1、第五章系列、第四節(jié)系列之和及系列的綜合應用、微觀知識小項目訓練、微觀測試中心課堂、微觀測試中心新推廣、微觀課題突破、2017年教學大綱考試情況、微觀知識小項目訓練、教材返利基礎自測、公式法和分組求和法(1)公式法直接使用算術級數和幾何級數的前N項和公式進行總結。算術級數的前n項和公式是sn _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。幾何級數的前N項和公式：(2)分組求和法如果一個級數由幾個算術級數或幾何級數或可以求和的級數組成，那么分組求和法可以用來求和，然后進行加減運算。2反相加和平行項的和(1)反相加如果兩個項的和與一個序列的第一個和最后一個端點的“距離”等于或等于相同的

2、常數，那么這個序列的前N個項可以以相反的順序相加，例如，前N個項和算術級數的公式就是用這種方法導出的。(2)項之和法可以通過一個級數的前N個項之和的兩兩組合來求解，稱為項之和。前者是一個(1)nf(n)，可以通過組合兩個項來求解。例如，序列號1002992982972212(1002992)(982972)(2212)(10099)(9897)(21)5 050。4錯位減法如果一個數列的每一項都是由算術級數和幾何級數的相應項的乘積組成的，那么這個數列的前N項之和就可以用這種方法得到，例如，幾何級數的前N項和公式就可以用這種方法導出。2(改編自強制性5P61A組T4(3)12x 3 x2nx n

3、1 _ _ _ _ _ _ _ _(x0 _ _ _ _ _ _ _ _(x0和x1)。2.雙基檢查1如果序列an的通項公式是an2n2n1，序列an的前n個項的和是(A2nn21 b2n 1n 222 d2n 2，2如果序列an的通項公式是(1)n(3n2)，那么A1a10(A15 b12c 115，解析 an (1)所以選擇答案 A，4如果已知序列An的前n個項的和是Sn和an2n，那么SN _ _ _ _ _ _ _ _。微測試中心類，測試中心示例分析和微實踐，示例1眾所周知，序列an的通式是an23n1(1)n(ln2ln3)(1)nnln3，求前N項和Sn。眾所周知，an是算術級數，

4、bn是幾何級數，b23，b39，a1b1和a14b4。(1)求出an的通式；(2)設置cnanbn，求出cn級數的前n項之和。反射歸納法選擇數列求和方法的依據是數列的通項公式。從簡化問題(2)中數列cn的通項公式可以看出，它可以寫成算術級數和幾何級數的通項公式的乘積形式，所以應該用錯位減法求和。反射歸納序列與函數的相交問題主要有兩種類型：一種是顯式的，即了解函數條件來求解序列問題，一般利用函數的性質和圖像來研究序列問題；了解數列條件和求解函數問題，一般要充分利用數列范圍、公式和求和方法來簡化和變形公式。另一種是隱式的，即由于序列是一個特殊的函數(即，其定義域為N*或其子集為1，2，3和n(nN

5、*)的函數)，我們可以借助函數的性質來研究序列。【變式訓練】(2016湖南四校聯考)眾所周知，數列an和bn滿足an1an2(bn1bn)(nN*)。(1)如果a11，bn3n5，求序列an的通項公式；(2)如果a16、bn2n(nN*)和an2nn2對所有nN*都成立，則它是實數的值域。(1)因為an1 N2(bn1bn)，bn3n5，所以an1 N2(bn1bn)2(3n 83n 5)6，所以an是算術級數，第一項a11，公差是6，an6n5。新推出了微型考場，并在課堂上選擇和測試試題。1讓算術級數an和幾何級數bn的第一項都為1，公差和公差比都為2，那么ab1ab2ab3ab4ab5等于

6、(A54 B56 C58 D57，這是從問題的含義中得到的，an12(n1)2n1，bn12n12n1，AB1a B1 ab 5a 4a 4a 1613715311所以選擇d。答案d可以通過Snn26n得到，當n2，ans n1 26n(n1)26(n1當n1，S15a1也滿足上述公式時，當an2n7，nN*，n3，an0；在n3，an0。眾所周知，幾何級數的所有項都是正數，當n3，a4a2n4102n，那么序列l(wèi)ga1，2lga2，22lga3，23lga4，2n1lgan的前n項和Sn等于(an2NB (N1) 2N11C (N1) 2N12N1，并且解析幾何級數an的所有項都是正數，并且

7、當n3，A102n，即an10n，2n 11g AN 2n 110 N2 n1，Sn122322n2n1所以選擇c。答案c，4(2017年鄭州模擬)，整數序列a滿足an2an1an(nN*)。如果該系列的前800項之和為2 013，前813項之和為2 000，則前2 015項之和為_ _ _ _ _ _ _ _。從an2an1an到an2an 1 an 1 an 1 an 1 an 2 an 1 an 1 an 1 an 2 an 1 an 1 an 1 an 2 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an系列的新定義首先定義了(一種)新系列。