1、第七節(jié)三角形中的幾何計(jì)算、解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例,1仰角與俯角 與目標(biāo)線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線與目標(biāo)視線的夾角，目標(biāo)視線在水平視線 叫仰角，目標(biāo)視線在水平視線 叫俯角(如圖371) 2方位角 從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角，如P點(diǎn)的方位角為(如圖372),上方的角,下方的角,圖373,3方向角 相對(duì)于某一正方向的水平角(如圖373) 4坡度、坡比 坡度：坡面與水平面所成的二面角的度角(如圖374)角為坡角 坡比：坡面的鉛直高度與水平長度之比(如圖374，i為坡比),圖374,如何用方位角、方向角確定一點(diǎn)的位置？ 【提示】利用方位角或方向角和目標(biāo)與觀測(cè)點(diǎn)的距離即可唯一確定一點(diǎn)的位置,圖

2、375,1(教材改編題)如圖375所示，為了測(cè)量隧道口AB的長度，給定下列四組數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)應(yīng)當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)() A，a，bB，a Ca，b， D，b,【答案】C,圖376,【答案】B,圖377,【答案】A,42010年10月21日超強(qiáng)風(fēng)暴“鲇魚”導(dǎo)致臺(tái)灣“蘇花高速”坍塌，在災(zāi)區(qū)的搜救現(xiàn)場(chǎng)(如圖378所示)，一條搜救狗從A處沿正北方向行進(jìn)xm到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)一個(gè)生命跡像，然后向右轉(zhuǎn)105，行進(jìn)10 m到達(dá)O處發(fā)現(xiàn)另一生命跡像，這時(shí)它向右轉(zhuǎn)135后繼續(xù)前進(jìn)可回到出發(fā)點(diǎn)，那么x_.,圖378,如圖379所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)

3、C，設(shè)AOP，求POC面積的最大值及此時(shí)的值 【思路點(diǎn)撥】在POC中利用正弦定理求出CP、OC，代入面積公式，轉(zhuǎn)化為求asin(x)b型的最大值問題,圖379,如圖3710為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，已知AB50 m，BC120 m，于A處測(cè)得水深A(yù)D80 m，于B處測(cè)得水深BE200 m，于C處測(cè)得水深CF110 m，求DEF的余弦值,圖3710,(2011沈陽模擬)如圖3711所示，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得BCD75，BDC60，CDs，并在點(diǎn)C處測(cè)得塔頂A的仰角為30，求塔高AB. 【思路點(diǎn)撥】在

4、BCD中，求CB；在ACB中，求AB.,圖3711,如圖3712所示某人在山頂觀察地面上相距2 500 m的兩個(gè)目標(biāo)A、B，測(cè)得目標(biāo)A在南偏西57，俯角為30，同時(shí)測(cè)得目標(biāo)B在南偏東78，俯角是45，求山高(設(shè)A、B與山底在同一平面上，計(jì)算結(jié)果精確到0.1 m),圖3712,圖3713,圖3714,(2009寧夏高考)為了測(cè)量兩山頂M，N之間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)(如圖3715所示)飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)(用字母表示，并在圖3715中標(biāo)出)；用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟,圖3715,【解】方案一：需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：A點(diǎn)到M、N點(diǎn)的俯角1、1；B點(diǎn)到M，N的俯角2，2；A，B間的距離d(如圖所示),本題主要考查正弦、余弦定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用，考查分析問題、解決問題的能力但從抽樣調(diào)研看：本題考生得分不高，主要扣分