guò)程中， 數(shù)值保持不變的量叫做常量， 可以取不同數(shù)值的量叫做變量.,活動(dòng)一,列車(chē)從甲地駛往乙地，在16:17到16:22這個(gè)時(shí)段，列車(chē)以200千米/時(shí)的速度勻速行駛.在列車(chē)行駛過(guò)程中，哪些量沒(méi)有變化？哪些量不斷變化？,活動(dòng)一,在這一變化過(guò)程中，兩個(gè)變量之間

2、有什么關(guān)系？,列車(chē)行駛的路程,時(shí)間,時(shí)間,路程,時(shí)間,路程,感受生活,水庫(kù)水位的及時(shí)測(cè)量和報(bào)告對(duì)防洪抗洪起到非常重要的作用。,表格里有幾個(gè)變量？分別是什么？,某水庫(kù)水位的高低與相應(yīng)的蓄水量如下表：,活動(dòng)二,在這一變化過(guò)程中，兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系？,蓄水量,蓄水量,蓄水量,水位,水位,水位,搭小魚(yú)的條數(shù)n 火柴棒的根數(shù)S,如圖，根據(jù)搭“小魚(yú)”的條數(shù)的變化與所需火柴棒根數(shù)的變化 的情況，填寫(xiě)右表.,活動(dòng)三,8,14,20,26,n,6n+2,火柴棒的根數(shù),小魚(yú)條數(shù),小魚(yú)條數(shù),小魚(yú)條數(shù),火柴棒的根數(shù),火柴棒的根數(shù),1.表格里有幾個(gè)變量？分別是什么？,2.在這一變化過(guò)程中，兩個(gè)變量之間 有什么關(guān)系？

3、,一石激起千層浪，小石子激起的波紋可以看作是一個(gè)不斷向外擴(kuò)展的圓.,(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，有哪些變量？,（2）選擇其中的兩個(gè)變量，說(shuō)說(shuō)它們的關(guān)系.,圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積,活動(dòng)四,歸納總結(jié),上述的四個(gè)變化過(guò)程，有怎樣的共同之處呢？,一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量,歸納總結(jié),理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)： 1、一個(gè)變化過(guò)程 2、兩個(gè)變量 3、一種對(duì)應(yīng)關(guān)系 判斷兩個(gè)量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點(diǎn)為依據(jù)。,1.寫(xiě)出下列函數(shù)表達(dá)式，并指出其中的自變量,（1）某種鋼筆單價(jià)6元/支，寫(xiě)出所付錢(qián)數(shù)w與所買(mǎi)鋼筆的數(shù)量a之間

4、的函數(shù)表達(dá)式,（2）在直角三角形中，寫(xiě)出其中一個(gè) 銳角的度數(shù)y與另一個(gè)銳角的度數(shù)x之間 的函數(shù)表達(dá)式,2.按圖示的運(yùn)算程序，每輸入一個(gè)實(shí)數(shù) x ，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的實(shí)數(shù) y .y是x的函數(shù)嗎？為什么？,3.把一根2m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形 （1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.1m時(shí)，長(zhǎng)為多少米？ （2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.2m時(shí)，長(zhǎng)為多少米? （3）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)嗎？為什么？ （4）這個(gè)變化過(guò)程中還有其它函數(shù)嗎？,解；（1）寬為0.1m時(shí)，長(zhǎng)為 = 0.9m （2）寬為0.2m時(shí)，長(zhǎng)為 = 0.8m （3）在這個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量“長(zhǎng)” 和“寬”；“長(zhǎng)”隨著“寬”的變化而變化；且對(duì)于“寬”的每一

5、個(gè)值，“長(zhǎng)”都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng). 所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù) （4）寬也是長(zhǎng)的函數(shù),4 .彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系如下表：,（1）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是_ cm （2）所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)_ cm （3）掛6kg的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度（在彈性限度內(nèi)）是多少？ （4）下列各式：y+x=12；x=y-12；y=12+0.5x；x=12+0.5y。其中表示彈簧的總長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間關(guān)系的式子是_（填序號(hào)）。 （5）上式中，有_個(gè)變量，_是自變量。,根據(jù)上述關(guān)系，回答下列問(wèn)題：,課堂小結(jié),在某一變化過(guò)程中， 數(shù)值保持不變的量叫做常量， 可以取不同數(shù)值的量叫做變量.,一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)自己說(shuō)，你有哪些收獲？,讓我們一起回顧一下今天我們這節(jié)課的內(nèi)容,致同學(xué)們的一封信,親愛(ài)的同學(xué)們： 時(shí)間是個(gè)常量，每年365天， 誰(shuí)都不會(huì)少。但對(duì)勤奮者來(lái)說(shuō)， 時(shí)間卻是個(gè)“變量” ，在有限的時(shí)間單 位內(nèi)，只要我們比別人多付出百分之一的 努力，便多千分收成！ 在這里，送給大家?guī)讉€(gè)勵(lì)志公式：,1.01365=3