1、1.2.3 絕 對(duì) 值,觀 察,3,上圖中，單位長(zhǎng)度為1米，那么小黃狗、大白兔、小灰狗分別距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？,趕快思考??！,-3,-2,-1,0,1,2,3,聰明的同學(xué)們一眼就可以看出來(lái)了吧。 小黃狗距離原點(diǎn)3米 大白兔距離原點(diǎn)2米 小灰狗距離原點(diǎn)3米,在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距 離叫做該數(shù)的絕對(duì)值（absolute value)。,抽象,總結(jié),你能明白嗎？,想一想 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？ 一對(duì)相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊， 但它們到原點(diǎn)的距離是相等的.,一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在這個(gè)數(shù)的兩旁各畫(huà)一條豎線，如+2的絕對(duì)值等于2，記

2、作|+2|2。 數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|.,如圖，在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，即5的絕對(duì)值是5，記作|5|5.,議一議 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？,例如：|3|3，|7|7,一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；,例如：|3|3，|2.3|2.3,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；,0的絕對(duì)值是0.,因?yàn)檎龜?shù)可用a0表示，負(fù)數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,10、8兩數(shù)中，哪個(gè)數(shù)大？它們的絕對(duì)值呢？,表示10的點(diǎn)A比表示8的點(diǎn)B離開(kāi)原點(diǎn)比較遠(yuǎn).顯然|10|8| 因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，所以108.由此得

3、出結(jié)論： 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于或等于0.,1比較下列各組數(shù)的大?。?(1)1和5 (2) 和27,做一做,（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?15，-3，-1，-5； （2）求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大??； （3）你發(fā)現(xiàn)了什么？,判斷： (1)若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 2 ， 則這個(gè)數(shù)是2 ； (2)|5|5|； (3)|0.3|0.3|； (4)|3|0； (5)|1.4|0； (6)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)； (7)若ab，則|a|b|； (8)若|a|b|，則ab； (9)若|a|a，則a必為負(fù)數(shù)； (10)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

4、相等；,(1)絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒(méi)有 絕對(duì)值是2的數(shù) (2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么 （3）絕對(duì)值小于3的數(shù)是否都小于絕對(duì)值小于5的數(shù)？ （4）絕對(duì)值小于10的整數(shù)一共有多少個(gè)？,(1)求絕對(duì)值不大于2的整數(shù)； (2)已知x是整數(shù)，且2.5|x|7，求x,2、已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：,則|a| =_,4、如果a 的相反數(shù)是-0.74，那么|a| =_,3. 如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于3.25 ，則這個(gè)數(shù)是_,5. 如果|x-1|=2，則x=_,練習(xí)一:,2.比較大?。? 8,-0.05 0；,-3 1；,-6 和 +6,0,3. 判斷（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”）：

5、,（1）一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。 ( ),（2）1.40，則1.40。 ( ),（3） 32的相反數(shù)是32 ( ),（4） 如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù) 相等 ( ),（5） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 ( ),0,a,b,c,則a c, b c,4. 已知有三個(gè)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示,則a、b、c三個(gè)數(shù)從小到大的順序是：,C b a,5. 足球比賽中對(duì)所用的足球有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是5個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果（用正數(shù)表示超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）,答：記為-8的足球質(zhì)量好一些。 因?yàn)?0=20，+10=10，+12=12， 8=8，11=11 所以8 +10 11 +12 20 也就是說(shuō)記為-8的足球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小， 因此其質(zhì)量比較好,-20 +10 +12 -8 -11,請(qǐng)指出哪個(gè)足球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)加以說(shuō)明。,本章小結(jié),一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)